Понятие статистики 2 (стр. 2 из 7)
· Атрибутивные ряды распределения – ряды распределения, построенные по качественным признакам.
· Вариационные ряды распределения – ряды распределения, построенные по количественным признакам. По способу построения вариационные ряды бывают:
- дискретными
- интервальными
Вариационный ряд распределениясостоит из двух элементов:
1) Варианта (х) – отдельное значение варьирующего признака.
2) Частота (f) – численность отдельных вариант, т.е. частота повторения каждого варианта. Частота, выраженная в долях единицы или в процентах к итогу, называется частость (обозначается w).
Дискретные ряды распределения2-9
Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения.
Распределение рабочих производственного участка по квалификации
| Тарифный разряд рабочего х | Число рабочих, имеющих этот разряд, чел. f | Частость wв проц к итогу | Накопленная частота S |
| 2 | 2 | 0,08 | 2 |
| 3 | 6 | 0,24 | 8 |
| 4 | 9 | 0,36 | 17 |
| 5 | 5 | 0,20 | 22 |
| 6 | 3 | 0,12 | 25 |
| Итого | 25 | 1,00 |
Графическое изображение дискретных вариационных рядов:
1) полигон распределения, или полигон частот. В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ломаную линию.
2) кумулятивная кривая, или кумулята, построенная по накопленным частотам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое, и определяются последовательным суммированием частот.
Интервальные ряды распределения2-10
Интервальный вариационный рядстроится в случае непрерывной вариации признака у единиц совокупности, а также в случае, когда число вариант дискретного признака достаточно велико.
Распределение продавцов магазина по выработке
| № группы | Выработка продавцов, руб. х | Число продавцов, чел. f | Частость, w | Накопленная частота S |
| 1 | 80-100 | 5 | 10 | 5 |
| 2 | 100-120 | 10 | 20 | 15 |
| 3 | 120-140 | 20 | 40 | 35 |
| 4 | 140-160 | 10 | 20 | 45 |
| 5 | 160-180 | 5 | 10 | 50 |
| Итого | 50 | 100 | ||
Графическое изображение интервальных вариационных рядов:
1) гистограмма: на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенным на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам.
2) кумулятивная кривая, или кумулята.При построении по данным интервального ряда распределения нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе – частота данного интервала.
Тема № 3
АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Абсолютные показатели3-1
Абсолютные статистические показатели (абсолютные величины) характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений: их массу, площадь, объем, протяженность; отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.
Примечание. В отличие от математического понятия абсолютной величины, абсолютные показатели в статистике могут быть представлены как положительными, так и отрицательными числами.
Индивидуальные абсолютные показатели, как правило, получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака.
Сводные (объемные) абсолютные показатели, характеризующие объем признака или объем совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо его части, получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений.
Абсолютные показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они могут иметь различные единицы измерения:
· натуральные
· условно-натуральные
· стоимостные
· трудовые
Относительные показатели3-2
Относительный показатель (относительная величина) в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин.
Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), называется базой сравнения, или основанием.
По способу получения относительные величины – всегда производные. Относительный показатель может быть представлен в долях единицы (если значение базы сравнения принимается за единицу; относительная величина представлена в форме коэффициента), в процентах (если база сравнения принимается за 100%), в промилле (если за 1000), продецимилле (если за 10000) и т.д. Существуют также именованные относительные величины (например, показатель фондоотдачи).
3-3
Общие принципы построения относительных показателей:
1) Сравниваемые в относительном показателе абсолютные (или, в свою очередь, относительные) показатели должны быть объективно связаны в реальной жизни.
2) При построении относительного статистического показателя сравниваемые исходные показатели могут различаться только одним атрибутом:
· или видом признака (при одинаковом объекте, периоде времени, плановом или фактическом характере показателей),
· или временем (при том же признаке, объекте, плановом или фактическом характере показателей),
· или только характером показателей (т.е. показатель м.б. фактическим, плановым, нормативным при том же объекте, признаке, периоде времени) и т.д. Нельзя сопоставлять показатели, различные по двум или более атрибутам
3) Необходимо знать возможные границы существования относительного показателя. Например, если исходные показатели в текущем и базисном периодах имеют разные знаки, то теряет смысл и не может применяться относительная величина динамики
Виды относительных показателей3-4
1. Относительный показатель динамики (ОПД) характеризует изменение уровня развития явления во времени. Представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом.
где
у0 – уровень показателя в базисном периоде,
у1 – уровень показателя в отчетном периоде
Примечание. Показатели динамики могут определяться с использованием постоянной либо переменной базы сравнения. При расчете базисных показателей динамики (на постоянной базе сравнения) каждый уровень уi сравнивается с одним и тем же базисным уровнем у0. Для расчета цепных показателей динамики (на переменной базе сравнения) каждый уровень уi сравнивается с предыдущим уi-1.
Взаимосвязь цепных и базисных показателей динамики: произведение последовательных цепных относительных показателей динамики равно величине базисного показателя динамики, исчисленной за тот же период, и наоборот, частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.
2. Относительный показатель планового задания(ОПП)рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период упл, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде у0:
ОПП = упл / у0
3. Относительный показатель выполненияпланового задания (ОПВП) рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня у1 к запланированному на данный период упл:
ОПВП.= у1 / упл
4. Относительные показатели структуры(ОПС) характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, в форме процентного содержания.
где
Y – уровень части совокупности,
SY – суммарный уровень совокупности
5. Относительные показатели координации(ОПК) характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОПКпоказывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000 … единиц другой части.
где
Yi– показатель, характеризующий i-ую часть совокупности
Y0 – показатель, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве базы сравнения
6. Относительные показатели сравнения (наглядности)характеризуют результаты сопоставления одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям.
