Методика расчета развозочных маршрутов 2 (стр. 1 из 2)

МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЛАВЯНСКИЙ ИНСТИТУТ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ФИЛИАЛ

Контрольная работа

по логистике

Выполнила:

Студентка гр. ФВ 64

Жердова О.В.

Проверил:

Д.т.н., профессор

Федоров О.В.

2010 г.

Методика расчета развозочных маршрутов. Потребность в мелкопартионных поставках продукции потребителям с баз и складов систематически возрастает. Поэтому организация маршрутов на отгрузку потребителям мелких партий груза имеет большое значение.

Введем обозначения:

x_i – пункты потребления ( i =1,2 … n );

x_o– начальный пункт (склад);

q – потребность пунктов потребления в единицах объема груза;

Q_d– грузоподъемность транспортных средств;

d – количество транспортных средств;

C_ij– стоимость перевозки (расстояние);

j - поставщики ( j = 1,2 … M ).

Имеются пункты потребления x_i( i =1,2 … n ). Груз необходимо развести из начального пункта x_o(склад) во все остальные (потребители). Потребность пунктов потребления в единицах объема груза составляет: q_1,q_2,q_{3 …}q_n_.

В начальном пункте имеются транспортные средства грузоподъемностью Q₁, Q₂ … Qd .

При этом d > n в пункте x_oколичество груза

, каждый пункт потребления снабжается одним типом подвижного состава.

Для каждой пары пунктов ( x_i, x_j ) определяется стоимость перевозки (расстояние) C_ij> 0, причем матрица стоимостей в общем случае может быть ассиметричная, т. е. C_ij

C_ij.

Требуется найти m замкнутых путей l₁, l₂, … l_m из единственной общей точки x_o, так чтобы выполнялось условие

Методика составления рациональных маршрутов при расчетах вручную.

2,2 7,0

5,0

4,2 3,2

4,4 3,6 5,6

2,4 1,9 2,0 5,0

2,0 3,4 5,8

2,8

2,6

Рис. 1. Схема размещения пунктов и расстояния между ними

Потребители продукции	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К
Объем продукции, кг	375,0	500	500	300	425	525	575	675	125

Груз находится в пункте А - 4000 кг. Используется автомобиль грузоподъемность 2,5 т; груз – II класса ( ᵧ = 0,8). Необходимо организовать перевозку между пунктами с минимальным пробегом подвижного состава.

Решение состоит из нескольких этапов:

Этап 1. Строим кратчайшую сеть, связывающую все пункты без замкнутых контуров.

4000 кг

375 кг

3,2 км

2,2 км

500 кг

2,0 км

3,6 км

300 кг

425 кг 5,0 км

525 кг

2,4 км 2,8 кг

125 кг

2,0 км 2,6 км

575 кг 675 кг

Рис. 2. Кратчайшая связывающая сеть («минимальное дерево»)

Затем по каждой ветви сети, начиная с пункта, наиболее удаленного от начального А (считается по кратчайшей связывающей сети), группируем пункты по маршруту с учетом количества ввозимого груза и грузоподъемности единицы подвижного состава. Причем ближайшие с другой ветви пункты группируем вместе с пунктами данной сети.

Исходя из заданной грузоподъемности подвижного состава Q =2,5, ᵧ = 0,8 все пункты можно сгруппировать так:

Маршрут I		Маршрут II
пункт	объем завоза, кг	пункт	объем завоза, кг
Б	375	Ж	525
В	500	Д	300
Е	425	И	675
З	575	Г	500
К	125
итого	2000	итого	2000

Сгруппировав пункты по маршрутам, переходим ко второму этапу расчетов.

Этап II . Определяем рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута. Для этого строим таблицу-матрицу, в которой по диагонали размещаем пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт А, а в соответствующих клетках – кратчайшее расстояние между ними. Для примера матрица является симметричной C_ij

Начальный маршрут строим из трех пунктов матрицы АКБА, имеющих наибольшее значение величины, показанных в строке (47,2; 30,0; 27,6), т.е. А; К; Б. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт,имеющий наибольшую сумму, например З (сумма 25,8), и решаем, между какими пунктами его следует включать, т.е. между А и К, К и Б или Б и А.

Поэтому для каждой пары пунктов необходимо найти величину приращения маршрута по формуле:

где С – расстояние, км; i – индекс включаемого пункта; k – индекс первого пункта из пары; p – индекс второго пункта из пары.

При включении пункта З между первой парой пунктов А и К определяем размер приращения ∆АК при условии, что i = 3, k = А, p = К. Тогда

Подставляя значения из таблицы на стр. 5, получаем, что

Таким же образом определяем размер приращения ∆КБ, если З включим между пунктами К и Б:

А	7,0	9,2	9,0	11,4	10,6
7,0	Б	2,2	4,2	6,6	7,6
9,2	2,2	В	3,6	4,4	6,4
9,0	4,2	3,6	Е	2,4	3,4
11,4	6,6	4,4	2,4	З	2,0
10,6	7,6	6,4	3,4	2,0	К
∑ 47,2	27,6	25,8	22,6	26,0	30,0