Статистическая обработка земельно кадастровой информации (стр. 2 из 8)

3) выравнивание по среднему абсолютному приросту:

Ў_i =У_i + Г (i-1) ,

где Ў_i- выровненное значение показателя;

У_i– начальное (базисное) значение уровня динамического ряда;

Г – средний абсолютный прирост (табл. 1.1-1.3).

4) выравнивание по среднему коэффициенту роста:

Ў_i =У_{i *} Ќ^i-1 ,

где Ќ – средний коэффициент роста (табл. 1.1-1.3).

5) выравнивание по способу наименьших квадратов. Проводится с учетом предполагаемой тенденции изменения показателя. При линейной тенденции выравнивание идет с учетом уравнения:

Ў_i = a_o + a₁t ,

где a_oи a₁ - параметры линейного уравнения;

t – порядковый номер года в динамическом ряду.

Используя математические преобразования, получаем следующие выражения для нахождения параметров линейного уравнения:

a_o = ΣY / n;

a₁ = ΣYt / Σt².

Выравнивание динамических рядов различными методами приводятся в таблицах 2.1 –5.3. Для наглядного представления полученных результатов строятся графики и диаграммы. Как видно из графиков, отражающих выровненные значения показателей по всем методам, наиболее близки к фактическим значениям результаты выравнивания по способу наименьших квадратов.

Таблица 2.1

Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых

методом скользящей средней и укрупнений интервалов

Годы	Урожайность зерновых, ц/га	Сумма за трехлетие	Выровненная урожайность	Среднее за трехлетие
1	8,0	Х	Х
2	8,5	24,3	8,1	8,1
3	7,8	28,2	9,4
4	11,9	30,3	10,1
5	10,6	36,4	12,1	12,1
6	13,9	38,9	13,0
7	14,4	46,6	15,5
8	18,3	52,3	17,4	17,4
9	19,6	58,7	19,6
10	20,8	58,6	19,5
11	18,2	60,9	20,3	20,3
12	21,9	62,7	20,9
13	22,6	66,5	22,2
14	22,0	70,5	23,5	23,5
15	25,9	х	Х

Динамика урожайности зерновых (У, ц/га)

Таблица 2.2

Выравнивание динамического ряда объема производственных затрат

методом скользящей средней и укрупнений интервалов

Годы	Производственные затраты, руб./га	Сумма за трехлетие	Выровненная урожайность	Среднее за трехлетие
1	100	х	Х
2	105	307,0	102,3	102,3
3	102	318,0	106,0
4	111	328,0	109,3
5	115	346,0	115,3	115,3
6	120	365,0	121,7
7	130	390,0	130,0
8	140	435,0	145,0	145,0
9	165	481,0	160,3
10	176	529,0	176,3
11	188	577,0	192,3	192,3
12	213	651,0	217,0
13	250	722,0	240,7
14	259	779,0	259,7	259,7
15	270	х	Х

Динамика производственных затрат (Х₁, руб./га)

Таблица 2.3

Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков

методом скользящей средней и укрупнений интервалов

Годы	Атмосферные осадки, мм/год	Сумма за трехлетие	Выровненная урожайность	Среднее за трехлетие
1	330	х	Х
2	200	656,0	218,7	218,7
3	126	626,0	208,7
4	300	636,0	212,0
5	210	709,0	236,3	236,3
6	199	619,0	206,3
7	210	655,0	218,3
8	246	601,0	200,3	200,3
9	145	583,0	194,3
10	192	493,0	164,3
11	156	638,0	212,7	212,7
12	290	696,0	232,0
13	250	760,0	253,3
14	220	840,0	280,0	280,0
15	370	Х	Х

Динамика количества атмосферных осадков (Х₂, мм/год)

Таблица 3.1

Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых

по среднему абсолютному приросту

Ў_i=8,0+1,28*(i-1)

Годы	Фактическое значение урожайности зерновых	Выровненное значение урожайности зерновых
1	8,0	8,0
2	8,5	9,3
3	7,8	10,6
4	11,9	11,8
5	10,6	13,1
6	13,9	14,4
7	14,4	15,7
8	18,3	17,0
9	19,6	18,2
10	20,8	19,5
11	18,2	20,8
12	21,9	22,1
13	22,6	23,3
14	22,0	24,6
15	25,9	25,9

Таблица 3.2

Выравнивание динамического ряда производственных затрат

по среднему абсолютному приросту

Х_1i=100+12,14*(i-1)

Годы	Фактическое значение производственных затрат	Выровненное значение производственных затрат
1	100,0	100,0
2	105,0	112,1
3	102,0	124,3
4	111,0	136,4
5	115,0	148,6
6	120,0	160,7
7	130,0	172,9
8	140,0	185,0
9	165,0	197,1
10	176,0	209,3
11	188,0	221,4
12	213,0	233,6
13	250,0	245,7
14	259,0	257,9
15	270,0	270,0

Таблица 3.3

Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков

по среднему абсолютному приросту

Х_2i=330+2,86*(I-1)

Годы	Фактическое значение атмосферных осадков	Выровненное значение атмосферных осадков
1	330,0	330,0
2	200,0	332,9
3	126,0	335,7
4	300,0	338,6
5	210,0	341,4
6	199,0	344,3
7	210,0	347,1
8	246,0	350,0
9	145,0	352,9
10	192,0	355,7
11	156,0	358,6
12	290,0	361,4
13	250,0	364,3
14	220,0	367,1
15	370,0	370,0

Таблица 4.1

Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых

по среднему коэффициенту роста

У_i=8,0*1,088^i-1

Годы	Фактическое значение урожайности зерновых	Выровненное значение урожайности зерновых
1	8,0	8,0
2	8,5	8,7
3	7,8	9,5
4	11,9	10,3
5	10,6	11,2
6	13,9	12,2
7	14,4	13,2
8	18,3	14,4
9	19,6	15,7
10	20,8	17,0
11	18,2	18,5
12	21,9	20,1
13	22,6	21,9
14	22,0	23,8
15	25,9	25,9

Таблица 4.2

Выравнивание динамического ряда производственных затрат

по среднему коэффициенту роста

Х_1i=100,0*1,074^i-1

Годы	Фактическое значение производственных затрат	Выровненное значение производственных затрат
1	100,0	100,0
2	105,0	107,4
3	102,0	115,2
4	111,0	123,7
5	115,0	132,8
6	120,0	142,6
7	130,0	153,1
8	140,0	164,3
9	165,0	176,4
10	176,0	189,4
11	188,0	203,3
12	213,0	218,2
13	250,0	234,3
14	259,0	251,5
15	270,0	270,0

Таблица 4.3

Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков

по среднему коэффициенту роста

Х_2i=330,0*1,008^i-1

Годы	Фактическое значение атмосферных осадков	Выровненное значение атмосферных осадков
1	330,0	330,0
2	200,0	332,7
3	126,0	335,4
4	300,0	338,2
5	210,0	341,0
6	199,0	343,8
7	210,0	346,6
8	246,0	349,4
9	145,0	352,3
10	192,0	355,2
11	156,0	358,1
12	290,0	361,0
13	250,0	364,0
14	220,0	367,0
15	370,0	370,0

Таблица 5.1

Выравнивание урожайности зерновых

способом наименьших квадратов

Годы	Фактическая урожайность зерновых, ц/га	Ранг года t	Уi*ti	t2	Выровненная урожайность зерновых, ц/га
1	8,0	-7	-56,0	49	7,2
2	8,5	-6	-51,0	36	8,5
3	7,8	-5	-39,0	25	9,8
4	11,9	-4	-47,6	16	11,1
5	10,6	-3	-31,8	9	12,4
6	13,9	-2	-27,8	4	13,7
7	14,4	-1	-14,4	1	15,0
8	18,3	0	0,0	0	16,3
9	19,6	1	19,6	1	17,6
10	20,8	2	41,6	4	18,9
11	18,2	3	54,6	9	20,2
12	21,9	4	87,6	16	21,5
13	22,6	5	113,0	25	22,8
14	22,0	6	132,0	36	24,1
15	25,9	7	181,3	49	25,3
Итого	244,4	0,0	362,1	280,0	х

Динамика роста урожайности зерновых