Ряды динамики 9 (стр. 4 из 6)

3.Проверка ряда на наличие тренда. Непосредственное выделение тренда

Способы и методы выявления тренда:

1)Увеличение интервалов.

Первоначальный ряд динамики заменяется другим рядом, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Новые уровни образуются суммированием старых.

Пример.

Имеются данные по реализации телевизоров торговой сети города в течение года. Определить общую тенденцию продаж с помощью увеличения интервалов.

Янв. 366

Фев. 310 366+310+296=972

Март 296

Апр. 380

Май 336 1011

Июнь 295

Июль 380

Авг. 381 1153

Сент. 392

Окт. 444

Нояб. 382 1224

Дек. 398

2)Вычисление средних уровней для укрупненных интервалов.

Является частным случаем первого метода.

3)Определение скользящей средней – для первоначального ряда динамики формируются увеличенные интервалы, состоящие из одинакового количества уровней. Каждый новый интервал получается из предыдущего смещением на один уровень.

Пусть существует n уровней ряда динамики. Укрупненные интервалы включают m уровней. Элементы нового ряда строятся по следующей схеме:

Недостатком метода является сокращение нового ряда как минимум на 2 значения.

Пример.

Имеются данные, характеризующие динамику производства валового выпуска продукции предприятия в течение года. Требуется осуществить сглаживание ряда, применяя трехмесячную скользящую среднюю.

Таблица 7.

Месяц	ВВП, млн. руб.	Скользящая сумма	Скользящая средняя
Январь	63
Февраль	93	258	258/3=86
Март	102	312	312/3=104
Апрель	117	345	115
Март	126	360	120
Июнь	117	383	128
Июль	140	383	128
Август	126	396	132
Сентябрь	130	399	133
Октябрь	143	408	136
Ноябрь	135	423	141
Декабрь	145	-	-

4)Аналитическое выравнивание – в основе метода лежит функциональная зависимость уровня ряда от времени, т.е. функция вида

. Метод предполагает установление вида функции с использованием корелляционного анализа. На практике чаще всего применяют математические функции следующего вида:

1.линейная:

2.параболическая:

3.гиперболическая:

4.степенная:

Коэффициенты

, определяются эконометрическими методами. С точки зрения статистики существуют следующие правила выравнивания:

1)выравнивание по уравнению прямой линии целесообразно в том случае, когда абсолютные приросты ряда динамики примерно одинаковы, т.е. уровни ряда изменяются приблизительно в арифметической прогрессии.

2)выравнивание по уравнению квадратической параболы целесообразно при изменении уровня ряда с одинаковым ускорением или замедлением.

3)выравнивание по уравнению степенной функции – выравнять ряд возможно, если его уровни изменяются примерно в геометрической прогрессии.

4.Сезонные колебания и волны

Сезонные колебания в ряду динамики характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для выявления сезонных колебаний обычно используют данные за несколько лет (не менее трех), распределенные по месяцам.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например за 3 года (

), затем из них вычисляется уровень для всего ряда ( ), далее определяется процентное отношение средних для каждому месяцу к общему среднемесячному уровню ряда:

Пример.

Рассчитаем индексы сезонности, основываясь на месячных данных о внутригодовой динамике числа браков, расторгнутых населением условного города за 1996-1998 г.г., представленных в таблице 8.

Таблица 8.

Месяц	Число расторгнутых браков				Индекс сезонности, ( )
	1996,	1997,	1998,	В среднем за 3 года,
Январь	195	158	144	165,7	122,4
Февраль	164	141	136	147,0	108,6
Продолжение таблицы 8
Март	153	153	146	150,7	111,3
Апрель	136	140	132	136,0	100,4
Май	136	136	136	136,0	100,4
Июнь	123	129	125	125,7	92,8
Июль	126	128	124	126,0	93,1
Август	121	122	119	120,7	89,1
Сентябрь	118	118	118	118,0	87,2
Октябрь	126	130	128	128,0	94,5
Ноябрь	129	131	135	131,7	97,3
Декабрь	138	114	139	139,3	102,9
Средний уровень ряда,	138,77	135,6	131,8	135,4	100,0

По данным таблицы 8 вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам путем расчета средней арифметической простой.

Январь:

Февраль:

и т.д. (гр.4 табл.8)

Используя вычисленные выше помесячные уровни (

), рассчитываем общий средний уровень :

, где m – число лет;

- сумма среднегодовых уровней ряда динамики.

Рассчитываем по месяцам индексы сезонности.

Январь:

Февраль:

и т.д. (гр.5 табл. 8).

Вывод: полученная совокупность индексов сезонности характеризует сезонную волну развития числа браков, расторгнутых населением города, во внутригодовой динамике.

В случае, если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии, то, прежде чем приступить к вычислению сезонной волны, необходимо обработать фактические данные таким образом, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого применяется аналитический способ выравнивания ряда.

Подобно сезонной компоненте, в ряду динамики может также присутствовать циклическая компонента, представляющая собой волнообразное движение , но более продолжительная и менее предсказуемая, чем сезонная компонента. Сущность классического метода устранения циклической компоненты заключается в исключении (или усреднении) основной тенденции и сезонной компоненты из ряда динамики, тогда в ряду останется циклическая компонента.

5.Прогнозирование

5.1Элементы прогнозирования социально-экономических процессов

Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции.

Теоретической основой распространения тенденций на будущее является концепция инерционности социально-экономических явлений.