Оптимальная загрузка складов и транспортных средств (стр. 6 из 10)

Расчет по остальным видам грузов приведен в табл.3.3.

Таблица 3.3. Формирование штабелей грузов.

Грузы	Нитролаки				Рыба вяленая				Хлопок малопрессованый				Графит
Склады	3	31	58	71	3	31	58	3		31	58	71	3	31	58	71
Nваг, шт.	43	43	43	43	40	40	40	49		49	49	49	60	60	60	60
Z, шт.	2	2	2	2	3	3	2	2		2	2	2	2	2	2	2
S, шт.	2	2	1	2	1	1	1	2		2	2	2	2	2	2	3
mh, шт.	3	3	2	3	3	3	2	4		3	3	4	4	4	3	6
xz*, шт.	6	6	7	8	5	5	14	9		5	5	9	7	7	6	5
yz*, шт.	3	3	4	2	5	5	2	2		4	4	2	3	3	4	3
Nz , шт.	36	36	28	32	25	25	28	36		40	40	36	42	42	48	45
x2 , шт.	4	4	5	6	3	3	12	7		3	3	7	5	5	4	3
у2, шт.	2	2	3	1	4	4	1	1		3	3	1	2	2	3	2
N2, шт.	8	8	15	12	12	12	12	14		9	9	14	20	20	12	18
x3, шт.	-	-	-	-	1	1	-	-		-	-	-	-	-	-	-
y3, шт.	-	-	-	-	3	3	-	-		-	-	-	-	-	-	-
N3, шт.	0	0	0	0	3	3	0	0		0	0	0	0	0	0	0
N, шт.	44	44	43	44	40	40	40	50		49	49	50	62	62	60	63

Формирование штабелей грузов схематически изображено на рис.3.6.

Формирование штабеля балки двутавровой схематически изображено на рис. 3.7

Балка двутавровая №27

Склад №71:

m_h = 6 шт.

Z = 6 шт.

S = 1 шт.

y_z^*= 1 шт.

Вид по длине

Вид по ширине

Рисунок 3.7. Штабель балки двутавровой

3.3. Расчет валовой нагрузки

Приводим расчет по одному виду груза – нитролаки в ящиках.

1. x_z^* - оптимальная длина штабеля (пакеты), шт.

x_z^*(3) = 6 шт.,

x_z^*(31) = 6 шт.,

x_z^*(58) = 7 шт.,

x_z^*(71) = 8 шт.;

2. у_z^* - оптимальная ширина штабеля (пакеты), шт.

у_z^*(3) = 3 шт.,

у_z^*(31) = 3 шт.,

у_z^*(58) = 4 шт.,

у_z^*(71) = 2 шт.;

3. L – длина штабеля, м

L = x_z^*· b_п ·К_укл,

L(3) = 6·1,2·1,15 = 8,28 м,

L(31) = 6·1,2·1,15 = 8,28 м,

L(58) = 7·1,2·1,15 = 9,66 м,

L(71) = 8·1,2·1,15 = 11,04 м;

4. В – ширина штабеля, м

В = у_z^*· l_п ·К_укл,

В(3) = 3·1,6·1,15 = 5,52 м,

В(31) = 3·1,6·1,15 = 5,52 м,

В(58) = 4·1,6·1,15 = 7,36 м,

В(71) = 2·1,6·1,15 = 3,68 м;

5. В_пр – ширина проезда, м

В_пр(3) = 5,375 м,

В_пр(31) = 5,15 м,

В_пр(58) = 5,26 м,

В_пр(71) = 7,79 м;

6. F_r – площадь, занятая грузом в штабеле, м²

F_r = L· В,

F_r(3) = 8,28· 5,52 = 45,71 м²,

F_r(31) = 8,28· 5,52 = 45,71 м²,

F_r(3) = 9,66· 7,36 = 71,1 м²,

F_r(71) = 11,04·3,68 = 40,63 м²;

7. F_раз – площадь проходов между штабелями, м²

F_раз = 0,5·1·L,

F_раз(3) = 0,5·1·8.28 = 4,14 м²,

F_раз(31) = 0,5·1·8.28 = 4,14 м²,

F_раз(58) = 0,5·1·9,66 = 4,83 м²,

F_раз(3) = 0,5·1·11,04 = 5,52 м²;

8. F_прох – площадь проходов между штабелями и стенками, м²

F_прох = 0,5·В + (0,5·L + 0,5),

F_прох(3) = 0,5·5,52 + (0,5·8,28 + 0,5) = 7,4 м²,

F_прох(31) = 0,5·5,52 + (0,5·8,28 + 0,5) = 7,4 м²,

F_прох(58) = 0,5·7,36 + (0,5·9,66 + 0,5) = 9,01 м²,

F_прох(71) = 0,5·3,68 + (0,5·11,04 + 0,5) = 7,86 м²;

9. F_пр – площадь для проезда и маневрирования погрузчика, м²

F_пр = 0,5·В_пр·(В + 0,5 + 0,5),

F_пр(3) = 0,5·5,375·(5,52 + 0,5 + 0,5) = 17,52 м²,

F_пр(31) = 0,5·5,15·(5,52 + 0,5 + 0,5) = 16,79 м²,

F_пр(58) = 0,5·5,26·(7,36 + 0,5 + 0,5) = 21,99 м²,

F_пр(71) = 0,5·7,79·(3,68 + 0,5 + 0,5) = 18,23 м²;

10. F_шт – полезная площадь склада, занятая штабелем, м²

F_шт = F_r+F_раз + F_прох + F_пр,

F_шт(3) = 45,71+4,14 + 7,4 + 17,52 = 74,77 м²,

F_шт(31) = 45,71+4,14 + 7,4 + 16,79 = 74,03 м²,

F_шт(58) = 71,1+4,83 + 9,01 + 21,99 = 106,92 м²,

F_шт(71) = 40,63+5,52 + 7,86 + 18,23 = 72,24 м²;

11. K_f– коэффициент использования полезной площади

K_f = F_r/ F_шт,

K_f(3) = 45,71/ 74,77 = 0,611,

K_f(31) = 45,71/ 74,04 = 0,617,

K_f(58) = 71,1/ 106,92 = 0,665,

K_f(71) = 40,63/ 72,24 = 0,562;

12. K_с – коэффициент снижения нагрузки из-за наличия уступов

При Z = 2 K_с = ((x_z^*· у_z^*) – 0.5·x_z^* - у_z^* + 1) / (x_z^*· у_z^*),

K_с(3) = ((6·3) – 0.5·6 - 3 + 1) / (6·3) = 0,722,

K_с(31) = ((6·3) – 0.5·6 - 3 + 1) / (6·3) = 0,722,

K_с(58) = ((7·4) – 0.5·7 - 4 + 1) / (7·4) = 0,768,

K_с(71) = ((8·2) – 0.5·8 - 2 + 1) / (8·2) = 0,688;

13. Р_в – валовая (фактическая) нагрузка т/м²

Р_в = K_f·K_с·Р_э,

Р_в(3) = 0,611 ·0,72·2,06 = 0,909 т/м²,

Р_в(31) = 0,617 ·0,72·2,06 = 0,918 т/м²,

Р_в(58) = 0,665 ·0,768·1,38 = 0,705 т/м²,

Р_в(71) = 0,562 ·0,688·2,06 = 1,063 т/м²,

Расчеты по всем грузам приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.4. Расчет валовой нагрузки

Грузы	Нитролаки				Рыба вяленая			Хлопок малопрессованый				Графит				Балка двутавр.№27
Склады	3	31	58	71	3	31	58	3	31	58	71	3	31	58	71	71
1. xz*, шт.	6	6	7	8	5	5	14	9	5	5	9	7	7	6	5	10
2. уz*, шт.	3	3	4	2	5	5	2	2	4	4	2	3	3	4	3	1
3. L, м	8,28	8,28	9,66	11,04	6,90	6,90	19,32	12,42	6,90	6,90	12,42	10,47	10,47	8,97	7,48	2,97
4. В, м	5,52	5,52	7,36	3,68	9,78	9,78	3,91	3,68	7,36	7,36	3,68	5,52	5,52	7,36	5,52	13,8
5. Впр, м	5,38	5,15	5,26	7,79	5,38	5,15	5,26	5,38	5,15	5,26	7,79	5,38	5,15	5,26	7,79	1
6. Fr, м2	45,71	45,71	71,1	40,63	67,45	67,45	75,54	45,71	50,78	50,78	45,71	57,77	57,77	66,02	41,26	40,94
7. Fраз, м2	4,14	4,14	4,83	5,52	3,45	3,45	9,66	6,21	3,45	3,45	6,21	5,23	5,23	4,49	3,74	1,48
8.Fпрох, м2	7,4	7,4	9,01	7,86	8,84	8,84	12,12	8,55	7,63	7,63	8,55	8,49	8,49	8,67	7	8,88
9. Fпр, м2	17,52	16,79	21,99	18,23	28,96	27,75	12,91	12,58	21,53	21,99	18,23	17,52	16,79	21,99	25,4	7,4
10.Fшт, м2	74,77	74,03	106,92	72,24	108,69	107,48	110,23	73,04	83,39	83,85	78,69	89,01	88,28	101,16	77,39	58,71
11. Kf	0,611	0,617	0,665	0,562	0,621	0,628	0,685	0,626	0,609	0,606	0,581	0,649	0,654	0,653	0,533	0,697
12. Kс	0,722	0,722	0,768	0,688	0,533	0,533	0,714	0,694	0,725	0,725	0,694	0,738	0,738	0,75	0,7	0,7
13.Рв,т/м2	0,909	0,918	0,705	1,063	0,711	0,719	0,7	0,63	0,481	0,479	0,585	1,025	1,034	0,786	1,198	1,87

4. ОПТИМАЛЬНАЯ ЗАГРУЗКА СКЛАДОВ

Порт (район) располагает n складами каждый с полезной площадью F_j и должен переработать различных m грузов, суточный грузооборот каждого из которых G_i.

Разрабатываем оптимальный план загрузки складов при минимизации затрат складской площади на освоение заданного грузооборота.

_{m n}

L = ΣΣg_ij c_ij – min,

^{i=1 j=1}

g_ij – параметр управления – количество i-го вида груза, хранимого на j-ом складе;

c_ij – удельная складоемкость i-го вида груза на j-ом складе, характеризует комплексный объем работ склада в квадратных метрах в сутки, приходящийся на 1 т груза.

Математическая модель задачи оптимального плана загрузки складов состоит из целевой функции L и ограничений:

· по грузообороту

_n

Σ g_ij = G_i, (i = 1,m),

^j=1

G_i – суточный грузооборот i-го груза, т;

· по емкости склада

_m

Σg_ij c_ij ≤ F_j, (j = 1,n),

ⁱ⁼¹

F_j– полезная площадь j-го склада, м²;

· условие неотрицательности

g_ij ≥ 0 (i=1,m; j=1,n).

Удельная складоемкость i-го вида груза на j-ом складе вычисляем по формуле

c_ij = t_хi/ Р_вij,

t_хi– срок хранения i-го вида груза, сут.

Составляем распределительную таблицу, в которой будет производиться размещение груза по складам (табл.4.1).

Таблица 4.1. Распределительная таблица

Грузы RiSj		Склады				СуточныйгрузооборотGi , т	Склад-Вагон
		3	31	58	71
		0,928	1,216	1,22	1
Нитролаки	14,11	16,5 t = 1,26	16,34 t = 0,949	21,28 t = 1,24	14,11 1171,13 83	83 0	0,24
Рыба вяленая	28,1	33,76 t = 1,29	33,38 t = 0,949	34,29 3166,76 92,35	16572,650	0,375 27,24 72,65
Хлопок малопрес.	25,64	23,81 4500 189	31,18 5000 160,36	31,32 333,24 10,64	25,64 0	36017110,640	0,42
Графит	5,84	6,83 t = 1,26	6,77 t = 0,95	8,91 t = 1,25	5,84 3328,8 570	5700	0,11
Балка двутавровая	15,51	15,51 2000,07 128,95	18556,050	0,31 13,37 56,05
Площадь склада Fпj, м2		45000	50000	35003166,760	65003171,22000,070

Так как площадей складов не хватает для размещения заданных грузопотоков, в распределительную матрицу добавляем столбец, в котором используются вагоны как «склад на колесах». Удельная складоемкость определяется так: