TVC – совокупные переменные издержки;
AVC – средние переменные издержки;
Переменные издержки – это такие издержки, величина которых определенным образом зависит от фактических объемов производства и реализации продукции. В зависимости от характера взаимосвязи с объемом выпуска и реализации продукции переменные издержки могут быть пропорциональными, прогрессивными и регрессивными. Пропорциональные переменные издержки изменяются точно в такой же пропорции, в которой изменяется объем выпуска продукции. Прогрессивные переменные издержки изменяются в большей пропорции, чем изменяется объем выпуска продукции. Регрессивные переменные издержки изменяются в меньшей пропорции, чем изменяется объем выпуска продукции.
2.4.2 Смоделируем выбор фирмы в условиях совершенной конкуренции
Уравнение спроса имеет вид D=226-2*P, а уравнением предложения имеет вид S=-10+4*P.
В случае совершенной конкуренции фирма является прайс-тейкером и принимает цену, которая складывается на рынке как результат взаимодействия спроса и предложения, в данном случае равновесная ценз составляет
D=226-2*P
S=-10+4*P
Pравн.=39,3 тыс. руб.
Как видно из графика фирма получает прибыль. Теперь поясним результаты графика аналитически.
По данной цене фирма будет продавать свою продукцию при любом объеме выпуска.
Совокупный доход рассчитывается по формуле TR=P*Q. Тогда при Q = 0 кг, TR= =39,3*0=0, при Q= 20 кг, TR=39,3*20 =786 тыс.руб. Результаты аналогичных расчетов представлены в соответствующей колонке таблице 2.
Прибыль фирмы рассчитывается по формуле П=TR-ТС. Тогда при Q=0 кг, П= 0-2000=
=-2000, при Q = 25кг, П=786-2751=-1965 тыс.руб. Результаты аналогичных расчетов представлены в соответствующей колонке таблице 2.
Таблица 2. Финансовые результаты фирмы в условиях совершенной конкуренции
| Q, кг. | P, тыс. руб. | TR, тыс. руб. | TC, тыс. руб. | π, тыс. руб. |
| 0 | 39,3 | 0,0 | 2000,0 | -2000,0 |
| 20 | 39,3 | 786,0 | 2751,0 | -1965,0 |
| 40 | 39,3 | 1572,0 | 3331,0 | -1759,0 |
| 60 | 39,3 | 2358,0 | 3811,0 | -1453,0 |
| 80 | 39,3 | 3144,0 | 4231,0 | -1087,0 |
| 100 | 39,3 | 3930,0 | 4636,0 | -706,0 |
| 120 | 39,3 | 4716,0 | 5081,0 | -365,0 |
| 140 | 39,3 | 5502,0 | 5606,0 | -104,0 |
| 160 | 39,3 | 6288,0 | 6251,0 | 37,0 |
| 180 | 39,3 | 7074,0 | 7056,0 | 18,0 |
| 200 | 39,3 | 7860,0 | 8061,0 | -201,0 |
Как следует из таблицы, фирма может рассчитывать на получение прибыли при объемах выпуска 160÷180 килограммов. При этом максимальная прибыль, составляющая 37 тыс.руб., достигается при объеме выпуска 160 килограммов. При объемах выпуска до 140 кг включительно фирма будет нести убытки, максимальное значение которых в 2000тыс. руб. будет при временной приостановке объемов выпуска.
Таблица 3. Финансовые результаты фирмы в условиях совершенной конкуренции
| Q | MC | MR | AC |
| 0 | 39,3 | ||
| 20 | 37,6 | 39,3 | 137,6 |
| 40 | 29,0 | 39,3 | 83,3 |
| 60 | 24,0 | 39,3 | 63,5 |
| 80 | 21,0 | 39,3 | 52,9 |
| 100 | 20,3 | 39,3 | 46,4 |
| 120 | 22,3 | 39,3 | 42,3 |
| 140 | 26,3 | 39,3 | 40,0 |
| 160 | 32,3 | 39,3 | 39,1 |
| 180 | 40,3 | 39,3 | 39,2 |
| 200 | 50,3 | 39,3 | 40,3 |
В условиях совершенной конкуренции MR=P.
В данном случае в точке Е пересечения графика предельного дохода (MR) и предельных издержек (MC) фирма максимизирует прибыль. При этом очевидно, что речь идет о пересечении графика предельного дохода с восходящей ветвью кривой предельных издержек. Сформированная на рынке цена Р* позволяет не только покрыть все издержки на производство единицы товара, но и получить прибыль, суммарная величина которой будет максимально возможной.
2.4.3 С использованием графиков средних величин смоделируем выбор фирмы в условиях монополии
Уравнение рыночного спроса берем из пункта 2.1.
Рассмотрим теперь финансовые результаты фирмы-монополиста. В данном случае уравнение рыночного спроса D=226-2Р одновременно является и уравнением спроса на продукцию данной фирмы,
Выразим из уравнения спроса функцию цены, заменив Dна Q:
Р = (226-Q)/2=113-0,5Q
Воспользуемся полученной функцией для расчета цен монополиста при различных объемах выпуска. Так, при Q=0 кг, Р=113, TR=113*0=0 тыс. руб.
Тогда П=0-2000=-2000 тыс.руб. и т.д.
Результаты аналогичных расчетов представлены в табл. 4.
Таблица 4. Финансовые результаты фирмы в условиях монополии
| Q, кг. | P, тыс.руб. | TR, тыс.руб. | TC, тыс.руб. | Π, тыс.руб. |
| 0 | 113,0 | 0,0 | 2000,0 | -2000,0 |
| 20 | 103,0 | 2060,0 | 2751,0 | -691,0 |
| 40 | 93,0 | 3720,0 | 3331,0 | 389,0 |
| 60 | 83,0 | 4980,0 | 3811,0 | 1169,0 |
| 80 | 73,0 | 5840,0 | 4231,0 | 1609,0 |
| 100 | 63,0 | 6300,0 | 4636,0 | 1664,0 |
| 120 | 53,0 | 6360,0 | 5081,0 | 1279,0 |
| 140 | 43,0 | 6020,0 | 5606,0 | 414,0 |
| 160 | 33,0 | 5280,0 | 6251,0 | -971,0 |
| 180 | 23,0 | 4140,0 | 7056,0 | -2916,0 |
| 200 | 13,0 | 2600,0 | 8061,0 | -5461,0 |
Как следует из таблицы, фирма - монополист может рассчитывать па получение прибыли только при объемах выпуска от 40 до 140 килограммов. При этом максимальная прибыль, составляющая 1664 тыс. руб., достигается при объеме 100 кг. При объёмах выпуска менее 40 и более 140 кг фирма будет нести убытки, максимальное значений которых составляет -5461 тыс. руб. будет при выпуске 200 кг продукции.
Таблица 5. Финансовые результаты фирмы в условиях монополии
| Q | D | MR | MC | AC |
| 0 | 113 | 113 | - | - |
| 20 | 103 | 93 | 37,55 | 137,6 |
| 40 | 93 | 73 | 29 | 83,3 |
| 60 | 83 | 53 | 24 | 63,5 |
| 80 | 73 | 33 | 21 | 52,9 |
| 100 | 63 | 13 | 20,25 | 46,4 |
| 120 | 53 | -7 | 22,25 | 42,3 |
| 140 | 43 | -27 | 26,25 | 40,0 |
| 160 | 33 | -47 | 32,25 | 39,1 |
| 180 | 23 | -67 | 40,25 | 39,2 |
| 200 | 13 | -87 | 50,25 | 40,3 |
На графике (MR) и (MC) пересекаются в точке Е, которой соответствует выпуск монополистом Q1 единиц продукции. В свою очередь объему выпуска Q1 соответствует точка К на кривой спроса и цена спроса Р1. Следовательно, фирма выберет комбинацию объема выпуска Q1 и цены Р1, обеспечивающую наилучший финансовый результат. Оптимальный объем выпуска представляет собой координату пересечения графиков MR и MC на оси абсцисс. Оптимальная цена соответствует высоте графика спроса при выбранном объеме выпуска. Фирма выбирает цены исключительно на эластичном участке графика спроса.
2.5 Анализ вариантов ценовой политики фирмы
Вначале сформируем уравнение совокупных издержек. Так как уравнение предложении имеет вид S=-10+4Р, то точка бегства фирмы, при которой предложение равно нулю, составит P=2,5.
Если уравнение спроса имеет вид D=226-2Р, то рыночная равновесная цена составляет 39,3 тыс.руб. Тогда согласно заданию получаем что
TС=2,5+(39,3*0,8)*Q=10+31,4*Q.
Смоделируем ситуацию совершенной ценовой дискриминации и установление единой цены.
Вначале построим график спроса. Используя уравнение совокупных издержек, определим предельные издержки:
МС=ТС'=>(10+31,4*Q)'=> МС = 31,4 тыс. руб.
Определим максимальный объем продаж в условиях ценовой дискриминации Qd, который графически соответствует точке пересечения графика предельных издержек МС и графика спроса. В аналитической форме необходимо приравнять функцию цены уравнению предельных издержек:
113-0,5Q = 31,4 => Qd =163,2 кг.
Величина покрытия, которую получит фирма, осуществляющая ценовую дискриминацию, будет соответствовать площади треугольника, ограниченного графиком спроса и графиком предельных издержек. В аналитическом виде
ВП = (113-31,4)*163,2/2 = 6658,6 тыс. руб.
Прибыль фирмы меньше величины покрытия на сумму совокупных постоянных издержек, которые в нашем случае составляют 2,5 тыс. руб. Следовательно,
П = ВП - TFC= 6658,6 – 2,5 = 6656,1 тыс. руб. Отразим полученные результаты на графике
На этом же графике отразим и случай установления единой цены, когда осуществление совершенной чековой дискриминации невозможно. Для этого предварительно воспользуемся алгоритмом, определения наилучшего финансового результата:
а) МС = (TС)΄=> МC =31,4 тыс руб.;
б) D = 226-2P=> P =(226-Q)/2 = 113-0,5Q;
в) TR = Р*Q = (113-0,5Q)*Q=113*Q-0,5*Q2,
г) MR= (ТR)’=> MR= 113 – Q;
д) MR = МС=>113-Q = 31,4=> Q = 81,6 кг;
е) P =113 -0,5*81,6 = 72,2 тыс. руб.;
ж) П= TR-TC = 72,2*81,6 - (2,5+31,4*81,6) = 5891,5–2564,7= 3326,8 тысруб.
Вывод: оптимальной комбинацией цены и объема выпуска является
72,2 тыс.руб. и 81,6 кг, что позволяет фирме получить максимально возможную в данной ситуации прибыль в размере 3326,8 тыс руб. Для определения величины покрытия прибавим к рассчитанной прибыли сумму совокупных постоянных издержек:
ВП = П + TFC = 3326,8 + 2,5 =3329,3 тыс руб.
Осуществим теперь разбиение рынка на 3 сегмента в соответствии с заданием. Общее уравнение спроса имеет вид D =226 -2Р.
Свободный член уравнения составляет 226 кг, а запретительная цена – 113 тыс. руб.
Тогда для первого сегмента рынка свободный член должен составить 226*0,5= 113, запретительная цена 113*0,7= 79,1. Уравнение графика с такими координатами будет:
D1 = 113- (113/79,1)*Р =113- 1,43*P.
Соответственно, для второго сегмента рынка свободный член должен составить 226*0,3= =67,8, а запретительная цена 113. Уравнение графика c такими координатами будет:
D2 =67,8 – (67,8/113)*P= 67,8 – 0,6*P.
Для третьего сегмента рынка свободный член должен составить 226*0,2 = 45,2, а запретительная цена 113*1,2=135,6. Уравнение графика с такими координатами будет:
D3 = 45,2 - (45,2/135,6)*P = 45,2 – 0,33Р.