Оптимальная загрузка складов и транспортных средств (стр. 7 из 10)

c_ij = t_хi/ Р_вагi,

(для всех грузов кроме балки выбран вагон крытый металлический грузоподъемностью 64 т, а для балки – 6-осный металлический полувагон). Этот дополнительный столбец в оптимизационных расчетах не участвует.

Проверяем план на опорность.

Условием опорности является то, что количество занятых клеток должно быть равно m + n -1 ( m– количество строк, n – количество столбцов). Для данной задачи m + n –1 = 5 + 4 – 1 = 8, а количество занятых клеток – 7. Таким образом, план – не опорен. Исходя из этого, в одну из свободных клеток (клетка 34) ставим 0, так чтобы не образовался цикл и эта клетка считается занятой.

Проверяем план на оптимальность.

Для этого, исходя из условия, что для опорного плана R_i· S_j= c_ij и приравняв в одном столбце значение S_jединице, рассчитываем все значения R_i, S_j.

Условием оптимальности то, что для всех свободных клеток R_i· S_j£c_ij. Поэтому по всем свободным клеткам рассчитываем t_ij = c_ij / (R_i· S_j):

t₁₁ = 16,5 / (14,11· 0,928) = 1,26 > 1,

t₁₂ = 16,34 / (14,11· 1,216) = 0,949 < 1,

t₁₃ = 21,28 / (14,11· 1,22) = 1,24 > 1,

t₂₁ = 33,76 / (28,1· 0,928) = 1,29 > 1,

t₂₂ = 33,38 / (28,1· 1,216) = 0,986 < 1,

t₄₁ = 6,83 / (5,84· 0,928) = 1,26 > 1,

t₄₂ = 6,77 / (5,84· 1,216) = 0,95 < 1,

t₄₃ = 8,91 / (5,84· 1,22) = 1,25 > 1.

Так как не для всех клеток t_ij ³ 1, план не является оптимальным и требует улучшения.

Улучшение плана проводим таким образом: выбираем клетку, для которой t_ij –min (это клетка 12), и составляем новую распределительную таблицу, причем эту клетку заполняем в первую очередь. Заполняя новую таблицу (табл.4.2) учитываем также невязки между значениями c_ij для разных клеток отдельных строчек и соответственно распределяем грузопотоки между складами.

Таблица 4.2. Распределительная таблица

Грузы RiSj		Склады				СуточныйгрузооборотGi , т	Склад-Вагон
		3	31	58	71
		0,928	1,159	1,22	1
Нитролаки	14,09	16,5 t = 1,26	16,34 1356,2 83	21,28 t = 1,2379	14,11 t = 1,001	83 0	0,24
Рыба вяленая	28,1	33,76 t = 1,29	33,38 t = 1,02	34,29 2350,6 68,5	16596,50	0,375 36,187 96,5
Хлопок малопрес.	25,64	23,81 4500 189	31,18 t = 1,049	31,32 1149,4 36,7	25,64 3444,9 134,3	36017136,70	0,42
Графит	5,84	6,83 t = 1,26	6,77 3643,8 538,2	8,91 t = 1,25	5,84 185,7 31,8	57031,80	0,11
Балка двутавровая	15,51	15,51 2869,4 185	1850	0,31
Площадь склада Fпj, м2		45000	50003643,80	35002350,60	65003630,63444,90

Проверяем план на опорность.

m + n –1 = 5 + 4 – 1 = 8, количество занятых клеток – 8, значит план – опорный.

Проверяем план на оптимальность.

t₁₁ = 16,5 / (14,09· 0,928) = 1,26 > 1,

t₁₃ = 21,28 / (14,09· 1,22) = 1,2379 > 1,

t₁₄ = 14,11 / (14,09· 1) = 1,001 > 1,

t₂₁ = 33,76 / (28,1· 0,928) = 1,26 > 1,

t₂₃ = 33,38 / (28,1· 1,159) = 1,02 > 1,

t₃₂ = 31,18 / (25,64· 1,159) = 1,049 > 1,

t₄₁ = 6,83 / (5,84· 0,928) = 1,26 > 1,

t₄₃ = 8,91 / (5,84· 1,22) = 1,25 > 1.

Так как все t_ij ³ 1, план является оптимальным, то есть мы получили матрицу оптимального распределения грузов по складам.

5. ОПТИМАЛЬНАЯ ЗАГРУЗКА ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

В данной курсовой работе задача решается только по двум критериям: совместимости грузов и оптимальному использованию распределенного веса (грузоподъемности) и грузовместимости грузовых помещений.

5.1 . Загрузка грузового отсека судна

По среднему удельному погрузочному объему заданных грузов (U_ср) подбираем наиболее подходящее судно. В данной работе приближенно определяем U_ср через суточный грузооборот (G_i) и удельный погрузочный объем заданных грузов (U_i).

_{m m}

U_ср= ΣG_i· U_i /ΣG_i ,

^{i=1 i=1}

(83·1.9 + 165·1.54 + 360·3.4 + 570·1.47 + 185·0.71)

U_ср= ————————————————————— = 1.91 м³/т;

( 83 + 165 + 360 + 570 + 185)

ω = W_с / D_ч,

где ω – удельная грузовместимость судна, м³/т;

W_с – грузовместимость судна, м³ ;

D_ч – чистая грузоподъемность судна, т.

Для размещения заданных грузов выбираем сухогрузное судно типа т/х «Дивногорск» (8, с.155) со следующими параметрами:

W_с = 17731 м³ ;

D_ч = 8542 т.

Таким образом, удельная грузовместимость судна будет следующей:

ω = 17731 / 8542 = 2,08 м³/т.

Можно говорить о том, что разница между U_ср и ω (2,08 – 1,91 = 0,17) минимальна.

В соответствии с составленной ранее таблицей совместимости грузов минимальное количество помещений для размещения груза – 3. Данное судно имеет 6 трюмов и 6 твиндеков. Из них выбираем 3 помещения: трюм №3, трюм №4 и твиндек №4. Эти помещения имеют следующие параметры:

W_тр№3 = 3660 м³ , Н_тр№3 = 7,8 м;

W_тв№3 = 1400 м³ , Н_тв4= 3,3 м.

W_тр№4 = 1905 м³ , Н_тр№4= 4,3 м;

Для этих помещений методом «пропорционально кубатуре» определяем распределенный вес.

P_jотс = W_jотс· D_ч / W_с ,

Р_отс№3 = 5060·8542 / 17731 = 2437,7 т,

Р_отс№4 = 3445·8542 / 17731 = 1659,6 т;

P_{j тр} = W_jтр· Р_jотс / W_jотс,

Р_тр№3 = 3660·2437,7 / 5060 = 1763,2 т,

Р_тр№4 = 1905·1659,6 / 3445 = 917,7 т;

P_{j тв} = P_jотс - P_{j тр},

Р_тв№3 = 2437,7 – 1763,2 = 674,5 т.

Размещаем грузы в помещениях.

1. Размещаем в трюме №3 рыбу вяленую (U = 1,54) и балку двутавровую (U = 0,71). Для данных грузов U < ω, то есть грузы – «тяжелые». Исходя из этого выбираем 2/3 массы груза – рыбы, так как её удельный погрузочный объем ближе к ω и 1/3 балки:

Q(рыба) = 2/3 · Р_тр№3,

Q(рыба) = 2/3 · 1763,2 = 1175,5 т,

Q(балка) = 1/3 · Р_тр№3,

Q(балка) = 1/3 · 1763,2 = 587,2 т.

Определяем объем, который займут данные грузы в трюме:

W = Q· U,

W(рыба) = 1175,5·1,54 = 1810,3 м³,

W(балка) = 587,2·0,71 = 416,9 м³.

2. Размещаем хлопок малопрессованный (U = 3,4) в твиндеке №3.Данный груз является легким (U > ω), значит его количество определяется следующим образом:

Q(хлопок) = W_тв№3 / U,

Q(хлопок) = 1400/ 3,4 = 411,8 т.

3. В трюме №4 располагаем графит (U = 1,47) и нитролаки (U = 1,9). Для данных грузов U < ω, то есть грузы – «тяжелые». Исходя из этого выбираем 2/3 массы груза – нитролаки, так как их удельный погрузочный объем ближе к ω и 1/3 графита:

Q(нитролаки) = 2/3 · Р_тр№4,

Q(нитролаки) = 2/3 · 917,7 = 611,8 т,

Q(графит) = 1/3 · Р_тр№4,

Q(графит) = 1/3 · 917,7 = 305,9 т.

Определяем объем, который займут данные грузы в трюме:

W = Q· U,

W(нитролаки) = 611,8·1,9 = 1162,42 м³,

W(графит) = 305,9·1,47 = 449,7 м³.

План размещения груза по помещениям с указанием наименования грузов, их количества и объема приведен на рис.5.1 для отсека №3 и на рис.5.2 – для отсека №4.

5.2. Загрузка смежных видов транспорта