Контрольная работа по Статистике 15 (стр. 5 из 6)

Средний темп роста находим по формуле:

Цепные темпы прироста находим по формуле:

Базисные темпы прироста находим по формуле:

Средний темп прироста находим по формуле:

.

Это свидетельствует о ежегодном увеличении жилищного фонда на 1,9%.

4) Абсолютное значение одного процента прироста вычисляем по формуле:

5) Так как абсолютные приросты практически постоянны, то следует применять метод аналитического выравнивания ряда динамики по прямой:

Параметры

и находим по методу наименьших квадратов из системы уравнений:

Так как

= 0, то система уравнений принимает вид:

Отсюда находим:

Уравнение тренда имеет вид:

. Подставляя в это уравнения значения t, находим выровненные уровни .

Фактические и выровненные уровни жилищного фонда представлены на графике:

Предполагаемое значение обеспеченности граждан жильем на 2009 г. Вычислим с помощью следующих методов:

1) метод точечного прогноза

Подставим в уравнение тренда значение t в 2009 г., т. е. t=5:

Уровень жилищного фонда на одного жителя к 2009 г. составит 18,71

.

2) метод интервальных оценок

Вероятностные границы интервала прогнозируемой обеспеченности граждан жильем определим по формуле:

, где

Число уровней ряда n=5, а число параметров адекватной модели тренда m=2. Число степеней свободы равно:

По таблице Стьюдента находим коэффициент доверия при доверительной вероятности, равной 0,95,

3,1825.

Рассчитаем средние квадратические отклонения от тренда:

Год	y i
2002	16,4	16,26	0,14	0,0196
2003	16,5	16,61	-0,11	0,0121
2004	16,8	16,96	-0,16	0,0256
2005	17,4	17,31	0,09	0,0081
2006	17,7	17,66	0,04	0,0016
Итого:	84,8	84,8	0	0,067

Найдем

:

Определим вероятностные границы интервала, зная точечную оценку прогнозируемого значения обеспеченности граждан жильем

:

Следовательно, с вероятностью, равной 0,95, можно утверждать, что обеспеченность граждан жильем в 2009 г. составит не менее чем 18,23 м², но и не более чем 19,19 м².

Задание 5. Имеются следующие данные:

Товары	Товарооборот магазина в октябре, д.е.	Рост цен в октябре по сравнению с июнем, %
А Б В	6500 6100 11900	+5,1 +6,4 +8,3

Определите:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического объема реализации с учетом того, что товарооборот октября возрос на 14% по сравнению с июнем.

Решение.

Товары	Товарооборот магазина в октябре, д.е.	Рост цен в октябре по сравнению с июнем, %
A	6500	+5,1	1,051	6184,586108
Б	6100	+6,4	1,064	5733,082707
В	11900	+8,3	1,083	10987,99631
Итого:	24500	22905,66512

Индекс цен рассчитаем с учетом того, что в товарообороте участвуют различные товары, с помощью агрегатного индекса цен Пааше:

, где числителем является общий товарооборот магазина в октябре.

Зная, что индивидуальный индекс цен можно рассчитать по формуле:

, то, выразив отсюда , можем преобразовать формулу индекса цен:

Общий индекс цен равен 106,96%, что означает, что в среднем цены на товары возросли на 6,96%.

2) Общий индекс физического объема реализации продукции найдем из индексной системы:

Так как товарооборот октября возрос на 14% по сравнению с июнем, то есть

, а , то индекс физического объема реализации продукции равен:

Таким образом, при увеличении товарооборота на 14% в октябре по сравнению с июнем физический объем товарооборота возрос на 6,58%.

Задание 6.

Назовите показатели рядов динамики с постоянной и переменной базой сравнения, поясните методику их расчета.

Решение.

При изучении рядов динамики перед статистикой стоят следующие задачи: охарактеризовать интенсивность развития явления от периода к периоду (от даты к дате), а также среднюю интенсивность развития за исследуемый период, изучить сезонные колебания, выявить основную тенденцию в развитии явления, осуществить прогноз развития на будущее.

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики:

• абсолютные приросты;
• коэффициенты роста;
• темпы роста;
• темпы прироста;
• абсолютные значения одного процента прироста.

Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменой или постоянной базой. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, — базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.