Шпаргалка по Статистике (стр. 3 из 4)
Средние линейные отклонения применяются на практике для анализа состава рабочих, ритмичности производства, равномерности поставок материалов и т.д.
Наибольшее применение в практике статистических работ находит показатель – дисперсия признака или средний квадрат отклонений, или квадрат среднего квадратического отклонения (). Дисперсия – – определяется по формулам:
а) для ранжировочного ряда (несгруппировочных данных):
(простая);б) для интервального ряда:
(взвешенная).Корень квадратный из дисперсии представляет среднее квадратическое отклонение ():
; илиа) для ранжировочного ряда:
(простое);б) для вариационного ряда:
(взвешенное).Среднее квадратическое отклонение дает обобщенную характеристику признака совокупности и показывает во сколько раз в среднем колеблется величина признака совокупности. В зарубежной литературе оно называется стандартным отклонением и применяется в различных стандартах.
Среднее квадратическое отклонение по величине всегда больше среднего линейного отклонения. Среднее квадратическое отклонение является мерой надежности средней величины: чем оно меньше, тем точнее средняя арифметическая.
Дисперсия является оценкой одноименного показателя теории вероятности. Сопоставление линейных или среднеквадратических отклонений по признакам совокупности дает возможность определить статистическую однородность совокупности: чем меньше размер, тем совокупность более однородна.
11. Статистическая таблица: элементы, виды, правила оформления.
Статистическая таблица - форма рационального и наглядного изложения цифровых характеристик исследуемых явлений.
Статистическое обобщение информации и представление ее в виде сводных статистических таблиц дает возможность характеризовать размеры, структуру и динамику изучаемых явлений. Часто к статистической таблице дается общий заголовок, в котором указывается содержание таблицы, место и время, к которым относятся приводимые в таблице данные, а также единицы измерения, если они одинаковы для всех приведенных сведений.
Элементы статистической таблицы
Основные элементы статистической таблицы - подлежащее и сказуемое.
Подлежащим таблицы являются единицы статистической совокупности или их группы.
Сказуемое таблицы отражает то, что в ней говорится о подлежащем с помощью цифровых данных.
Статистическая таблица содержит три вида заголовков:
· Общий заголовок отражает содержание всей таблицы с указанием, к какому месту и времени она относится. Он располагается над макетом и является внешним заголовком;
· Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовок сказуемого);
· боковые боковые (заголовки подлежащего) - содержание строк.
Заголовки таблицы должны быть краткими и раскрывать содержание показателей.
В зависимости от строения подлежащего все статистические таблицы можно разделить на три группы:
· Таблицы простые, или перечневые , в которых содержатся сводные показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения, или к перечню хронологических дат или территориальных подразделений. Соответственно таблицы могут быть названы простыми перечневыми, хронологическими или территориальными;
· Таблицы групповые, в которых статистическая совокупность расчленяется на отдельные группы по какому-либо одному признаку, причем каждая из групп может быть охарактеризована рядом показателей;
· Таблицы комбинационные, в которых совокупность разбита на группы не по одному, а по нескольким признакам.
Выбор типа таблицы зависит всегда от цели ее построения. Если таблицы используются для практических нужд планирования и управления, то в них должны содержаться сведения по тем частям, в разрезе которых ведется планирование и управление. Чаще всего этой задаче соответствуют простые таблицы, используются также и групповые. Если же ставится задача более глубокого познания исследуемого объекта, то используются групповые и комбинационные таблицы.
В простых таблицах помещаются данные по различного рода организациям: предприятиям, стройкам, учреждениям, министерствам и т.д., имеющие, как правило, познавательное значение.
В) Основные приемы, определяющие технику формирования статистических таблиц, следующие:
1. Таблица должна быть компактной и содержать только те исходные данные, которые непосредственно отражают исследуемое явление в статике и динамике и необходимы для познания его сущности.
2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными, представлять собой законченное целое, органично вписывающееся в содержание текста.
3. Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы завершается итоговой строкой.
4. Для того чтобы было легче читать и анализировать большие (по количеству приведенных строк) таблицы целесообразно оставлять двойной промежуток после каждых пяти (и далее кратных пяти) строк.
5. Если названия отдельных граф повторяются, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то им необходимо присвоить общий объединяющий заголовок.
6. Графы (столбцы) и строки полезно нумеровать. Графы, заполненные названием строк, принято обозначать заглавными буквами алфавита (А, В и т.д.), а все последующие графы номерами в порядке возрастания.
7. Взаимосвязанные и взаимозависимые данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления (например, число библиотек вообще и удельный вес публичных, абсолютный прирост и темп роста библиотечного фонда и т.д.), целесообразно располагать в соседних друг с другом графах.
8. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения (экз., док., назв. и т.д.).
9. Лучше всего располагать в таблицах сопоставляемую в ходе анализа цифровую информацию в одной и той же графе, одну под другой, что значительно облегчает процесс их сравнения. Поэтому в групповых таблицах, например, группы по изучаемому признаку более грамотно располагать в порядке убывания или возрастания его значений при сохранении логической связи между подлежащим и сказуемым таблицы.
10. Для удобства работы числа в таблицах следует представлять в середине граф, одно под другим: единицы под единицами, запятая под запятой, четко соблюдая при этом разрядность.
11. По возможности числа целесообразно округлять. Округление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности (до целого знака или до десятой и т.д.).
12. Отсутствие данных об анализируемом объекте может быть обусловлено различными причинами, что по-разному отмечается в таблице:
13. Для отображения очень малых чисел используют обозначения 0,0 или 0,00, предполагающие возможность наличия числа.
14. В случае необходимости дополнительной информации к таблице могут даваться примечания.
Соблюдение приведенных правил построения и оформления статистических таблиц делает их основным средством представления, обработки и обобщения информации о состоянии и развитии анализируемых явлений.
12. Преимущества графической формы изображения статистических данных. Виды графиков.
13. --------
14. Относительные показатели вариации признаков.
Для сравнения вариации в разных совокупностях рассчитываются относительные показатели вариации. К ним относятся коэффициент вариации, коэффициент осцилляции и линейный коэффициент вариации (относительное линейное отклонение).
Коэффициент вариации – это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому, рассчитывается в процентах:
Коэффициент вариации позволяет судить об однородности совокупности:
- < 17% – абсолютно однородная;
- 17–33%% – достаточно однородная;
- 35–40%% – недостаточно однородная;
- 40–60%% – это говорит о большой колеблемости совокупности.
Коэффициент осцилляции – это отношение размаха вариации к средней, в процентах. Отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.
.Линейный коэффициент вариации характеризует долю усредненного значения абсолютного отклонения от средней величины.
15. Виды дисперсий и правило их сложений.
В зависимости от того, как представлена статистическая совокупность одним элементом или несколькими, различают следующие виды дисперсии:
· общая дисперсия - оценивает колеблемость признака всех единиц совокупности без исключения:
. 
– средняя в целом по совокупности;f – частота в целом по совокупности.
Она отражает влияние всех причин и факторов, которые действуют на вариацию.;
· групповая дисперсия (внутригрупповая) -рассчитывает колеблемость признака в каждой отдельной группе и представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признаков от средней по каждой отдельно взятой группе:
.