Экономико статистический анализ инвестиций РФ (стр. 3 из 7)
Группировочные признаки могут быть количественные (цифровое выражение) и качественные (в виде текста). Также группировки бывают типологические (разделение на классы, социально-экономические типы), структурные (на группы, характеризующие структуру), аналитические (установление связи между отдельными признаками) и комбинированные (применяется не один, а два и более признака).
Таким образом, с помощью метода экономических группировок в процессе анализа на начальной стадии исследуется множество проблем взаимодействия различных факторов, что дает возможность в дальнейшем более обоснованно подходить на основе полученных данных непосредственно к другим методам анализа, что, в конечном итоге обеспечит достоверность полученных результатов.
3.2 Анализ динамики и структуры инвестиций с использованием индексного метода
Это метод сравнения экономических показателей двух различных периодов времени или двух различных территорий. Исходными данными для индексных расчетов является индивидуальные индексы – отношения величин, непосредственно между собою сопоставленных. Специфика индексного метода возникает при вычислении отношений сводных показателей. Одно из свойств сводного индекса заключается в том, что он представляет собой некоторую среднюю из индивидуальных индексов.
Индексный метод широко используется при анализе явлений, их планировании, прогнозировании. Индексы различных экономических показателей отражают фактические или планируемые темпы роста, позволяют создать четкую картину экономического явления тех или иных совокупностей.
Система взаимосвязанных индексов носит название индексной системы и дает возможность широко применять индексный метод для изучения взаимосвязей общественных явлений, проведения факторного анализа с целью определения роли отдельных факторов.
Для изучения инвестиций (приложение А, таблица 1(б) и 2) на основе факторного индексного метода представим данные в виде таблицы 1.
Таблица 1 - Валовые инвестиции в основной капитал (млрд. рублей 2000 г.)
| Год | Валовое накопление основного капитала | Инвестиции на 1 руб. накопления основного капитала |
| 2003 | 1406 | 0,98 |
| 2004 | 1134 | 0,99 |
| 2005 | 1070 | 1,00 |
| 2006 | 965 | 0,98 |
| 2007 | 1010 | 0,98 |
| 2008 | 1144 | 1,02 |
| 2009 | 1275 | 0,99 |
1) Индекс валовых инвестиций равен:
∑i 1k1
Iik = ---------, (1)
∑i0 k0
∑∆ ik = ∑i1 k1 - ∑i0 k0,
где Iik -индекс валовых инвестиций основной капитал;
i1,i0 – инвестиции на 1 руб. накопления основного капитала в реальном
исчислении в текущем и базовых периодах;
k1 ,k0 – накопление основного капитала.
2) Индекс накопления основного капитала:
∑ k1 i0
Ik = ---------, (2)
∑ k0 i0
∑∆к ik = ∑ k1i0 - ∑ k0 i0
где Ik -индекс накопления основного капитала.
3) Индекс инвестиций на 1 руб. основного капитала:
∑ i1 k1
Ii = -----------, (3)
∑ i0 k1
∑∆iik = ∑ k1 i1 - ∑ k1 i0
где Ii -индекс инвестиций на 1 руб. основного капитала.
За базовый период примем 1995 г. Результаты расчета сведем в таблицу:
Таблица 2 – Расчет индексов
По расчетам (таблица 2) мы видим, что валовые инвестиции в отчетном периоде по сравнению с базисным в 1996 году уменьшились на 18,5% или в абсолютном выражении на 255,22 млрд.руб.;
в 2005 г. на 22,3% или на 307,88 млрд.руб.;
в 2006 г. на 31,4% или на 432,18 млрд.руб.;
в 2007 г. на 28,2% или на 388,08 млрд.руб.;
в 2008 г. на 15,3% или на 211 млрд.руб.;
в 2009 г. на 8,4% или на 115,63 млрд.руб.
В том числе за счет: в 1996 г. уменьшения основного капитала на 19,3% и роста инвестиций на 1%;
в 2005 г. уменьшения капитала на 23,9% и роста инвестиций на 2%;
в 2006 г. уменьшения капитала на 31,4% и нулевого роста инвестиций;
в 2007 г. уменьшения капитала на 28,2% и нулевого роста инвестиций;
в 2008 г. уменьшения капитала на 18,6% и роста инвестиций на 4,1%;
в 2009 г. уменьшения капитала на 9,3% и роста инвестиций на 1%.
Отсюда следует, что не всегда уменьшение обоих факторов приводит к уменьшению главного результата, как в 2005, 2008 и 2009 годах: незначительный рост доли инвестиций на 1 руб. основного капитала не покрыл уменьшение основного капитала, что привело к сокращению валовых инвестиций. На изменение может повлиять и один из факторов, как в нашем примере: в 2006 и 2007 годах рост доли инвестиций на 1 руб. накопления основного капитала равнялся нулю, но уменьшение основного капитала привело к уменьшению валовых инвестиций.
3.3 Анализ динамических рядов инвестиций
В зависимости от характера отображаемого явления ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. Динамические ряды инвестиций (приложение) приведены в абсолютных величинах с привязкой к уровню 2008 года в реальном исчислении.
Анализ рядов динамики инвестиций можно изобразить схематично:
 |
 |
 |
 |
Рисунок 8. Схема анализа рядов динамики
1) Первичная статистическая обработка состоит из трех этапов:
- проверка на автокорреляцию;
- проверка на однородность;
- исключение аномальных наблюдений.
Для расчета средней арифметической, среднего квадратического отклонения, дисперсии и коэффициента вариации составить следующую таблицу:
Таблица 3 – Расчет показателей динамических рядов
Для дискретного ряда средняя арифметическая определяется:
Σx
x = ——, (4)
n
где x – варианты;
n – число наблюдений.
Из формулы (4) находим среднюю 8086/8 = 1010,75.
Среднее квадратическое отклонение для дискретного ряда определяется по формуле:
________
Σ(x – x)2
σ2 = ---------------, (5)
√ n
По формуле (5) находим среднее квадратичное отклонение √ 998635,5/8 = 353,31.
Дисперсия σ2 , (6)
По формуле (6) находим дисперсию: 353,31 2 = 124829,37.
Коэффициент вариации определяется по формуле:
σ
ν = ------ * 100%, (7)
x
Изменчивость признака равна (353,31/1010,75) = 0,3496 * 100% = 34,96%. Коэффициент вариации равен 34,96%, что показывают большую изменчивость признака.
Методы математической статистики и теории вероятности возможно использовать только тогда, когда наблюдения независимы друг от друга с точки зрения вероятности. Так как динамический ряд представляет собой ряд уровней одного и того же показателя, то в каждом последующем уровне есть влияние предыдущей (зависимость). Насколько сильна эта зависимость (автокорреляция) позволяет выявить проверка.
Если она значительна (существенна), то этот ряд информации использовать нельзя, а необходимо первоначально исключить автокорреляцию. Тесноту можно определить на основе различных показателей: коэффициент корреляции при линейной связи; коэффициент автокорреляции Андерсона; коэффициент автокорреляции Дарбина-Уатсона.
Критерий Дарбина-Уатсона рассчитывается:
Σ (di - di-1)2
D = -----------------, (8)
Σ di2
где di и di-1 - отклонения от тренда.
Для получения тренда решим систему уравнений для выравнивания по параболе:
y = a + at + at2;
Σ y = na0 +a1Σ t +a 2Σt2;Σyt = a 0Σt + a 1Σt2 +a 2Σt3;
Σyt2 = a 0Σt2 + a 1Σt3+a 2Σt4,
Но так как , Σt = 0, Σt3 = 0,системы упрощаются:
Σy = na0+a 2Σt2;Σyt = a 1Σt2;
Σyt2 = a 0Σt2 +a 2Σt4.
Для решения уравнений составим следующую таблицу.
Таблица 4 – Определение тренда
Подставляя из таблицы итоговые суммы, получим:7943 = 7а0+ 28а2;
-332 = 28а1;
35028 = 28а0+196а2.
Решение системы уравнений дает следующие значения параметров:
у = 979,67 – 11,86t + 38,76t2;
Подставляя значения t в уравнения, получаем тренд.
Используя данные таблицы 4, рассчитаем коэффициент автокорреляции по формуле (8):24648,95/7930,1 = 3,11.