Лабораторная работа по Эконометрике (стр. 1 из 2)
| Выполнили: Дудорова А.С. Ажиба Н.Р. Гр. 4074/20 |
Лабораторная работа по эконометрике № 1
Необходимо выполнить следующие задания по 2-м показателям:
- Объём промышленной продукции за 2008 год;
-Основные фонды за 2008 год.
1. Определить какой из 2-х показателей является результирующим показателем (Уi), а какой факторным признаком, влияющим на результат (Хi).
2. Построить точечную диаграмму зависимости Х от У. Сделать вывод. Определить, как зависят друг от друга показатели.
3. Построить линейное уравнение регрессии. Сделать выводы по уравнению. Провести регрессионную статистику и дисперсионный анализ в таблицах. Сделать по ним выводы.
4. Посчитать остатки и сделать графики зависимостей остатков. Выводы.
5. Проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков.
6. Провести 2-а теста по оценке гетероскапичности.
7. Посчитать вручную коэф-т детерминации и проверить равенство:
8. Посчитать вручную все ошибки.
Решение:
1. Основные фонды – факторный признак, влияющий на результат (Хi). Объём промышленной продукции - результирующим показателем (Уi).
Таблица 1.
Социально - экономические показатели по регионам России в 2008 г.
| Регионы России | Основные фонды в экономике (по полной учетной стоимости; на конец года), млн. руб. (Х) | Объём промышленной продукции, млн.руб. (У) |
| Белгородская область | 507024 | 350134 |
| Брянская область | 327029 | 82119 |
| Владимирская область | 328569 | 179771 |
| -//-//-//- | -//-//-//- | -//-//-//- |
Всего регионов 79.
2. Зависимость Х от У.
Диаграмма 1
Точечная диаграмма зависимости результирующего показателя от факторного признака, влияющего на результат.
С увеличением основных фондов в экономике по регионам России, в среднем увеличивается объём производства продукции по регионам России за 2008 год. Зависимость прямая.
3. Линейное уравнение регрессии выглядит следующим образом:
Приведу регрессионную статистику и дисперсионный анализ в таблицах:
Таблица 2
Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,92 |
| R-квадрат | 0,85 |
| Нормированный R-квадрат | 0,58 |
| Стандартная ошибка | 197016 |
| Наблюдения | 79 |
Выводы:
- коэф-т корреляции (Множественный R) составляет 0,92 %. Это означает, что между показателями существует сильная зависимость.
- коэф-т детерминации (R-квадрат) составляет 0,85 %. Показывает, что объём промышленной продукции на 85% объясняется изменением основных фондов.
-расчётные значения объёма промышленной продукции отличаются от фактических в среднем на 197016 млн. руб.
Таблица 3
Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 1 | 1,74073E+13 | 1,74073E+13 | 448,468 | 7,58E-34 |
| Остаток | 77 | 2,98876E+12 | 38815122108 | ||
| Итого | 78 | 2,03961E+13 |
= 448 
= 3,97 по Фишеру через функцию (=FРАСПОБР(0,05;k-1;n-k)) > , подтверждается гипотеза о наличии зависимости.Вывод: Из таблицы дисперсионного анализа видно с вероятностью 95% , что построенное уравнение адекватно. Наличие зависимости доказано.
|
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% |
| Y-пересечение | 84124 | 24649 | 3,4129165 | 0,001 | 35042 | 133205,47 | 35042 | 133205 |
| Основные фонды в экономике, млн. руб. (Х) | 0,24 | 0,01144368 | 21,177063 | 7,58E-34 | 0,2195 | 0,2651309 | 0,2195 | 0,2651 |
Выводы:
- Клэф -т
и 
значим, т.к. одинаковые знаки в границах.- С вероятностью 95% при увеличении основных фондов на 1 млн. руб. объём промышленной продукции увеличиваются в среднем величину от 220 - 260 млн. руб.
Готовое линейное уравнение выглядит так:
Вывод: При увеличении основных фондов на 1 млн. руб. объём промышленной продукции увеличивается в среднем на 240 000 млн. руб.(0,24)
4. Построю графики зависимостей остатков.
Расчётные значения.
| Регионы России | Основные фонды в экономике (по полной учетной стоимости; на конец года), млн. руб. (Х) | Объём промышленной продукции, млн.руб. (У) | Расчётные значения (  ) | Ei (остаток) = |
| Белгородская область | 507024 | 350134 | 206998 | 143136 |
| Брянская область | 327029 | 82119 | 163377 | -81258 |
| -//-//-//- | -//-//- | -//-//- | -//-//- | -//-//- |
| Еврейская автономная область | 104532 | 6110 | 109456 | -103346 |
График зависимости факторного признака и остатков.
График зависимости расчётного значения результирующего показателя и остатков.
5. Проверка гипотезы об отсутствии автокорреляции остатков.
; автокорреляция остатков отсутствует 
0; автокорреляция остатков присутствуетАвтокорреляция остатков (r) рассчитывается через функцию = КОРРЕЛ (выделяются остатки с первого по предпоследний; выделяются остатки со второго до последнего)
r = 0,24
= 
= 2,14 
по функции = СТЬЮДРАСПОБР (0,05;78-2) = 1,99 
> ; принимается гипотеза 
, т.е. с вероятностью 95 % автокорреляция в остатках присутствует.6. Проведу 2-а теста по оценке гетероскапичности.
- 1-ый тест:
| Регионы России | Основные фонды в экономике (по полной учетной стоимости; на конец года), млн. руб. (Х) | Объём промышленной продукции, млн.руб. (У) | Расчётные значения ( ) | Ei (остаток) = | Ei по модудю | Ранги по (Х) | Ранги по модулю остатка |
| Белгородская область | 507024 | 350134 | 206998 | 143136 | 143136 | 41 | 18 |
| Брянская область | 327029 | 82119 | 163377 | -81258 | 81258 | 57 | 50 |
| -//-//-//- | -//-//- | -//-//- | -//-//- | -//-//- | -//-//- | -//-//- | -//-//- |
| Еврейская автономная область | 104532 | 6110 | 109456 | -103346 | 103346 | 74 | 32 |
Всего регионов 79.