Понятие и состав трудовых ресурсов (стр. 10 из 13)

(16)

Рассчитаем показатель

:

(17)

Вывод: согласно шкале Чэддока связь между численностью занятых в экономике и валовым региональным продуктом является умеренной.

Оценка значимости (не случайности) полученных характеристик

связи признаков

и

Показатели

и рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связи , несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.

Проверка выборочных показателей на их не случайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации

служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

, (18)

где n – число единиц выборочной совокупности,

m – количество групп,

– межгрупповая дисперсия,

– дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

– средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина

рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

, (19)

где

– общая дисперсия.

Для проверки значимости показателя

рассчитанное значение F-критерия F_расч сравнивается с табличным F_табл для принятого уровня значимости и параметров k₁, k₂, зависящих от величин n и m: k₁ = m - 1, k₂ = n - m. Величина F_табл для значений , k_1, k₂ определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений

, k_1, k₂. Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р = 0,95).

Если F_расч > F_табл, коэффициент детерминации

признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность.

Если F_расч < F_табл, то показатель

считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность.

Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений

= 0,05; k₁ = 3,4,5; k₂ = 24 - 35 представлен ниже:

k2
k1	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
3	3,01	2,99	2,98	2,96	2,95	2,93	2,92	2,91	2,90	2,89	2,88	2,87
4	2,78	2,76	2,74	2,73	2,71	2,70	2,69	2,68	2,67	2,66	2,65	2,64
5	2,62	2,60	2,59	2,57	2,56	2,55	2,53	2,52	2,51	2,50	2,49	2,48

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки

= 12,4%, полученной при = 82,65, = 10,2171

F_расч

(20)

Табличное значение F-критерия при

= 0,05:

n	m	k1 = m - 1	k2 = n - m	Fтабл ( ,4, 31)
36	5	4	31	2,68

Вывод: поскольку F_расч < F_табл, то величина коэффициента детерминации

= 12,4% признается незначимой (случайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Численностью занятых в экономике и Валовым региональным продуктом относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность регионов.

Задание 3.

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1) ошибку выборки среднего размера численности занятых в экономике и границы, в которых будет находиться средний размер численности занятых в генеральной совокупности.

2) ошибку выборки доли регионов с численностью занятых в экономике 610 тыс. человек и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного задания является определение для генеральной совокупности региона границ, в которых будут находиться средняя величина численности занятых в экономике, и доля регионов с численностью занятых в экономике не менее 610 тыс. человек.

1. Определение ошибки выборки для среднего размера численности занятых в экономике, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю

и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки

применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.