по Статистике 9 (стр. 3 из 3)
μx = √σ2/n(1 - n/N) = 1,63/ √40 ●(1-1/10) = 1,63/6,32●0,9 = 0,258●0,9 = 0,2322
Выборочное наблюдение дает возможность определить среднюю арифметическую выборочной совокупности ~х и величину предельной ошибки этой средней Δ¬х, которая с определенной вероятностью показывает, насколько выборочная средняя может отличаться от генеральной средней в большую или меньшую сторону.
Доверительный интервал для генеральной средней:
~x - tμ¬х≤ ¬x ≤ ~x + tμ¬х
Величина предельной ошибки выборки равна tμ
t - принятый уровень доверительной вероятности;
μ - величина стандартной ошибки выборки.
При доверительной вероятности 0,997 t = 3
Следовательно, tμ = 3 * 0,232 = 0,70
=> средняя стоимость ОПФ с вероятностью 0,997 находится в интервале
18,92 ≤ 19,62 ≤ 20,32
б) вероятность того, что средняя стоимость основных производственных фондов отличается от полученной по выборке не более, чем на 1,0млн.руб. (на 10% от выборочной средней).
1) случай 1 млн. руб.: 18,62 ≤ 19,62 ≤ 20,62
2) случай 10% (19,62 * 10% = 1,96):
17,66 ≤ 19,62 ≤ 21,58
1 млн = 0,26 * 4 = μ * t
при t = 4 доверительная вероятность равна 1, то есть это достоверно.
Для 2го случая интервал еще шире (в 2 раза).
Следовательно, почти достоверно, что генеральная средняя находится в указанных пределах.
Другими словами, искомая вероятность равна 1.
5. Рассчитав индексы цен Пааше, Ласперса и Фишера. Проанализировать полученные результаты.
№ пред приятия | Выпуск кирпича млн. пп:. | Цена 1-ого кирпича | Расчетные показатели | |||||
| Базисный год | Отчетный год | Базисный год | Отчетный год | p0q0 | p1q0 | p1q1 | p0q1 | |
| 6 | 35,20 | 36,30 | 10,00 | 11,00 | 352,00 | 387,20 | 399,30 | 363,00 |
| 7 | 29,50 | 30,60 | 8,00 | 9,00 | 236,00 | 265,50 | 275,40 | 244,80 |
| 8 | 29,40 | 29,30 | 9,00 | 9,00 | 264,60 | 264,60 | 263,70 | 263,70 |
| 9 | 40,80 | 45,90 | 10,00 | 11,00 | 408,00 | 448,80 | 504,90 | 459,00 |
| 10 | 39,10 | 40,40 | 10,00 | 12,00 | 391,00 | 469,20 | 484,80 | 404,00 |
| 11 | 38,20 | 40,30 | 9,00 | 10,00 | 343,80 | 382,00 | 403,00 | 362,70 |
| 12 | 34,10 | 34,60 | 8,00 | 9,00 | 272,80 | 306,90 | 311,40 | 276,80 |
| 13 | 27,80 | 28,80 | 9,00 | 9,00 | 250,20 | 250,20 | 259,20 | 259,20 |
| 14 | 34,70 | 35,80 | 8,00 | 9,00 | 277,60 | 312,30 | 322,20 | 286,40 |
| 15 | 27,10 | 27,80 | 9,00 | 10,00 | 243,90 | 271,00 | 278,00 | 250,20 |
| 16 | 32,40 | 36,00 | 10,00 | 12,00 | 324,00 | 388,80 | 432,00 | 360,00 |
| 17 | 29,90 | 29,10 | 9,00 | 10,00 | 269,10 | 299,00 | 291,00 | 261,90 |
| 18 | 30,50 | 30,80 | 9,00 | 10,00 | 274,50 | 305,00 | 308,00 | 277,20 |
| 19 | 38,50 | 38,00 | 10,00 | 11,00 | 385,00 | 423,50 | 418,00 | 380,00 |
| 20 | 34,20 | 36,00 | 9,00 | 11,00 | 307,80 | 376,20 | 396,00 | 324,00 |
| 21 | 34,80 | 35,00 | 10,00 | 11,00 | 348,00 | 382,80 | 385,00 | 350,00 |
| 22 | 39,60 | 39,00 | 9,00 | 10,00 | 356,40 | 396,00 | 390,00 | 351,00 |
| 23 | 31,00 | 30,50 | 8,00 | 9,00 | 248,00 | 279,00 | 274,50 | 244,00 |
| 24 | 34,10 | 34,40 | 9,00 | 9,00 | 306,90 | 306,90 | 309,60 | 309,60 |
| 25 | 35,30 | 36,00 | 9,00 | 10,00 | 317,70 | 353,00 | 360,00 | 324,00 |
| 26 | 29,60 | 30,60 | 8,00 | 9,00 | 236,80 | 266,40 | 275,40 | 244,80 |
| 27 | 33,50 | 34,00 | 9,00 | 10,00 | 301,50 | 335,00 | 340,00 | 306,00 |
| 28 | 35,20 | 35,90 | 9,00 | 10,00 | 316,80 | 352,00 | 359,00 | 323,10 |
| 29 | 39,70 | 41,00 | 9,00 | 10,00 | 357,30 | 397,00 | 410,00 | 369,00 |
| 30 | 30,00 | 30,00 | 9,00 | 10,00 | 270,00 | 300,00 | 300,00 | 270,00 |
| 31 | 40,00 | 39,50 | 10,00 | 12,00 | 400,00 | 480,00 | 474,00 | 395,00 |
| 32 | 29,50 | 30,60 | 9,00 | 10,00 | 265,50 | 295,00 | 306,00 | 275,40 |
| 33 | 28,80 | 29,00 | 8,00 | 9,00 | 230,40 | 259,20 | 261,00 | 232,00 |
| 34 | 40,80 | 41,00 | 9,00 | 10,00 | 367,20 | 408,00 | 410,00 | 369,00 |
| 35 | 39,00 | 40,00 | 9,00 | 11,00 | 351,00 | 429,00 | 440,00 | 360,00 |
| 36 | 38,20 | 39,30 | 10,00 | 12,00 | 382,00 | 458,40 | 471,60 | 393,00 |
| 37 | 34,30 | 34,30 | 9,00 | 10,00 | 308,70 | 343,00 | 343,00 | 308,70 |
| 38 | 27,80 | 28,80 | 8,00 | 9,00 | 222,40 | 250,20 | 259,20 | 230,40 |
| 39 | 34,70 | 34,00 | 9,00 | 11,00 | 312,30 | 381,70 | 374,00 | 306,00 |
| 40 | 27,10 | 27,80 | 8,00 | 9,00 | 216,80 | 243,90 | 250,20 | 222,40 |
| 41 | 32,50 | 36,70 | 9,00 | 10,00 | 292,50 | 325,00 | 367,00 | 330,30 |
| 42 | 29,90 | 29,00 | 10,00 | 12,00 | 299,00 | 358,80 | 348,00 | 290,00 |
| 43 | 30,50 | 30,80 | 9,00 | 10,00 | 274,50 | 305,00 | 308,00 | 277,20 |
| 44 | 38,50 | 38,00 | 8,00 | 9,00 | 308,00 | 346,50 | 342,00 | 304,00 |
| 45 | 34,20 | 36,00 | 9,00 | 10,00 | 307,80 | 342,00 | 360,00 | 324,00 |
| Индекс Ласперса: | 1,13 | |||||||
| Индекс Пааше: | 1,13 | |||||||
| Индекс Фишера: | 1,13 | |||||||
Индекс Фишера = 1,13
Значит, индекс цен производства кирпичей составил 13%.
6. Определить прирост стоимости произведенной продукции за счет выпуска экспорта в каждом году.
Используем для расчета следующую формулу:
объем выпуска в текущем году * цена в текущем году / объем выпуска в базовом году * цена в базовом году
| № пред- приятия | выпуск кирпича, млн. шт | цена 1-го кирпича | Расчетные показатели | |||
| базовый год | отчетный год | базовый год | отчетный год | объем выпуска базов*цена базовый | объем выпуска текущ* цена текущ | |
| в т.ч. экспорт | в т.ч. экспорт | в т.ч. экспорт | в т.ч. экспорт | |||
| 6 | 7,20 | 7,30 | 13,00 | 13,00 | 93,60 | 94,90 |
| 7 | 6,00 | 6,60 | 11,00 | 12,00 | 66,00 | 79,20 |
| 8 | 6,40 | 6,30 | 12,00 | 12,00 | 76,80 | 75,60 |
| 9 | 8,80 | 9,90 | 12,00 | 13,00 | 105,60 | 128,70 |
| 10 | 8,10 | 8,40 | 13,00 | 15,00 | 105,30 | 126,00 |
| 11 | 7,20 | 8,30 | 12,00 | 13,00 | 86,40 | 107,90 |
| 12 | 6,10 | 6,60 | 11,00 | 12,00 | 67,10 | 79,20 |
| 13 | 7,80 | 5,80 | 12,00 | 12,00 | 93,60 | 69,60 |
| 14 | 5,70 | 7,80 | 11,00 | 13,00 | 62,70 | 101,40 |
| 15 | 4,90 | 5,00 | 12,00 | 13,00 | 58,80 | 65,00 |
| 16 | 7,40 | 6,00 | 13,00 | 14,00 | 96,20 | 84,00 |
| 17 | 6,90 | 6,10 | 11,00 | 12,00 | 75,90 | 73,20 |
| 18 | 5,50 | 6,80 | 12,00 | 14,00 | 66,00 | 95,20 |
| 19 | 8,50 | 8,00 | 12,00 | 15,00 | 102,00 | 120,00 |
| 20 | 6,20 | 7,00 | 11,00 | 14,00 | 68,20 | 98,00 |
| 21 | 6,90 | 7,10 | 12,00 | 13,00 | 82,80 | 92,30 |
| 22 | 10,60 | 9,00 | 12,00 | 13,00 | 127,20 | 117,00 |
| 23 | 5,00 | 6,50 | 11,00 | 12,00 | 55,00 | 78,00 |
| 24 | 6,10 | 6,40 | 12,00 | 13,00 | 73,20 | 83,20 |
| 25 | 7,30 | 7,00 | 12,00 | 14,00 | 87,60 | 98,00 |
| 26 | 6,60 | 5,60 | 11,00 | 12,00 | 72,60 | 67,20 |
| 27 | 7,50 | 5,40 | 12,00 | 13,00 | 90,00 | 70,20 |
| 28 | 5,20 | 8,90 | 11,00 | 14,00 | 57,20 | 124,60 |
| 29 | 8,70 | 9,00 | 12,00 | 13,00 | 104,40 | 117,00 |
| 30 | 6,00 | 6,00 | 11,00 | 14,00 | 66,00 | 84,00 |
| 31 | 8,00 | 8,00 | 13,00 | 15,00 | 104,00 | 120,00 |
| 32 | 5,50 | 6,60 | 12,00 | 14,00 | 66,00 | 92,40 |
| 33 | 7,80 | 6,80 | 11,00 | 13,00 | 85,80 | 88,40 |
| 34 | 6,80 | 8,20 | 12,00 | 14,00 | 81,60 | 114,80 |
| 35 | 7,00 | 7,50 | 11,00 | 13,00 | 77,00 | 97,50 |
| 36 | 6,20 | 7,30 | 12,00 | 14,00 | 74,40 | 102,20 |
| 37 | 5,30 | 6,30 | 11,00 | 12,00 | 58,30 | 75,60 |
| 38 | 5,80 | 6,80 | 12,00 | 13,00 | 69,60 | 88,40 |
| 39 | 6,70 | 6,50 | 12,00 | 13,00 | 80,40 | 84,50 |
| 40 | 5,10 | 5,80 | 11,00 | 12,00 | 56,10 | 69,60 |
| 41 | 7,50 | 7,70 | 11,00 | 13,00 | 82,50 | 100,10 |
| 42 | 5,90 | 6,00 | 13,00 | 15,00 | 76,70 | 90,00 |
| 43 | 5,50 | 6,80 | 12,00 | 14,00 | 66,00 | 95,20 |
| 44 | 6,50 | 7,00 | 11,00 | 13,00 | 71,50 | 91,00 |
| 45 | 5,20 | 6,00 | 12,00 | 14,00 | 62,40 | 84,00 |
| 3152,50 | 3723,10 | |||||
Прирост стоимости произведенной продукции за счет выпуска экспорта в каждом году.
без учета инфляции (без поправки на индекс Фишера): 1,18
с учетом инфляции 1,18/1,13 = 1,044.
То есть, прирост стоимости составляет 18% либо 4,4%, в зависимости от того, как считать.