4. Среднее квадратическое отклонение – это квадратный корень из дисперсии.
Среднее квадратическое отклонение простое
Среднее квадратическое взвешенное
16. Относительные показатели вариации.
Основной недостаток абсолютных показателей заключается в том, что они не позволяют сопоставлять между собой средние отклонения различных показателей. Для сопоставления необходимы относительные показатели, характеризующие относительную колеблемость. К ним относятся:
1) коэффициент вариации. Рассчитывается как процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической величине:
2) коэффициент колеблемости.Рассчитывается как процентное отношение среднего абсолютного (линейного) отклонения к средней арифметической величине:
3) коэффициент асциляции. Рассчитывается как отношение вариационного размаха к средней арифметической величине:
С помощью относительных показателей вариации решаются следующие задачи:
1) сравнение степени вариации в процентах различных признаков в одной и той же совокупности;
2) сравнение степени вариации одного и того же признака в различных совокупностях.
17. Понятие о выборочном наблюдении и выборочной совокупности.
Выборочное наблюдение — это такой тип несплошного наблюдения, при котором обследованию подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь отобранные в определенном порядке.
Применение выборочного наблюдения способствует:
1) экономии времени и средств в результате сокращения объема работ;
2) минимизации порчи или уничтожения исследуемых объектов;
3) возможности детального исследования каждой единицы наблюдения при неосуществимости охвата всех единиц;
4) достижению большей точности результатов обследования.
Выборочная совокупность (выборка) (n) — это совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности.
Генеральная совокупность (N) — это совокупность объектов, явлений или процессов, из которых производится выборка.
18. Способы отбора единиц в выборочную совокупность.
Распространены следующие виды выборочного наблюдения:
Выборочный отбор может быть повторным и бесповторным.
При повторном отборе вероятность выбора любой единицы не ограничена. При бесповторном отборе выбранная единица в исходную совокупность не возвращается.
Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели (средние или относительные) и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность.
19. Средняя и предельная ошибка для показателей средней величины.
В процессе всякого наблюдения возникают ошибки регистрации. При выборочном наблюдении возникают специфические ошибки — ошибки репрезентативности (или представительности) выборки.
Ошибка выборки — это разность между обобщающими выборочными показателями и соответствующими показателями генеральной совокупности.
Ошибка выборочной средней – это разность между выборочной средней и генеральной средней, возникающая в результате несплошного характера наблюдения.
Ошибка выборочной средней бывает:
1. Средней:
а) при повторном отборе: | б) при бесповторном отборе: |
2. Предельной:
20. Средняя и предельная ошибка для показателей доли.
Ошибка выборки — это разность между обобщающими выборочными показателями и соответствующими показателями генеральной совокупности.
Ошибка выборочной доли бывает:
1. Средней:
а) при повторном отборе: | б) при бесповторном отборе: |
2. Предельной:
21. Определение необходимого объема выборки.
Определение необходимого объема выборки основывается на формулах предельных ошибок выборочной доли и выборочной средней.
Метод | Объем выборки | |
Выборочной доли | Выборочной средней | |
1. Механический или собственно случайный: | ||
повторный | | |
бесповторный | | |
2. Типический: | ||
повторный | | |
бесповторный | | |
3. Серийный: | ||
повторный | | |
бесповторный | | |
22. Понятие о малой выборке.
Малая выборка – это выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 20-30 и может составлять 5-6 единиц.
При анализе малой выборки рассчитывают:
1) среднюю ошибку:
2) предельную ошибку:
Кроме большой выборки используются так называемые малые выборки (n < 30), которые могут иметь место в случаях нецелесообразности использования больших выборок. При расчете ошибок малой выборки необходимо учесть, что при определении доверительных интервалов исследуемого показателя в генеральной совокупности или при нахождении вероятности допуска той или иной ошибки необходимо использовать таблицы вероятности Стьюдента, где Р = S (t, n), при этом Р определяется в зависимости от объема выборки и t.