Контрольная работа по Статистике 15 (стр. 3 из 6)

1) проведите группировку страховых организаций по числу страховых случаев и постройте дискретный ряд распределения;

2) по каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

· число страховых организаций,

· число договоров страхования по группе и в среднем на одну организацию,

· размер страховых взносов по группе и в среднем на одну организацию,

· размер страховых выплат по группе и в среднем на одну организацию.

Результаты группировки представьте в таблице. Проанализируйте показатели таблицы. Сделайте выводы.

Решение.

1) Проведем группировку страховых организаций по числу страховых случаев и построим дискретный ряд распределения:

Количество страховых случаев	Количество страховых организаций	Доля страховых организаций от их общего количества, %
3	4	20
4	6	30
5	5	25
6	3	15
7	2	10
Итого:	20	100

2) Рассчитаем по каждой группе и по совокупности в целом:

· число страховых организаций,

· число договоров страхования по группе и в среднем на одну организацию,

· размер страховых взносов по группе и в среднем на одну организацию,

· размер страховых выплат по группе и в среднем на одну организацию.

Показатель	Количество страховых случаев	Количество страховых организаций	Количество договоров страхования	Размер страховых взносов, д.е.	Размер страховых выплат, д.е.
По группе	3	4	285	140255	54535
В среднем	3	4	71	35064	13634
По группе	4	6	512	265580	86505
В среднем	4	6	85	44263	14418
По группе	5	5	525	283500	105958
В среднем	5	5	105	56700	21192
По группе	6	3	364	183600	115244
В среднем	6	3	121	61200	38415
По группе	7	2	268	162080	85750
В среднем	7	2	134	81040	42875
Итого	20	1954	1035015	447992
Итого в среднем	98	51751	22400

Таким образом, из 20 страховых организаций 30 % имеют 4 страховых случая, 25% - 5 страховых случаев, 20% - 3 страховых случая, 15% - 6 страховых случаев и 10% - 7 страховых случаев.

Самыми крупными являются вторая и третья группы, так как в них сосредоточено самое большое количество страховых организаций, поэтому эти же группы являются самыми крупными по числу договоров страхования. Наибольшее среднее количество договоров страхования соответствует группам с наибольшим количеством страховых случаев, таким образом, большее число договоров страхования соответствует большему числу страховых случаев. Такая же ситуация складывается, если посмотреть на средний размер страховых выплат: наибольший средний размер страховых взносов соответствует группам с большим количеством страховых случаев, то есть большее количество страховых случаев соответствует большему размеру страховых взносов, что обусловлено большим числом договоров страхования. Также и больший размер страховых выплат соответствует большему размеру страховых взносов, большему количеству страховых случаев и большему числу договоров страхования.

Задание 3. Имеются следующие данные о распределении вкладчиков банка по размеру вкладов:

Группы вкладчиков по размеру вкладов, Д.е.	Численность вкладчиков, в % к итогу
до 2000 2000 – 4000 4000 – 6000 6000 – 8000 8000 – 10 000 10 000 – 12 000 12 000 и более	2 3 8 10 15 32 30
Итого:	100

Определите:

· · средний размер вклада;

· · модальное значение признака;

· · уровень дифференциации вкладчиков по размеру вклада (как отношение девятого дециля к первому)

· · дисперсию способом моментов.

Решение.

1) В данной задаче интервалы открытые, их следует закрыть.

Средний размер вклада найдем по формуле средней арифметической взвешенной:

Для этого найдем середины интервалов. Так как данная частота появления признака представлена в процентах, то следует подсчитать относительное выражение частоты, то есть частость по формуле:

Поэтому формула средней арифметической взвешенной будет иметь вид:

Группы вкладчиков по размеру вкладов, д.е.	Численность вкладчиков, в % к итогу, fi	Середина интервала, д.е., хi	Частость, wi	хi wi	Накопленные частоты, Si
0 – 2000	2	1000	0,02	20	2
2000 – 4000	3	3000	0,03	90	5
4000 – 6000	8	5000	0,08	400	13
6000 – 8000	10	7000	0,1	700	23
8000 – 10000	15	9000	0,15	1350	38
10000 – 12000	32	11000	0,32	3520	70
12000 – 14000	30	13000	0,3	3900	100
Итого:	100	49000	1	9980

Таким образом, средний размер вклада составляет 9980 д.е.