Понятие вариации и её видов (стр. 4 из 4)
Х =S х *f . Х=500*10+400*35+200*55=50000+14000+11000 =75000 =750 грн.
S f 10+35+55 100 100
750 грн –средний месячный доход персонала фирмы.
Расчёт среднего линейного отклонения:
1) по значениям признака исчисляется средняя арифметическая:
;Х=500+400+200 =11
100
2) определяются отклонения каждой варианты
от средней 
;А)500-11=489; Б)400-11=389 в)200-11=189.
3) рассчитывается сумма абсолютных величин отклонений:
;489+389+189=1067
4) сумма абсолютных величин отклонений делится на число значений:
d=1067/100=10,67. Расчёт среднего квадратичного отклонения.
1) определяют среднюю арифметическую взвешенную
; Х =S х *f . Х=500*10+400*35+200*55=50000+14000+11000 =75000 =750 грн.S f 10+35+55 100 100
2) определяются отклонения вариант от средней
;а)500-750=-250,400-750=-350,200-750=-550.
3) возводят в квадрат отклонение каждой варианты от средней
;а )-2502=62500,-3502=122500,-5502=302500.
4) умножают квадраты отклонений на веса (частоты)
;А)625000, б )4287500, в)16637500.
5) суммируют полученные произведения
; S2=625000 +4287500 +16637500=21550000.6) Полученную сумму делят на сумму весов:
грн.Задание №22.
Определить на сколько возросла за год общая стоимость двух видов товаров за счёт 2 основных факторов коммерческого успеха.
А)роста физического объёма (количества)проданного товара.
Б)изменения цен на товар.
Решение:
Рассчитаем индивидуальные индексы цен и физического объёма.
I p = p1/ p0 ; I q =q 1 / q0.Решаем : I p=6/4=1,5 ; I p=5/5=1.
I q=150/100=1.5 ; I q=180/120=1,5.
| Виды товара. | Физический объём проданных товаров. | Цена за единицу товара.(шт) | ||
| Прошлый год | Отчётный год | Прошлый год | Отчётный год | |
| А. | 100 | 150 | 4 | 6 |
| Б. | 120 | 180 | 5 | 5 |
Общий индекс цен равен:
6*150+5*180 /4*150+5*180=1,2 или 120%.По данному ассортименту товаров в целом цены повысились на 20 %.Абсолютный прирост товарооборота за счёт фактора изменения цен:
∑∆ qp (p) = ∑ p1q 1 - ∑p0q 1= 6*150+5*180 - 4*150+5*180=1800 -1500 =300грн.
Повышение цен на 20% обусловило увеличение объема товарооборота в текущем периоде на 300 грн.
Общий индекс цен расчётный:
I p= Sp1 q0 = 6*100+5*120 =1200 =1,2 или 120 %.
Sp0 q0 4*100+5*120 1000
По ассортименту в целом повышение цены составило в среднем 20 %.
Сумма прироста
∑∆ qp (p) = ∑ p1 q0 -∑ p0 q0 =1200-1000=200 грн.
Повышение цен в текущем периоде в среднем на 20 % обуславливает увеличение объема товарооборота на 200 грн.
Общий индекс физического объема
I q =∑ q 1p0 =150 *4 +180*5 = 1500 =1,5 или 150%.
∑ q 0p0 100*4+120*5 1000
Прирост физического объема реализации в текущем периоде составил 50%.
Сумма прироста товарооборота
∑∆ qp (q)= =∑ q 1p0 -∑ q 0p0 =1500-1000=500 грн. В результате изменения физического объема реализации товаров в текущем периоде получен прирост объема товарооборота в сопоставимых ценах на 500 грн.
I q =∑ q 1p1 =150*6+180*5 =1800 =1,5 или 150 %.
∑ q 0p1 100*6+120*5 1200
По данному ассортименту реализованных в текущем периоде товаров прирост физического объема товарооборота составил 50%.
Абсолютный прирост суммы товарооборота в результате изменения физического объема продажи товаров составил:
∑∆ qp (q) = ∑ q 1p1 -∑ q 0p1 =1800-1200= 600 грн.
При этом за счет роста физического объема продажи товаров на 50% этот прирост составил 500 грн, а повышение цен на 20% увеличило объем товарооборота на 300 грн.
Общий индекс товарооборота в текущих ценах вырос на 80%.
I qp = ∑ q 1p1 =1800 =1,8 или 180 %.
∑ q 0p0 1000
Прирост фактического объема товарооборота в текущем периоде равен :
∑∆ qp (q) =∑ q 1p1 - ∑q 0p0 =1800-1000 =800 грн.
Выводы
В этой курсовой работе мы научились решать задачи на нахождение средней арифметической взвешенной, решать задачи на нахождение индексов. Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.
Ученые, внесшие вклад в развитие статистики
– Уильям Петти – основатель статистики. Его заслуга в том, что он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Работа – "Политическая арифметика".
– Адольф Кетле – бельгийский статистик. Доказал, что даже кажущиеся случайности общественной жизни обладают внутренней закомерностью и необходимостью.
– К.Ф. Герман – русский статистик ("Всеобщая теория статистики").
– В.И. Ленин – теория группировок, теория статистического наблюдения.
– Целый ряд других ученых.
Предмет статистики
Статистика изучает количественно определенные качества массовых социально-экономических явлений. Существует несколько точек зрения на статистику как на науку:
(1) Статистика – это универсальная наука, изучающая массовые явления природы и общества.
(2) Статистика – это методологическая наука, разрабатывающая методы исследования для других наук.
(3) Статистика – это общественная наука.
Явления общественной жизни – это сложное сочетание различных элементов.
– Общественные явления обладают вполне конкретными размерами.
– Общественным явлениям присущи определенные количественные соотношения, и существуют они независимо от того, изучает ли их статистика или нет.
Размеры и соотношения количества и качества отдельных явлений статистика выражает при помощи определенных понятий, статистических показателей. Числовое значение показателя, относящееся к определенному месту и времени, называют величиной показателя.
Список литературы
1. М.Р.Ефимова, Е.В.Петрова, В.Н.Румянцев. Общая теория статистики. 2-е издание. М.:ИНФРА-М, 2000.
2. Статистика. Учебное пособие. Под редакцией М.Р.Ефимовой. М.:ИНФРА-М, 2000.
3. В.М.Гусаров. Статистика. М.:ЮНИТИ, 2001.
4. Теория статистики. Под редакцией проф.Р.А.Шмойловой. М.:Финансы и статистика, 2000.
5. Практикум по теории статистики. Под редакцией проф.Р.А.Шмойловой. М.:Финансы и статистика, 2000.
6.Идеи,поиски,решения.Г.В Ковалевский, Харьковская Экономическая Школа,Харьков 2005 г.