| Развитие ростков ,см | ||||||
| сорт | I | II | III | n | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 5 | 4 | 6 | 3 | 15 | 5, 0 |
| Жуковский ранний | 4 | 5 | 4 | 3 | 13 | 4, 3 |
| Невский | 4 | 5 | 5 | 3 | 14 | 4, 7 |
| Сумма | N = 9 | 42 | 4, 7 | |||
_
Х = ∑х = 4, 7
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (5 – 4,7)2 + (4 – 4,7)2 + (6 – 4,7)2 + (4 – 4,7)2 + (5 – 4,7)2 + (4 – 4,7)2 + (4 – 4,7)2 + (5 – 4,7)2 + (5 – 4,7)2 = 0,7
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 0,16 + 0,36 + 1,96 + 0,36 + 0,16 + 0,36 + 0,36 + 0,16 + 0,16 =0,5
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 0,5 = 0,25
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc= 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tcσ Х = 2,31* 0,25 = ± 0,5
Приложение 2
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения развития ростков во второй группе при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Развитие ростков, см | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 1,4 | 1,5 | 1,4 | 3 | 4,3 | 1,4 |
| Жуковский ранний | 1,3 | 1,4 | 1,2 | 3 | 3,9 | 1,3 |
| Невский | 1,2 | 1,1 | 1,3 | 3 | 3,6 | 1,2 |
| Сумма | N = 9 | 11,8 | 1,3 | |||
_
Х = ∑х = 1,3
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (1,4 – 1,3)2 + (1,5 – 1,3)2 + (1,4 – 1,3)2 + (1,3 – 1,3)2 + (1,4 – 1,3)2 + (1,2 – 1,3)2 + (1,2 – 1,3)2 + (1,1 – 1,3)2 + (1,3 – 1,3)2 = 0,4
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 0,1 + 0,04 + 0,1 + 0 + 0,1 + 0,01 + 0,01 + 0,04 + 0 =0,22
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 0,22= 0,08
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tc σ Х = 2,31* 0,08 = ± 0,18
Приложение 3
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения всхожести клубней в первой группе при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Всхожесть клубней,% | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 100 | 100 | 100 | 3 | 300 | 100 |
| Жуковский ранний | 100 | 99,5 | 100 | 3 | 299,5 | 99,8 |
| Невский | 100 | 100 | 99,5 | 3 | 299,5 | 99,8 |
| Сумма | N = 9 | 899 | 99,8 | |||
_
Х = ∑х = 99,8
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (100 – 99,8)2 + (100 – 99,8)2 + (100 – 99,8)2 + (100 – 99,8)2 + (99,5 – 99,8)2 + (100 – 99,8)2 + (100 – 99,8)2 + (100 – 99,8)2 + (99,5 – 99,8)2 = 0,46
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 0,04 + 0,04 + 0,04 + 0,04 + 0,09 + 0,04 + 0,04 + 0,04 + 0,09 =0,24
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 0,24= 0,08
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tc σ Х = 2,31* 0,08 = ± 0,18
Приложение 4
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения всхожести клубней во второй группе при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Всхожесть клубней, % | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 93 | 95 | 94 | 3 | 282 | 94 |
| Жуковский ранний | 94 | 96 | 95 | 3 | 285 | 95 |
| Невский | 95 | 93 | 94 | 3 | 282 | 94 |
| Сумма | N = 9 | 849 | 94 | |||
_
Х = ∑х = 94
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (93 – 94)2 + (95 – 94)2 + (94 – 94)2 + (94 – 94)2 + (96 – 94)2 + (95 – 94)2 + (95 – 94)2 + (93 – 94)2 + (94 – 94)2 = 9
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 1 + 1 + 1 + 0 = 1, 06
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 1, 06= 0,38
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc= 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tcσ Х = 2,31* 0,38 = ± 0,8
Приложение 5
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения эффективности протравливания и прогревания клубней в первой группе при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Эффективности протравливания и прогревания клубней, % | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 1 | 0 | 1 | 3 | 2 | 0,7 |
| Жуковский ранний | 0 | 1 | 0 | 3 | 1 | 0,3 |
| Невский | 0 | 1 | 1 | 3 | 2 | 0,7 |
| Сумма | N = 9 | 5 | 0,5 | |||
_
Х = ∑х = 0,5
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (1 – 0,5)2 + (0 – 0,5)2 + (1 – 0,5)2 + (0 – 0,5)2 + (1 – 0,5)2 + (0 – 0,5)2 + (0 – 0,5)2 + (1 – 0,5)2 + (1 – 0,5)2 = 2,25
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 =0,5
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 0,5 = 0,19
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tcσ Х = 2,31* 0,19 = ± 0,3
Приложение 6
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения эффективности протравливания клубней во второй группе при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Эффективности протравливания и прогревания клубней, % | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 11 | 10 | 10 | 3 | 31 | 10,3 |
| Жуковскийранний | 9 | 10 | 10 | 3 | 29 | 9,6 |
| Невский | 9 | 10 | 9 | 3 | 28 | 9,3 |
| Сумма | N = 9 | 8 | 10 | |||
_
Х = ∑х = 9,7
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (11 – 10)2 + (10 – 10)2 + (10 – 10)2 + (9 – 10)2 + (10 – 10)2 + (10 – 10)2 + (9 – 10)2 + (10 – 10)2 + (9 – 10)2 = 4
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 = 0,35
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 0,35 = 0,12
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tcσ Х = 2,31* 0,12 = ± 0,3
Приложение 7
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения урожайности разных сортов картофеля на первом участке при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Урожай,г/куст | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 1500 | 1400 | 1450 | 3 | 4350 | 1450 |
| Жуковскийранний | 1300 | 1200 | 1250 | 3 | 3750 | 1250 |
| Невский | 1400 | 1450 | 1350 | 3 | 4200 | 1400 |
| Сумма | N = 9 | 12300 | 1400 | |||
_
Х = ∑х = 1400
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (1500 – 1400)2 + (1400 – 1400)2 + (1450 – 1400)2 + (1300 – 1400)2 + (1200 – 1400)2 + (1250 – 1400)2 + (1400 – 1400)2 + (1450 – 1400)2 + (1350 – 1400)2 = 90000
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 10000 + 0 + 2500 + 10000 + 40000 + 22500 + 0 + 2500 +2500= 106
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 106 = 38
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического: