Контрольная работа по Статистике 15 (стр. 4 из 6)
2) Так как мода – это интервал с наибольшей частотой, то, чтобы определить модальный интервал, выбираем наибольшую частоту. Она равна 32. Следовательно, модальное значение признака находится в интервале от 10000 до 12000.
Значение моды находим по формуле:
Величина интервала d равна 2000.
Наиболее часто встречаются вкладчики с размером вклада 11789 д.е.
3) Найдем первый дециль. Для этого сначала находим интервал, в котором он находится, по формуле:
По накопленной частоте определяем интервал, в котором находится первый дециль – это интервал от 4000 до 6000. Находим значение первого дециля по формуле:
Найдем девятый дециль. Сначала определим интервал, в котором он находится по формуле:
По накопленной частоте определяем интервал, в котором находится девятый дециль – это интервал от 12000 до 14000. Находим значение девятого дециля по формуле:
Уровень дифференциации вкладчиков по размеру вклада как отношение девятого дециля к первому будет равен:
Таким образом, 10% наименьших вкладов в 2,67 раза меньше, чем 10% наибольших вкладов.
4) Дисперсию способом моментов определим по формуле:
c = 7000 д.е.
d = 2000 д.е.
= 9980 д. е. | Группы вкладчиков по размеру вкладов, д.е. | Численность вкладчиков, в % к итогу, fi | Середина интервала, д.е., хi | xi - c |  |  | ||
| 0 – 2000 | 2 | 1000 | -6000 | 9 | 18 | ||
| 2000 – 4000 | 3 | 3000 | -4000 | 4 | 12 | ||
| 4000 – 6000 | 8 | 5000 | -2000 | 1 | 8 | ||
| 6000 – 8000 | 10 | 7000 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8000 – 10000 | 15 | 9000 | 2000 | 1 | 15 | ||
| 10000 – 12000 | 32 | 11000 | 4000 | 4 | 128 | ||
| 12000 – 14000 | 30 | 13000 | 6000 | 9 | 270 | ||
| Итого: | 100 | 49000 | 451 | ||||
Задание 4. Имеются следующие данные о жилищном фонде (общей площади жилищ) по состоянию на конец года:
| 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | |
| Жилищный фонд в среднем на одного жителя, м2 | 16,4 | 16,5 | 16,8 | 17,4 | 17,7 |
Для анализа динамики обеспеченности граждан жильем рассчитайте за 2002-2006 гг. следующие показатели: 1) средний уровень ряда; 2) абсолютные приросты (цепные, базисные, средние); 3) темпы роста и прироста (цепные, базисные, средние); 4) абсолютное значение одного процента прироста (по годам).
Проведите аналитическое выравнивание ряда динамики. Изобразите фактические и выровненные данные на графике. Определите предполагаемое значение изучаемого показателя (обеспеченности граждан жильем) на 2009 г. (разными методами).
Решение.
| Год | Жилищный фонд в среднем на одного жителя, м2 | Абсолютные приросты | Темпы роста | Темпы прироста | Ai | t | t2 |  |  | |||
| цепные | базисные | цепные | базисные | цепные | базисные | |||||||
| 2002 | 16,4 | - | - | - | 100 | - | 0 | - | -2 | 4 | -32,8 | 16,26 |
| 2003 | 16,5 | 0,1 | 0,1 | 100,6 | 100,6 | 0,6 | 0,6 | 0,164 | -1 | 1 | -16,5 | 16,61 |
| 2004 | 16,8 | 0,3 | 0,4 | 101,8 | 102,4 | 1,8 | 2,4 | 0,165 | 0 | 0 | 0 | 16,96 |
| 2005 | 17,4 | 0,6 | 1 | 103,6 | 106,1 | 3,6 | 6,1 | 0,168 | 1 | 1 | 17,4 | 17,31 |
| 2006 | 17,7 | 0,3 | 1,3 | 101,7 | 107,9 | 1,7 | 7,9 | 0,174 | 2 | 4 | 35,4 | 17,66 |
| Ито-го: | 84,8 | 1,3 | 0 | 10 | 3,5 | 84,8 | ||||||
1) Средний уровень ряда находим по формуле средней арифметической простой:
Среднее значение жилищного фонда на одного человека за исследуемый период равно 16,96 м2 .
2) Цепные абсолютные приросты вычисляем по формуле:
Базисные абсолютные приросты вычисляем по формуле:
Базисом в данном случае является 2002 год.
Средний абсолютный прирост находим по формуле:
3) Цепные темпы роста находим по формуле:
Базисные темпы роста находим по формуле:
