Классический и неклассический контексты аргументации. Классические – требует применения принципов классической логики. Определить в каком логическом контексте осущ-ся арг-ия можно по признакам: главное отличие заключается в хар-ре имеющейся у нас информации. 1.Достаточность и полная опред-ть инф-ии, которая позволяет осущ-ть последовательно и полностью определенные рассуждения является признаком классических контекстов. Но на практике такое положение имеет место лишь в ограниченном количестве случаев: 1. при самых простых ситуациях, когда все известно. 2. в формализованных системах типа мат-ки или логических исчислений.3. в ситуациях когда имеется объективная возможность свести выбор к 2-м вариантам «да» или «нет». 4. при допущении существования абсолютных субъектов обладающих всезнанием. Во всех остальных случаях неклассические контексты: недостаток или неполнота определенности информации и как следствие – невозможность полностью непротиворечивости или полностью последоваетльности рассуждения. 2. двузначность – признак классических контекстов. Истина или ложь. Многозначность – различная степени относительности. 3. использование токо дедуктивных правил вывода - признак классич контекстов. В неклассич использ-ся и дедук-е и правдоп-е рассуждения. Неполное обоснование имеет 3 варианта: 1. если арг-ты являются лишь правдоподобными высказываниями, то тезис будет правдоподобным даже при использовании дедуктивных правил вывода. 2. если м/у арг-ом и тезисом сущ-ют отнош-я правдоподобного логического следования, то тезис будет правдоподобны даже при условии необходимости истинности арг-та. 3. тезис будет правдоподобным если и арг-т правдоп-й и м/у арг-ом и тезисом имеются отношения правдоп логического следования. 4. общеобязательность использования токо ассерторических высказываний: признак логич контекстов. В неклассич могут использ-ся модальные высказыв. 1. эпистемические мод – указывают на хар-ки процесса познан.2. дионтич – хар-ют поведение чела. 3 алитические модальности: делятся на логические и онтологические. В обоих случаях речь идет о категориях необходимо, случайно, возможно и т.д. 5. использование токо дескриптивных высказываний хар-ет классич контексты. Дескриптивные – описательные высказывания, которые описывают реальность. Прескриптивные – приписывают реальности должное состояние. Они не м/б и или л, а токо приемлемыми или неприемлем.
Основы классической логики высказываний. КЛВ строится как исчисление простых высказываний: а, в, с. В язык логики высказываний входят знаки логических связок и технических символов (например скобок). Базовые понятия КЛВ: отрицание - логическая операция которая меняет значение истинности высказывания на противоположное. Конъюнкция – это сложное высказывание, которое истинно е.т.е оба члена являются истинными. Дизъюнкция - это сложное высказывание, которое истинно е.т.е истинен хотя бы один член. aVb = ¬ (¬a ^¬b). Эти формулы называются законами Де Моргана. Импликация - сложное высказывание которое ложно е.т.е основа импликации истинна, а ее следствие ложно. a → b = ¬ aVb; aVb = ¬ a → b. Эквиваленция – сложное высказывание которое истинно е.т.е оба члена принимают одинаковое значение. Типы формул: 1. общезначимые - ; 2. нейтральные – это выражения которые хотя бы при одном наборе переменных принимает значение истина и хотя бы при одном наборе переменных принимает ложь. 3. невыполнимые – при любом наборе переменных принимает значение ложь. Рассуждения построенные по схеме общезначимых выражений являются правильными, а если такое выражение содержит импликацию, то заключения в них будут истинны при условии истинности посылок (основание) ((a → b) ^ a) → b. Ср-ва ЛВ позволяют анализировать рассуждения. Для этого надо: 1. представить рассуждение на языке ЛВ.2. Проверить получившееся выражение на общезначимость. Если оно общез-мо, то рассуждение построено правильно. 3. если рассуждение построено правильно, то необходимо удостовериться в истинности посылок. Но это не м/б сделано ср-ми ЛВ,
Многозначные логики. Здесь отвергается принцип двузнач-ти и считается, что суждения м/б не токо истинными или ложными, но и принимать др значения. В 1920 Лукасевич создал 3-хзначную логику: истина -1; ложь-0; неопр-ть – ½. Тавтологией считается формула принимающая значение ист. Отриц-е вычисляется по формуле N(x) = 1-[x]. Конъюнкция и дизъюнкция определялись обычным образом по min и max значений переменных. Из матрицы импликации Лукасевича вычленяется матрица классической импликации. 1921 Пост м-значная логика. истинность – 1, ложь – m. В системе Поста действуют 2 отрицания: 1. задается 2-мя рав-ми: N(x) = [x]+1, при x≤m-1; N(m)=1. 2.N(x) = m-[x]+1. При m = 2 оба отрицания совпадают и превращаются в отрицание классической логики. Конъюнкция и дизъюнкция определяются как min и max значений переменных. Импликация по формуле [a → b] = [¬ aVb]. При m = 2 мы получаем классическую логику, при m = 3 и более нклассич. a ↔ b = (a → b) ^ (b → a). закон исключенного 4-го для 1-го отрицания. Больш-во многозначных логик конечны. Но Лукасевич создал бесконечнозначную логику. М – матрица Лукасевича иммет вид: M = <V, ~, →,{1}>; где V – множ-во рациональных чисел на отрезке от 1 до 0; ~ - унарная операция отрицания; → бинарная операция импликации; {1} – выделенные значения который принимает тавтология. ~x = 1 – [x] – отрицание; x→y = min(1, (1-x) + y) – импликация; x^y= min[x],[y] – конъюнкция; xVy= max[x],[y] – дизъюнкция.
Модальная логика . 1918 Льюис назвал ее системой S3. 1932 формулирует еще 5 модальных систем S1, S2, S4, S5, S6. чтобы построить модальное исчисление необходимо взять за основу либо уже существующие ассерторическое исчисление, либо создать новое. Обычно в этом кач-ве используется классическая логика высказываний. Поэтому в модальные исчисления войдут исходные символы, логические связки, аксиомы и правила вывода ассерторических исчислений высказывания. Затем необходимо добавить модальные операторы, т.е. символы обозначающие модальные понятия а также определенные постулаты выраж-й соотнош-я м/у ними. □ а – необходимо а; ◊ а – возможно а; а – действительно а. тогда отношение м/у модпльностями м/б выражено аксиомами: 1. □ а → ~◊ ~а; 2. □ а→◊ а; 3. ◊ а→а; 4. а → ◊ а; 5. ~◊ а → ~а; 6. ~а → ~□ а; 7. ~◊ а → ~□ а. З а – запрещено а; Р а – разрешено а; О а – обязательно а. Аксиомы: 1. ~За → Ра; 2. Оа → ~Р~а; 3. ~Оа → Р~а; 4. За → О~а; 5. Оа → З~а.
Паранепротиворечивая логика – это направление в рамках которого появление бинарного противоречия в рассуждениях определенного вида считается неизбежным и потому допустимым. Прежде всего это касается теоретических рассуждений в науке на стадии формирования гипотез и теорий. Классический принцип выведения из противоречия любого утверждения противоречит обыденному и научному мышлению. Паранепротиворечивая логика запрещает выводить из противоречия все что угодно. И след-но обнаружение противоречия в теории не заставляет нас сразу же отказаться от этой теории. Строгое опред-е паранепр-й логики: Допустим, что имеющийся у нас язык дедуктивной теории Т содержит в себе символ отрицания. Т называется противоречивой теорией е.т.е в Т имеются 2 теоремы одна из которых отрицает другую. В противном случае Т считается непротиворечивой. Т считают тривиальной е.т.е все формулы или все высказывания языка Т явл-ся также теоремами Т. В противном случае мы называем Т не тривиальной. Система логики паранепротиворечива если она может использоваться как логика лежащая в основе противоречивых, но не тривиальных теорий. Должен отсутствовать закон не допустимости противоречия. Предшественником такой логики явл Васильев. Он создал воображаемую логику, в которой допускал существование противоречия. Он утверждал, что не все логические истины абсолютны. Таковы токо аналитические истины вытек-е из самого определения логического мышления. Сущ-ть логического – это отн-е логического следования м/у суждениями. В воображаемой логике присутствует 3 вида суждений по кач-ву: 1. утвердительные S есть P ; 2. отрицательные S не есть P ; 3. индиффирентные суждения со стр-рой S есть P и не P. В суждении 3-го вида появление противоречия прямо допускается.
Ошибки связанные с неправильным употреблением оборотов речи. Смысловые ошибки.1. Слова и выражения не точно передают значение. Многие ошибки основаны на многозначности языковых выражений, когда одно и то же слово употребляется в разных значениях. В силлогизмах эта ошибка называется учетверение терминов. 2. Др ошибки возникают когда одним словом называются разные явления. 3. Многие ошибки и др софизмы основаны на неправильном соединении или разделении слов. К примеру когда не проводится различие м/у способностью к действию и реальным действием. 4. ошибки возникают тогда, когда собирательные имена употребляются в несобирательном смысле или наоборот.5. ошибки основанные на сознательном или непреднамеренном сужении или расширении содержания понятий. Часто это остается не замеченным.