Фигуры категорического силлогизма (стр. 1 из 2)
Межрегиональная
Академия Управления Персоналом
Факультет:
Дистанционного обучения.
Экономика и управление бизнесом.
Группа: 21098БУБ Курс: 3
Студент:Паханцов М.А.
Домашний адрес: г. Днепропетровск ул. Гидропарковая д. 9 кв. 113
Место работы: КАБ «Славянский»
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
по разделу учебного плана: Логика.
Тема: Фигуры категорического силлогизма.
Преподаватель: Бартун Николай Петрович__________________
г. Днепропетровск
1999 г.
Фигуры категорического силлогизма
1. Предисловие
2. Категорические высказывания
3. Фигуры категорического силлогизма
4. Основные правила фигур.
5. Модусы фигур
6. Литература
Предисловие
В более чем двухтысячелетней истории логики настоящее время представляет один из наиболее интенсивных периодов ее развития очень быстро растут и объем новой информации, и количество новых результатов. Кроме того, если еще недавно логика была сферой интересов лишь сравнительно узкого круга специалистов, то сейчас она превратилась в дисциплину важную и нужную для многих, а в области современного образования - для всех.
Учение о силлогизме является исторически первым законченным фрагментом логической теории умозаключений. Оно систематически изложено Аристотелем в «Аналитиках» и под именем силлогистики существует до настоящего времени, обладая самостоятельной ценностью.
Категорические высказывания
Логика высказываний сводит сложные высказывания к простым (атомарным).
Она рассматривает сложные высказывания как функции от простых, но простые при этом уже не расчленяются.
Высказывания, имеющую структуру, выраженную формулой «S есть P» называют утвердительными, а имеющие структуру «S не есть P» - отрицательными. Это деление по качеству.
Кроме того, категорические высказывания делятся по количеству на единичные (Это S есть (или не есть) P), общие (Все S есть (или не есть) P) и частные (Некоторые S есть (или не есть)P). Слова «все» и «некоторые» называют кванторными словами.
При изучении умозаключений (силлогизмов) не делают различий между единичными и общими высказываниями, ибо в общих видахнекоторый признак утверждается (или отрицается) относительно каждого элемента рассматриваемого множества предметов. Различие лишь в том, что множество, о котором идет речь в единичном высказывании состоит из одного элемента, а в общем - из более чем одного.
Таким образом, классификация категорических высказываний по качеству и количеству содержит четыре типа:
-общеутвердительные (А)
-общеотрицательные (Е)
-частноутвердительные (I)
-частноотрицательные (O)
Буквы A, E, O, I для символических обозначений взяты из латинского слова affirmo - утверждаю - для двух утвердительных высказываний и из слова nego - отрицаю - для отрицательных.
Фигуры категорического силлогизма
Расмотрим (на примере) строение силлогизма.
Каждый человек (М) - смертен (Р)
Сократ (S) - человек(М)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Сократ (S) - смертен (P)
Силлогизм состоит из трех категорических высказываний (две посылки и одно заключение, которое к стандартной записи пишется под чертой). Субъект заключения обозначается (обычно) буквой S, а предикат - P, но в силлогизме S называется меньшим термином, а P - большим; оба они называются крайними терминами. Термин, дважды повторяющийся в посылках, называется средним (лат. - terminus medius) и обозначается буквой M.
Посылки также имеют собственные названия: та, которая содержит термин P, называется большей посылкой, а содержащая термин S - меньшей посылкой.
Таким образом, категорический силлогизм - это такой дедуктивный вывод, в заключении которого связь между крайними терминами (S и P) устанавливается на основании их (зафиксированного в посылках) отношения к среднему термину (M).
В общем виде структуру силлогизма можно представить так:
R(X, Y) ^ Q(Y, Z) -> L(XZ),
где R, Q, L могут иметь значения A, E, I, O;
X, Y означает MP или PM,
Y,Z - MS
X,Z - SP
Конъюнкцию посылок в силлогизме можно рассматривать как антецендент, а заключение - как консеквент.
Приняв эти соображения, структуру приведенного примера следует записать так:
A(MP) ^ I(SM) -> I(SP).
Если рассматривать только относительное расположение трех терминов, то получится следующая общая структура нашего вывода, именуемая первой фигурой силлогизма:
M P
S M
----------
S P
1-я фигура
(1-яфигура)
Ясно, что кроме этой фигуры существуют еще три, ибо термин М может стоять в каждой посылке как на месте субъекта, так и на месте предиката:
P MM P P M
S MM SM S
------ ------------
S P S PS P
2-я фигура 3-фигура 4-фигура
Таким образом, фигуры силлогизма, это такие его разновидности, которые отличаются друг от друга положением среднего термина.
Если принять во внимание количественную и качественную характеристики входящих в силлогизм посылок и заключения, то мы получим разновидности, называемые модусами. Модус записывается тремя буквами (из A, E, I, O) в такой последовательности - большая посылка, меньшая посылка, заключение.
Приведенный выше пример иллюстрирует модус AII.
Всех возможных модусов силлогизма (по четырем фигурам 256). Если взять самую общую схему силлогизма - R(X, Y) ^ Q(Y, Z) -> L(X,Z), то существует 4 способа выбора R, 4 способа Q и 4 способа выбора L; кроме, того 2 способа выбора порядка следования X, Y, и 2 способа порядка следования Y, Z. Таким образом имеется 4 * 4 * 4 * 2 * 2 = 256 различных модусов ( по 64 в каждой фигуре). Но далеко не все они будут правильными. Вопрос о правильности любого силлогизма может быть решен построением диаграмм Эйлера для каждой посылки с последующим их совмещением.
Модус некоторого силлогизма неправильный тогда и только тогда, когда какая-либо диаграмма соответствующая его посылкам, не совпадает ни с одной диаграммой, соответствующей его заключению.
Например рассмотрим модус:
E(MP) ^ A(SM) -> E(SP), т.е.
Ни одно V не суть P
Все S суть M
--------------------------------
ни одно S не суть P
Его посылка соответствует любая из двух диаграмм, изображенная на рис 1.
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Очевидно что каждой из этих диаграмм может соответствовать заключение «Ни одно S не суть P». Поэтому этот силлогизм правильный, и, значит, при истинных посылках мы получим необходимо истинное заключение.
Диаграмма отношений между терминами в большей посылке A(MP) может быть такой, как это изображено на рисунке 2, а диаграмма меньшей посылки E(SM) изображена на рисунке 3.
Здесь полностью видно что множество S, полностью исключаясь из множества М, может полностью исключаться из множества Р, что соответствует заключению А(SP). Эти положения S зафиксированы как S1 и S2. Как видно, однозначный результат получить невозможно. Это свидетельство того что заключение логически не следует из посылок (высказывания E(SP) и A(SP) не могут быть одновременно истинными).
Анализируя данный пример, мы исходит из того, что термин, занимающий место субъекта, распределен в общих высказываниях (А, Е), а термин, занимающий место предиката, распределен в отрицательных высказываниях (Е, О). Строгое следование этому определению является основой так называемой узкой теории силлогизма.
Но термин, занимающий место предиката в утвердительных высказываниях (A, I) может быть распределен. Учет этого обстоятельства лежит в основе так называемой расширенной теории силлогизма.
Основные правила фигур
1. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
Если термин М не будет распределен по крайней мере в одной из посылок, однозначно связать крайние термины в заключении окажется невозможным.
2. Термин может быть распределен в заключении лишь тогда, когда он распределен в посылке (правило крайних терминов).
3. Число отрицательных посылок должно быть равно числу отрицательных заключений.
Это правило означает что:
1) Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
2) Из двух отрицательных посылок правильного заключния сделать нельзя.
3) Из двух утвердительных посылок нельзя получить отрицательное заключение
Эти три правила являются необходимыми и достаточными для исключения всех неправильных силлогизмов.
Иногда формулируется правило: “В силлогизме должно быть три и только три термина.”. Указание на это требование направлено на то, чтобы избежать ошибки, которая называется учетверением терминов (она основана на осознанном или неосознанном использовании явления омонимии).
В число дополнительных правил включают:
1. По крайнем мере одна из посылок должна быть общим высказыванием (из двух частных высказываний правильное заключение невозможно).
2. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.
Особые правила фигур
Исходя из общих правил (в узкой теории силлогизма) и учитывая положение среднего термина, можно вывести следующие особые правила фигур.
Первая фигура.
1) Большая посылка должна быть общей (А, Е);
2) Меньшая посылка - утвердительной (A, I);
Вторая фигура.
1) Большая посылка должна быть общей (А, Е);