Статистико экономический анализ производства зерновых СХПК Ульяновский 1 (стр. 5 из 8)

Абсолютный прирост – это разность между текущими и базисными уровнями ряда. Его общая формула:

А_i = y_i – y_б,

где y_i – текущий уровень ряда динамики; y_б – базисный уровень.

Базисный абсолютный прирост рассчитывается по формуле:

А_i=y_i– y₁,

гдеy₁ – начальный уровень динамики.

Проанализируем динамику посевных площадей зерновых культур на СХПК «Ульяновский - 1». Данные о посевных площадях зерновых культур возьмем из годовых отчетов предприятия в форме № 9 «Отчет о производстве и себестоимости продукции растениеводства». Построим на их основе ряд динамики и представим в виде таблицы 6.

Таблица 6

2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.
4 395	6 652	6 139	5 318	7 945

Рассчитаем цепные и базисные показатели динамики посевных площадей.

Абсолютные приросты

цепные: базисные:

2006 г. А₁ = 6 652 – 4 395 = 2 257 Га; 2006 г. А₁ = 6 652 – 4 395 = 2 257 Га;

2007 г. А₂ = 6 139 – 6 652 = - 513 Га; 2007 г. А₂ = 6 139 – 4 395 = 1 744 Га;

2008 г. А₃ = 5 318 – 6 139 = - 821 Га; 2008 г. А₃ = 5 318 – 4 395 = 923 Га;

2009 г. А₄ = 7 945 – 5 318 = 2 627 Га; 2009 г. А₄ = 7 945 – 4395 = 3 550 Га;

Темпы роста

цепные:

2006 г. Т_р1 = 6 652 : 4 395 * 100 = 151,3%;

2007 г. Т_р2 = 6 139 : 6 652 * 100 = 92, 3%;

2008 г. Т_р3 = 5 318 : 6 139 * 100 = 86,6%;

2009 г. Т_р4 = 7 945 : 5 318 * 100 = 149,4%;

базисные:

2006 г. Т_р1 = 6 652 : 4 395 * 100 = 151, 3%;

2007 г. Т_р2 = 6 139 : 4 395 * 100 = 139,7%;

2008 г. Т_р3 = 5 318 : 4 395 * 100 = 121,0%;

2009 г. Т_р4 = 7 945 : 4 395 * 100 = 180,8%;

Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к базисному уровню:

Т_пр =

.

Цепной темп прироста:

Т_пр =

.

Базисный темп прироста:

Т_пр =

.

Темп прироста характеризует относительную скорость изменения уровней. Если известны темпы роста, то темпы прироста можно рассчитать по формуле:

Т_пр= Т_р – 100.

Темпы прироста

цепные: базисные:

2006 г. Т_пр1 = 151,3 – 100,0 = 51,3%; 2006 г. Т_пр1 = 151,3 – 100 = 51,3%

2007 г. Т_пр2 = 92,3 – 100,0 = - 7,70%; 2007 г. Т_пр2 = 139,7 – 100 = 39,7%

2008 г. Т_пр3 = 86,6 – 100,0 = - 13,40%; 2008 г. Т_пр3 = 121,0 – 100 = 21,0%

2009 г. Т_пр4 = 149,4 – 100,0 = 49,40%; 2009 г. Т_пр4 = 180,8 – 100 = 80,80%

Абсолютное значение 1% прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста:

.

Преобразуем формулу:

.

Абсолютное значение 1% прироста

2006 г. П_i= 0,01 * 6 652=66,5

2007 г. П_i= 0,01 * 6 139=61,4

2008 г. П_i= 0,01 * 5 318=53,2

2009 г. П_i= 0,01 * 7 945 =79,4

Представим показатели динамики посевных площадей в таблице 7.

Таблица 7

Показатели динамики посевных площадей зерновых культур на СХПК «Ульяновский - 1»

Показатели	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Посевная площадь, Га.	4 395	6 652	6 139	5 318	7 945
Абсолютный прирост, Га:
цепной	-	2 257	- 513	- 821	2 627
базисный	-	2 257	1 744	923	3 550
Темп роста, %
цепной	-	151,3	92,3	86,6	149,4
базисный	-	151,3	139,7	121,0	180,5
Темп прироста, %:
цепной	-	51,3	- 7,7	- 13,4	49,4
базисный	-	51,3	39,7	21,0	80,8
Абс. значение 1% прироста, Га.	-	66,5	61,4	53,2	79,4

Из таблицы №7 видно, что почти все абсолютные приросты являются положительными, а темпы роста больше 100%, что позволяет сделать вывод о том, что посевные площади зерновых культур в анализируемом периоде расширялись, в 2009 году площадь посева увеличилась на 2 627 Га по сравнению с предыдущим годом.

Вычислим средние показатели динамики.

Средний абсолютный прирост:

.

Средний темп роста:

.

Средний темп прироста:

115,8 – 100=15,8.

Важной задачей анализа динамических рядов является выявление и анализ основной тенденции развития явлений. Тенденция (тренд) – это общее направление к росту или снижению явления с течением времени.

Статистика разработала ряд приемов установления тенденции в рядах динамики:

· укрупнения интервалов;

· скользящей средней;

· среднего абсолютного прироста;

· среднего темпа роста;

· аналитическое выравнивание.

Рассмотрим наиболее совершенный прием – аналитическое выравнивание.

Аналитическое выравнивание динамики заключается в нахождении уравнения кривой, которая наиболее точно отражает основную тенденцию развития явлений во времени. При этом фактические уровни ряда заменяются выровненными уровнями, вычисленными на основе выбранного уравнения.

Для уравнения прямой:

.

решается следующая система уравнений:

,

где а₀ и а₁ - параметры уравнения, (причем а₁ – это средний абсолютный прирост); t– номера уровней, у – фактические уровни.

Расчет параметров упрощается, если номера уровней tподобрать так, чтобы

. Тогда для расчета параметров уравнения прямой система уравнений примет вид:

,

откуда

,

.

Чтобы

оказалась равной 0, в рядах с нечетным числом уровней номер центрального уровня приравнивается к нулю, а уровни, идущие от центрального вверх и вниз, получают номера 1,2,3 и т.д. со знаком минус и плюс соответственно. При четном числе уровней два центральных уровня получают номера -1 и +1, остальные 3,5,7 и т.д. со знаком минус и плюс.

На основе найденного уравнения кривой вычисляются выровненные уровни и строится график (третий этап).

Сделать вывод о тенденции – повышалась урожайность или снижалась – невозможно. Для установления тенденции динамики воспользуемся приемом аналитического выравнивания ряда динамики. В качестве уравнения тренда возьмем уравнение прямой:

.

Для нахождения неизвестных

и построим вспомогательную таблицу.

Таблица №8.

Вспомогательные данные для расчета параметров уравнения прямой

Годы (n)	Урожайность, ц/Га (у)	Номера уровней (t)	Расчеты величин
			ty
2005	21,05	1	21,05	1	18,556
2006	16,43	2	32,86	4	17,926
2007	13,29	3	39,87	9	17,296
2008	19,19	4	76,76	16	16,666
2009	16,52	5	82,60	25	16,036
Итого:	86,48	15	253,14	55	86,48

Построим уравнение тренда:

Параметр

= - 0,6 есть средний абсолютный прирост.

Отрицательный знак при нем свидетельствует о тенденции снижения анализируемого показателя (урожайности) на рассматриваемом отрезке времени. На его основе можно сделать вывод о том, что средняя урожайность зерновых на СХПК «Ульяновский - 1» ежегодно снижалась в среднем на 0,6 ц/Га.

Построим график фактической и выровненной урожайности зерновых культур (рис. 1)

График наглядно показывает снижение урожайности зерновых культур.

3.2 Анализ вариации урожайности зерновых культур