Понятие и состав трудовых ресурсов (стр. 9 из 13)
, (10)где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;n – число единиц совокупности.
Межгрупповая дисперсия
измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле 
, (11)где
– групповые средние, 
– общая средняя, 
– число единиц в j-ой группе,k – число групп.
Для расчета показателей
и 
необходимо знать величину общей средней 
, которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности: 
(12)Значения числителя и знаменателя формулы имеются в таблице 7 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю
: 
= 
= 33,72 млрд. руб.Для расчета общей дисперсии
применяется вспомогательная таблица 11. | Таблица 11 - Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии | |||
| № региона | Валовой региональный продукт, млрд. руб. |  |  |
| 1 | 35,9 | 2,18 | 4,75 |
| 2 | 35,7 | 1,98 | 3,92 |
| 3 | 38,9 | 5,18 | 26,83 |
| 4 | 34,9 | 1,18 | 1,39 |
| 5 | 23,2 | -10,52 | 110,67 |
| 6 | 30,5 | -3,22 | 10,37 |
| 7 | 54,0 | 20,28 | 411,28 |
| 8 | 40,8 | 7,08 | 50,13 |
| 9 | 26,6 | -7,12 | 50,69 |
| 10 | 33,1 | -0,62 | 0,38 |
| 11 | 51,3 | 17,58 | 309,06 |
| 12 | 37,1 | 3,38 | 11,42 |
| 13 | 28,1 | -5,62 | 31,58 |
| 14 | 28,0 | -5,72 | 32,72 |
| 15 | 34,7 | 0,98 | 0,96 |
| 16 | 31,8 | -1,92 | 3,69 |
| 17 | 22,8 | -10,92 | 119,25 |
| 18 | 26,8 | -6,92 | 47,89 |
| 19 | 22,5 | -11,22 | 125,89 |
| 20 | 25,0 | -8,72 | 76,04 |
| 21 | 26,2 | -7,52 | 56,55 |
| 22 | 21,5 | -12,22 | 149,33 |
| 23 | 42,4 | 8,68 | 75,34 |
| 24 | 32,5 | -1,22 | 1,49 |
| 25 | 50,9 | 17,18 | 295,15 |
| 26 | 48,4 | 14,68 | 215,50 |
| 27 | 30,0 | -3,72 | 13,84 |
| 28 | 20,5 | -13,22 | 174,77 |
| 29 | 32,4 | -1,32 | 1,74 |
| 30 | 28,3 | -5,42 | 29,38 |
| 31 | 21,6 | -12,12 | 146,89 |
| 32 | 41,5 | 7,78 | 60,53 |
| 33 | 44,7 | 10,98 | 120,56 |
| 34 | 29,5 | -4,22 | 17,81 |
| 35 | 34,5 | 0,78 | 0,61 |
| 36 | 47,4 | 13,68 | 187,14 |
| Итого | 1214,0 | --- | 2975,54 |
Рассчитаем общую дисперсию:
= 
(13)Для расчета межгрупповой дисперсии
строится вспомогательная таблица 12. При этом используются групповые средние значения 
из таблицы 7 (графа 5). | Таблица 12 - Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии | ||||
| Группы регионов по величине численности занятых в экономике, тыс. чел. (x) | Число регионов, fj | Среднее значение в группе, млрд. руб.  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 220 - 350 | 4 | 26,775 | - 6,945 | 192,9321 |
| 350 - 480 | 9 | 31,7 | - 2,02 | 36,7236 |
| 480 - 610 | 11 | 34,9 | 1,18 | 15,3164 |
| 610 - 740 | 7 | 35,1 | 1,38 | 13,3308 |
| 740 - 870 | 5 | 38,4 | 4,68 | 109,512 |
| Всего | 36 | --- | --- | 367,8149 |
Рассчитаем межгрупповую дисперсию:
(14)Определяем коэффициент детерминации:
или 12,4% (15)Вывод: 12,4% вариации валового регионального продукта возникает под влиянием изменения численности занятых в экономике по регионам.
Эмпирическое корреляционное отношение
оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле