Общую дисперсию рассчитаем по формуле:
Общая дисперсия
где y– индивидуальные значения результативного признака;
n – число единиц совокупности.
Общая средняя
Для вычисления
Для расчета общей дисперсии
Таблица 2.9.
Номер организации п/п | Прибыль, млн. руб. | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 0,41 | -0,09 | 0,0081 | 0,1681 |
2 | 0,40 | -0,1 | 0,01 | 0,16 |
3 | 0,45 | -0,05 | 0,0025 | 0,2025 |
4 | 0,46 | -0,04 | 0,0016 | 0,2116 |
5 | 0,42 | -0,08 | 0,0064 | 0,1764 |
6 | 0,44 | -0,06 | 0,0036 | 0,1936 |
7 | 0,25 | -0,25 | 0,0625 | 0,0625 |
8 | 0,48 | -0,02 | 0,0004 | 0,2304 |
9 | 0,75 | 0,25 | 0,0625 | 0,5625 |
10 | 0,53 | 0,03 | 0,0009 | 0,2809 |
11 | 0,54 | 0,04 | 0,0016 | 0,2916 |
12 | 0,56 | 0,06 | 0,0036 | 0,3136 |
13 | 0,55 | 0,05 | 0,0025 | 0,3025 |
14 | 0,38 | -0,12 | 0,0144 | 0,1444 |
15 | 0,31 | -0,19 | 0,0361 | 0,0961 |
16 | 0,40 | -0,1 | 0,01 | 0,16 |
17 | 0,58 | 0,08 | 0,0064 | 0,3364 |
18 | 0,63 | 0,13 | 0,0169 | 0,3969 |
19 | 0,65 | 0,15 | 0,0225 | 0,4225 |
20 | 0,49 | -0,01 | 0,0001 | 0,2401 |
21 | 0,50 | 0 | 0 | 0,25 |
22 | 0,50 | 0 | 0 | 0,25 |
23 | 0,34 | -0,16 | 0,0256 | 0,1156 |
24 | 0,35 | -0,15 | 0,0225 | 0,1225 |
25 | 0,58 | 0,08 | 0,0064 | 0,3364 |
26 | 0,52 | 0,02 | 0,0004 | 0,2704 |
27 | 0,60 | 0,1 | 0,01 | 0,36 |
28 | 0,64 | 0,14 | 0,0196 | 0,4096 |
29 | 0,70 | 0,2 | 0,04 | 0,49 |
30 | 0,64 | 0,14 | 0,0196 | 0,4096 |
Итого | 15,05 | 0,4167 | 7,9667 |
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
Расчет общей дисперсии по формуле
Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле:
где
Считаем коэффициент детерминации:
Вывод: 87% вариации прибыли страховых организаций обусловлено вариации доходов и на 13% вариации прочих факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
Значение показателя изменяются в пределах
Таблица 2.10
Шкала Чэддока
h | 0 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 0,7 | 0,7 – 1,0 |
Характеристика силы связи | Отсутствует | Слабая | Умеренная | Сильная |
Найдем эмпирическое корреляционное отношение по формуле:
Так как эмпирическое корреляционное отношение больше 0,7 можно сделать вывод, что связь между прибылью и доходом страховых организаций сильная.
3. Оценка статистической значимости коэффициента детерминации
Показатели
Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации
где n – число единиц выборочной совокупности,
Величина
где
Для проверки значимости показателя