Статистичний аналіз урожайності картоплі (стр. 4 из 7)
Рис. 2.2.1 Кореляційне поле
Проаналізувавши графік ми бачимо, що вимальовується майже прямолінійна залежність між затратами праці на 1га і урожайністю.
Розрахунковий коефіцієнт кореляції свідчить про те, що між показниками врожайності та розміром затрат на 1 га існує в даному випадку середній зв'язок.
Чим ближче значення до 1 тим зв'язок між ознаками тісніший.
Коефіцієнт детермінації показує що на 22,3% результативна ознака y змінюється і залежить від впливу факторної ознаки x.
2.3 Динаміка урожайності
Аналіз рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни і вияв закономірності розвитку. Для оцінювання властивостей динаміки у статистиці застосовуються взаємопов’язані показники, або аналітичні показники.
У процесі аналізу динаміки суспільних явищ визначають абсолютний приріст, темпи зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. За базу порівняння беруть попередній, або початковий рівень динаміки.
Абсолютній приріст показує на скільки одиниць підвищився або зменшився поточний рівень порівняно з базисним, тобто за той чи інший період часу.
де П – абсолютний приріст за t-у одиниць часу;
уi - порівнюваний рівень;
yi-t - базисний рівень.
Якщо за базу порівняння взяти попередній рівень, матимемо таку формулу ланцюгових абсолютних приростів:
де yі-1 - рівень попереднього періоду відносно порівнюваного.
Темп зростання показує, у скільки разів збільшився порівнюваний рівень відносно базисного.
Якщо за базу порівняння взяти попередній рівень, дістаємо ланцюгові темпи зростання.
Між ланцюговими і базисними темпами зростання, вираженими у вигляді коефіцієнтів, є певний взаємозв'язок. Добуток послідовних ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу зростання за відповідний період і, навпаки, поділивши наступний базисний темп зростання на попередній, матимемо відповідний ланцюговий темп зростання. [14, с. 212-214]
Темп приросту становить відношення абсолютного приросту до базисного рівня
Темп приросту можна визначити також відніманням від темпів зростання величини 100 або 1.
Абсолютне значення 1% приросту дорівнює відношенню абсолютного приросту до темпу приросту за той самий період.
де А – абсолютна величина 1% приросту.
Всі розраховані показники ряду динаміки занесемо в таблицю 2.3.1
Таблиця 2.3.1
Показники ряду динаміки картоплі
| Роки | Урожайність, ц/га | Абсолютний приріст | Коефіцієнт росту | Темп росту, % | Темп приросту, % | Абсолютне значення 1% приросту | ||||
| Базисний | Щорічний | Базисний | Щорічний | Базисний | Щорічний | Базисний | Щорічний | |||
| 1998 | 72 | - | - | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | - | - | - |
| 1999 | 82 | 10 | 10 | 1,14 | 1,14 | 113,89 | 113,89 | 13,89 | 13,89 | 0,72 |
| 2000 | 95 | 23 | 13 | 1,32 | 1,16 | 131,94 | 115,85 | 31,94 | 1,96 | 6,62 |
| 2001 | 66 | -6 | -29 | 0,92 | 0,69 | 91,67 | 69,47 | -8,33 | -46,38 | 0,63 |
| 2002 | 75 | 3 | 9 | 1,04 | 1,14 | 104,17 | 113,64 | 4,17 | 44,16 | 0,20 |
| 2003 | 82 | 10 | 7 | 1,14 | 1,09 | 113,89 | 109,33 | 13,89 | -4,30 | -1,63 |
| 2004 | 98 | 26 | 16 | 1,36 | 1,20 | 136,11 | 119,51 | 36,11 | 10,18 | 1,57 |
| 2005 | 85 | 13 | -13 | 1,18 | 0,87 | 118,06 | 86,73 | 18,06 | -32,78 | 0,40 |
| 2006 | 77 | 5 | -8 | 1,07 | 0,91 | 106,94 | 90,59 | 6,94 | 3,85 | -2,08 |
| 2007 | 34 | -3 | 6 | 0,91 | 1,21 | 91 | 121 | -9 | 21 | 0,28 |
| 2008 | 39 | 2 | 5 | 1,054 | 1,14 | 105,4 | 114 | 5,4 | 14 | 0,36 |
Відобразимо динамічний ряд графічно (рисунок 2.3. 1):
Рис. 2.3.1 – Фактичний рівень ряду динаміки
Для узагальнення характеристики вихідних рівнів та розрахункових величин ряду динаміки слід визначити середні показники:
Середній рівень інтервального ряду з рівним інтервалом розраховують за формулою:
,Де n – загальне число рівнів ряду динаміки;
Середній абсолютний приріст розраховується за формулою середньої арифметичної простої:
, 
Середній коефіцієнт обчислюється за формулою:
, 
Для визначення основної тенденції розвитку в рядах динаміки є кілька способів їх обробки.
Укрупнення періодів – найпростіший спосіб обробки рядів динаміки. Суть його полягає в тому, що дані динамічного ряду об’єднують у групи за періодами (триріччя, п'ятиріччя, десятиріччя) тощо.
Прийом укрупнення періодів та згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої.
Таблиця 2.3.2
Аналіз ряду динаміки методом періодів та ковзної середньої
| Роки | Урожайність, ц/га | Період | Суми по трьох роках | Середнє по трьох роках | Період | Суми по трьох роках | Середні ковзні |
| 1998 | 72 | 1998-2000 | 249 | 83 | - | - | - |
| 1999 | 82 | 1998-2000 | 249 | 83 | |||
| 2000 | 95 | 1999-2001 | 243 | 81 | |||
| 2001 | 66 | 2001-2003 | 223 | 74,33 | 2000-2002 | 236 | 78,67 |
| 2002 | 75 | 2001-2003 | 223 | 74,33 | |||
| 2003 | 82 | 2002-2004 | 255 | 85 | |||
| 2004 | 98 | 2004-2006 | 260 | 86,67 | 2003-2005 | 265 | 88,33 |
| 2005 | 85 | 2004-2006 | 260 | 86,67 | |||
| 2006 | 77 | 2005-2007 | 224 | 74,67 | |||
| 2007 | 62 | 2007-2008 | 126 | 63 | 2006-2008 | 203 | 67,67 |
| 2008 | 64 | - | - | - |
Рис. 2.3.2 – Вирівнювання ряду динаміки методом укрупнення періодів
Рис. 2.3.3 - Вирівнювання ряду динаміки методом ковзної середньої
Проведемо вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту та по середньому коефіцієнту росту. Для початку розрахуємо значення абсолютного приросту.
Знайдемо середній коефіцієнт зростання
К=
=Вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом. На основі середнього абсолютного приросту можна провести вирівнювання ряду динаміки за формулою:
,де
- вирівняні рівні; 
- початковий рівень розподілу; 
- середній абсолютний приріст;t – порядковий номер року.
Таблиця 2.3.3
Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім абсолютним приростом
| Роки | Порядковий номер року | Урожайність, ц/га | Вирівнювання за середнім абсолютним приростом | Відхилення фактичного рівня від розрахункового |
| t |  |  |  | |
| 1998 | 0 | 72 | 72 | 0 |
| 1999 | 1 | 82 | 71,2 | 10,8 |
| 2000 | 2 | 95 | 70,4 | 24,6 |
| 2001 | 3 | 66 | 69,6 | -3,6 |
| 2002 | 4 | 75 | 68,8 | 6,2 |
| 2003 | 5 | 82 | 60 | 14 |
| 2004 | 6 | 98 | 67,2 | 30,8 |
| 2005 | 7 | 85 | 66,4 | 18,6 |
| 2006 | 8 | 77 | 65,6 | 11,4 |
| 2007 | 9 | 62 | 64,8 | -2,8 |
| 2008 | 10 | 64 | 64 | 0 |
Рис. 2.3.4 – Вирівнювання динамічного ряду за середнім абсолютним приростом
Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання обчислюється за формулою:
Занесемо дані в таблицю 2.3.4
Таблиця 2.3.4
Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім коефіцієнтом росту
| Роки | Порядковий номер року | Урожайність, ц/га | Вирівнювання за середнім коефіцієнтом зростання | Відхилення фактичного рівня від розрахункового |
| t |  |  |  | |
| 1998 | 0 | 72 | 72 | 0 |
| 1999 | 1 | 82 | 71,73 | 10,27 |
| 2000 | 2 | 95 | 71,47 | 23,53 |
| 2001 | 3 | 66 | 71,2 | -5,2 |
| 2002 | 4 | 75 | 70,94 | 4,06 |
| 2003 | 5 | 82 | 70,68 | 11Ю32 |
| 2004 | 6 | 98 | 70,42 | 27,58 |
| 2005 | 7 | 85 | 70,16 | 14,84 |
| 2006 | 8 | 77 | 69,9 | 7,1 |
| 2007 | 9 | 62 | 69,64 | -7,64 |
| 2008 | 10 | 64 | 69,38 | -5,38 |
