Состояние кормовой базы для свиней (стр. 6 из 8)

Данные таблицы показывают, что с увеличением уровня кормообеспеченности возрастает среднесуточный прирост живой массы. Уровень рентабельности колеблется от группы к группе. Поэтому можно предположить, что существует прямая взаимосвязь между группировочным признаком и среднесуточным приростом живой массы свиней.

4.2 Дисперсионный анализ

Вариация любого признака есть результат влияния на него комплекса факторов. Поэтому обычно с помощью метода статистических группировок имеется возможность выявить наличие или отсутствие взаимосвязи между факторными и результативными признаками. При этом любое, даже самое минимальное изменение результативных признаков под действием факторов формально может быть принято за закономерность.

Дисперсионный анализ – статистический метод, позволяющий изучить качество влияния признаков-факторов на результативные признаки, объективнее, достовернее оценить результаты группировки.

Изучение качества влияния факторов по дисперсиям результативных признаков принято называть дисперсионным анализом.

Простейшим показателем колеблемости результативного признака является объем его вариации. В связи с тем, что вариация признака-результата вызвана влиянием совокупности факторов, различают следующие её виды: общая, систематическая и случайная вариация.

Общая вариация результативного признака формируется под воздействием всего комплекса факторных признаков на результат и представляет собой сумму квадратов индивидуальных линейных отклонений всех вариант от общей средней варианты результативного признака.

(4.6)

где

- объем общей вариации результативного признака;

- индивидуальные варианты этого признака;

- общая средняя варианта результативного признака.

Для расчета объема общей вариации воспользуемся таблицей 4.4. (Приложение 4)

Систематическая (межгрупповая, факторная) вариация формируется под воздействием одного или нескольких изучаемых факторов-признаков на признак-результат. Систематическая вариация характеризуется колебанием групповых средних и обусловливается влиянием изучаемых факторных признаков.

(4.7)

где

- среднее групповое значение признака-результата;

- среднее значение по всей совокупности;

- число единиц совокупности, взятых из аналитической группировки.

Для расчета систематической (факторной) вариации воспользуемся таблицей 4.5. (Приложение 5)

Случайная (остаточная) вариация обусловлена влиянием на результативные признаки всех признаков-факторов, кроме учтенных в объеме систематической (межгрупповой) вариации и формируется за счет колебаний внутригрупповых вариант.

(4.8)

Определим структуру вариации, которая показывает какова мера влияния изучаемого признака-фактора на признак-результат:

(4.9)

Установим число степеней свободы для нахождения дисперсий:

(4.10)

где n – число единиц статистической совокупности.

(4.11)

где N – число групп в аналитической группировке.

(4.12)

, , - число степеней свободы соответственно для общей, факторной и остаточной вариации.

На основе расчетов объемов и числа степеней свободы определим исправленные дисперсии:

- Общая

(4.13)

- Факторная

(4.14)

- Остаточная

(4.15)

Дальнейшие расчеты состоят в сопоставлении факторной и остаточной дисперсии. Отношение этих дисперсий получило название фактического критерия Фишера:

(4.16)

Для оценки существенности свиязи между изучаемыми признаками при использовании критерия Фишера можно рассчитать коэффициент существенности:

(4.17)

При р = 0,95

При р = 0,99

При этом оценка существенности проводится по следующему принципу:

- Если

, то связь существенная;

- Если

, то связь малосущественная;

- Если

, то связь несущественная.

Компактное оформление результатов дисперсионного анализа оформим в виде таблицы 4.6 (Приложение 6).

Данные таблицы 4.6 показывают, что изменение в среднесуточном приросте живой массы на 45% обусловлено влиянием уровня кормообеспеченности свиней и на 55% влиянием всех остальных факторов. Коэффициента существенности

показывает, что взаимосвязь уровня кормообеспеченности свиней и среднесуточного прироста живой массы существенна как при уровне вероятности 0,95, так и при уровне вероятности 0,99.

4.3 Корреляционно-регрессионный анализ

Для количественного выражения степени тесноты связи между уровнем кормообеспеченности и среднесуточным приростом живой массы проведем корреляционно-регрессионный анализ. При этом, прежде всего, необходимо выявить характер связи между признаком-фактором и признаком-результатом.

Характер связи может быть близким к прямолинейному или криволинейному. Приближенно его можно установить путем графического изображения поля корреляции (рис 4.3). на координатной диаграмме.

Рисунок 4.3. Поле корреляции

По полю корреляции можно предположить, что связь между признаками прямолинейная, так как точки на графике сгруппированы практически по одной прямой, а не разбросаны по координатной плоскости. Прямолинейную связь подтверждает и эмпирическая прямая, которая строится на основании средних групповых значений факторного и группировочного признака. Для более точного определения вида связи рассчитаем коэффициент:

(4.18)

где

- коэффициент прямолинейной парной корреляции;

- среднее произведение факторного и результативного признака;

- среднее значение соответственно факторного и результативного признака;

- среднеквадратические отклонения признака-фактора и признака-результата.

Рассчитаем корреляционные отношения:

(4,19)

(4.20)

По расчетным уточнениям коэффициента корреляции можно сделать следующие выводы:

1. Положительное значение коэффициента корреляции указывает на прямую связь между фактором и результатом.

2. Значение коэффициента корреляции r < 0,3 указывает на слабую связь.

3. Далее мы составим и решим уравнение прямой линии:

(4.21)

где

- среднее значение признака-результата;

- параметр уравнения, характеризующий минимальное значение результативного признака;