Статистичний аналіз урожайності картоплі (стр. 5 из 7)

Рис. 2.3.5 – Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання

Вирівнювання динамічного ряду за способом найменших квадратів:

Спосіб найменших квадратів –знаходження такої математичної лінії, ординати точок якої були б найближчі до фактичних значень ряду динаміки.

Для прояву тенденції ряду можна використати рівняння прямої:

Де

- невідомі параметри рівняння,

t – порядковий номер року

Спочатку необхідно скласти систему з двох нормальних рівнянь:

Але для розрахунку ці рівняння можна спростити, оскільки

;

Знаходять коефіцієнт

.[5, с. 87-93]

Таблиця 2.3.5

Фактичний і розрахунковий рівень динамічного ряду способом найменших квадратів

Роки	Урожайність, ц/га	Відхилення від року, який займає центральне положення	Розрахункові величини для визначення параметрів рівняння		Приріст розрахований по рівнянні прямої	Відхилення фактичного приросту від розрахованого по рівнянню прямої
Роки	y	t		yt
1998	72	-5	25	-360	83,14	-11,14	124,02
1999	82	-4	16	-328	82,11	-0,11	0,01
2000	95	-3	9	-285	81,08	13,92	193,72
2001	66	-2	4	-132	80,05	-14,05	197,53
2002	75	-1	1	-75	79,03	-4,03	16,22
2003	82	0	0	0	78,00	4,00	16,00
2004	98	1	1	98	76,97	21,03	442,15
2005	85	2	4	170	75,95	9,05	81,98
2006	77	3	9	231	74,92	2,08	4,33
2007	62	4	16	248	73,89	-11,89	141,39
2008	64	5	25	320	72,86	-8,86	78,56

Рис. 2.3.6 – Вирівнювання динамічного ряду методом найменших квадратів

Аналіз рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни і вияв закономірності розвитку. Для оцінювання властивостей динаміки у даній роботі використовувались взаємопов’язані показники, або аналітичні показники.

У процесі аналізу динаміки урожайності картоплі я використовувала абсолютний приріст, темпи зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. За базу порівняння берала попередній, або початковий рівень динаміки.

В цілому дослідження показало що динаміка урожайності картоплі має тенденцію до зростання.

2.4 Індексний аналіз

У статистистичній практиці часто виникає потреба у визначенні не тільки темпів розвитку окремого явища, а й середніх темпів розвитку кількох різнорідних явищ. Так, аналізуючи гослодарську діяльність підприємства, визначають, як змінилися обсяг виробництва валової продукції, ціни реалізації, продуктивності праці порівняно з минулими роками, планом або іншими підприємствами і т.д. Для цього застосовують індекси (від лат. “index” – показники). [10, с. 15-23]

У широкому розумінні індекс – це символ або число, яким позначається окремий елемент масиву (класифікація). Індексом у статистиці називається відносний показник що характеризує зміну рівня cоціально-економічного явища в часі порівняно з планом або в просторі.

Індекси використовують не лише для визначення загальної зміни складного явища у часі або просторі, а й для виявлення впливу окремих факторів, які зумовили цю зміну. [12, с. 150-154]

За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно взаємопов’язані .

Щоб докладно висвітлити характер розвитку соціально – економічних явищ і проаналізувати його, статистика використовує систему індексів.В даному проекті ми застосовували індекси якісних показників, які відображають зміни ознак , властивостей одиниць сукупності.

За ступенем охоплення елементів сукупності індекси поділяють на індивідуальні та загальні.

Індивідуальні індекси показують зміну одного елемента або всієї однорідної сукупності. [7, с. 65-71]

Якщо індивідуальний індекс позначити через і, продукцію звітного періоду в натуральному вигляді – через q₁, а базисного – через q₀, то індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції матиме вигляд:

де

- фізичний об’єм продукції звітного року;

- фізичний об’єм продукції базисного року.

Загальний індекс фізичного об’єму продукції визначають за формулою:

де

- фізичний об’єм продукції звітного року;

Для побудови загального індексу необхідно визначити такі співмірники (ваги), за допомогою яких несумірні елементи можна довести до сумірного вигляду. Основною формою загального індексу є агрегатний.

Зведений індекс кількості проданої продукції, або як його ще називають індекс фізичного обсягу товарообороту, має вигляд:

Загальні індекси цін, собівартості, продуктивності праці одного виду продукції, але віднесеного до різних об'єктів, можна обчислити двома способами – як індекси фіксованого (постійного) і змінного окладу.

Індекси, в яких змінюється одна величина, називають індексами фіксованого окладу, їх визначають як звичайні агрегатні індекси:

Індекси змінного складу є відношенням середніх рівнів явища що досліджується.

На величину індексів змінного складу впливають зміни не тільки рівня явища, а й структури сукупності.

Існує система взаємопов’язаних індексів аналізу динаміки середнього рівня.

Використовуючи індексний метод, проаналізуєм зміни урожайності картоплі (таблиця 2.4.1).

Таблиця 2.4.1

Індексний аналіз урожайності картоплі

Підприємство	Площа, га		Урожайність, ц/га		Розрахункові дані
Підприємство	базисний період q0	звітний період q1	базисний період z0	звітний період z1	q0z0	q1z1	q1z0	q0z1
1.	105	120	106	106	11130	12720	12720	11130
2.	119	123	108	109	12852	13407	13284	12971
3.	125	122	121	117	15125	14274	14762	14625
Всього	349	365	335	332	39107	40401	40766	38726

Приріст (збільшення) урожайності визначають як різницю між урожайністю у звітному і базисному періодах:

1294(ц)

у тому числі за рахунок зміни посівних площ:

1659(ц)

зміни урожайності:

-365 (ц)

Фіксований індекс валового збору витрат обчислюють за такою формулою:

=0,99=99%

Отже урожайність в середньому на всіх посівних площах зменшилась на1%

- Індекс змінного складу, тобто індекс валового збору витрат за рахунок посівної площі: