_________________
* Виды понятий были взяты из учебника «Логика» Иванов Е.А. Примеры приведены самостоятельно.
2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРА Б.БОЛЬЦАНА
Пример: если взять понятие: человек, знающий европейские языки и расширить содержание этого понятия до: человек, знающий все современные европейские языки. В этом случае при расширении содержания объём увеличится. Хотя, принцип обратной пропорциональности говорит о другом.
Характеристика примера:
В логике давно существует закон, определяющий связь объема и содержания (кратко этот закон формулируется так: чем богаче содержание, тем меньше объем и наоборот), и я сейчас попытаюсь этот закон подтвердить, и опровергнуть мнение Б.Больцана о том, что если понятие «человек знающий европейские языки» расширить по содержанию до понятия «человек знающий все современные европейские языки», то во втором случае, при увеличении содержания, объём тоже увеличится.
Начну с того, что у каждого понятия имеется содержание и объем (что и следует, в конечном счете, сравнить и сопоставить с принципом обратной пропорциональности). Содержанием являются все те признаки, с помощью которых данное понятие определяется. Объем же составляют предметы, охваченные им. Так если взять данное нам понятие «европейские языки» (состоит из двух вербальных единиц), то чтобы выделить в нем и содержание и объем в явном виде, надо сначала определить, что такое «языки», затем «европейские языки».
Для этого воспользуемся определением, взятым из словаря:
Язык Ї это исторически сложившаяся система звуковых, словарных и грамматических средств, объективирующая работу мышления и являющаяся орудием общения, обмена мыслями и взаимного понимания людей в обществе.
Значит европейские языки Ї это часть исторически сложившихся систем звуковых, словарных и грамматических средств, объективирующая работу мышления и являющаяся орудием общения, обмена мыслями и взаимного понимания людей в обществе и в мире.
Тогда содержанием будут все названные признаки: часть исторически сложившихся систем звуковых и все остальное из названного в определении. А для указания объема надо называть все те «предметы», охваченные содержанием, т.е. все европейские языки, которые существовали и существуют: польский, молдавский, французский, греческий, древнегреческий и множество других. Таким образом «человек, знающий европейские языки» Ї это человек, знающий все европейские языки, которые существовали и существуют.
Далее добавим еще один признак в содержание исходного понятия «человек, знающий европейские языки», таким образом расширив его, и тогда получится понятие «человек, знающий современные европейские языки» (в этом случае понятие состоит из 3-х вербальных единиц (слов)). Проделаем с данным понятием ту же операцию, что и с предыдущим, для выделения в нем содержания и объема.
Европейские языки Ї это часть исторически сложившихся систем звуковых, словарных и грамматических средств, объективирующая работу мышления и являющаяся орудием общения, обмена мыслями и взаимного понимания людей в обществе и в мире.
Значит современные европейские языки Ї это часть исторически сложившихся систем звуковых, словарных и грамматических средств, объективирующая работу мышления и являющаяся орудием общения, обмена мыслями и взаимного понимания людей в современном обществе и в современном мире.
Таким образом, конечный результат вывода у нас, вроде бы, получился аналогичен предыдущему, и к тому же при расширении содержания (т.е. при добавлении слова мы, тем самым, как бы, увеличили содержание) еще и объем увеличился. Но заметим одну очень важную деталь, что языки имеют такое свойство, как изменяться во времени (явление диахронии) и могут даже перестать использоваться в сфере общения (мертвые языки). И тогда содержанием будут все названные признаки: часть исторически сложившихся систем звуковых и все остальное из названного в определении. А уже для указания объема надо называть все европейские языки, которые существуют в данный момент времени, исключая те европейские языки, которые перестали использоваться на данный момент в сфере общения. Значит «человек, знающий современные европейские языки» Ї это человек, знающий только те европейские языки, которые существуют в современном мире в данный момент времени.
В конечном счете, получается, если взять понятие: «человек, знающий европейские языки» и расширить содержание этого понятия до: «человек, знающий все современные европейские языки», то во втором случае при увеличении объёма людей, знающих современные европейские языки, уменьшается содержание, т.е. все европейские языки сужаются до рамок современных языков (при добавлении нового признака из нового понятия, естественно, выпали все языки, не являющихся современными). Получается, что на данное выражение действует закон обратной пропорциональности, и Бернард Больцано был не прав.
Значит людей знающих современные европейские языки гораздо больше, чем людей знающих все европейские языки.
3. РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ И ПРИМЕРЫ К СХЕМАМ
Распределенность терминов Ї явление соотношения объемов субъекта (S) и предиката (P).
Общеутвердительные:
«Каждый поэт (S) - литератор (P)»
Субъект Ї распределен;
Предикат Ї не распределен (т.к. не все литераторы поэты).
«Клептомания (S) - болезненно навязчивое стремление к воровству (P)»
Поскольку понятия равнозначны, то значит, Субъект Ї распределен;
Предикат Ї распределен (т.к. всякое болезненно навязчивое стремление к воровству есть клептомания).
Общеотрицательные:
«Ни один кит (S) не является рыбой (P)»
Субъект Ї распределен;
Предикат Ї распределен (т.к. никакая рыба не является китом).
Частноутвердительные:
«Некоторые музыканты (S) - филателисты (P)»
Субъект Ї не распределен;
Предикат Ї не распределен.
«Некоторые музыканты (S) скрипачи (P)»
Субъект Ї не распределен;
Предикат Ї распределен (т.к. все скрипачи музыканты).
Частноотрицательные:
«Некоторые ученые (S) не являются химиками (P)»
Субъект Ї не распределен;
Предикат Ї распределен.
4. ВИДЫ ОТНОШЕНИЙ ПО ЛОГИЧЕСКОМУ КВАДРАТУ (примеры).
Диагональ А-О (контрадикторное отношение)
Диагональ E-I (контрадикторное отношение)
Сторона A-E (контрарное)
Сторона I-O (субконтрарное)
Сторона A-I (подчинение)
Сторона E-O (подчинение)
A - O (контрадикторные/противолежащие)
Примеры:
Все розы Ї цветы (А, и).
Некоторые розы не являются цветами (О, л).
Все розы Ї красные (А, л).
Некоторые розы Ї не красные (О, и).
E - I (контрадикторные/противолежащие)
Примеры:
Ни одна клубника не фрукт (Е, и).
Некоторая клубника является фруктом (I, л).
Ни одна клубника не является крупной (Е, л).
Некоторая клубника Ї крупная (I, и).
A -E (контрарные/противоположные)
Примеры:
Все ежи Ї млекопитающие (А, и).
Ни один еж Ї не млекопитающий (Е, л).
Все ежики Ї колючие (А, л).
Ни один ежик Ї не колючий (Е, л).
I - O (субконтрарные/частично совместимые)
Примеры:
Некоторые спортсмены Ї футболисты (I, и).
Некоторые спортсмены Ї не футболисты (О, и).
Некоторые овцы Ї хищники (I, л).
Некоторые овцы не являются хищниками. (О, и).
Суждения A - I и E - O находятся в отношении логического подчинения и отличаются направлениями (подчиняющее > подчиненное), и имеют следующие виды зависимости: 1. A/E (и) > I/O (и)
2. A/E (л) > I/O (неопределенно (и/л))
3. I/O (и) > A/E (неопределенно (и/л))
4. I/O (л) > A/E (л)
Примеры:
1. Все газы Ї сжимаемы (А, и) >
> Некоторые газы Ї сжимаемы (I, и).
Ни один человек не является рыбой (Е, и) >
> Некоторые люди Ї не рыбы (О, и).
2. Все люди Ї белые (А, л) >
> Некоторые люди Ї белые (I, и).
Все тараканы Ї млекопитающие (А, л) >
> Некоторые тараканы Ї млекопитающие (I, л).
Ни одна игрушка не является мягкой (Е, л) >
> Некоторые из игрушек не являются мягкими (О, и).
Ни один из металлов Ї не электропроводен (Е, л) >
> Некоторые из металлов Ї не электропроводны (О, л).
3. Некоторые ромашки Ї растения (I, и) >
> Все ромашки Ї растения (А, и).
Некоторые растения Ї полезны (I, и) >
> Все растения Ї полезны (А, л).
Некоторые животные Ї не растения (О, и) >
> Все животные Ї не растения (Е, и).
Некоторые книги Ї не интересны (О, и) >
> Все книги Ї не интересны (Е, л).
4. Некоторые люди имеют врожденные пороки (I, л) >
> Все люди имеют врожденные пороки (А, л).
Ни один дуб Ї не дерево (О, л) >
> Все дубы Ї не деревья (Е, л).
Список литературы
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: учебник. Ї М.: Изд-во Инфра-М, 2002. С.296.
2. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика: учебник для вузов. Ї М.: Гуманит. Изд-во Центр ВЛАДОС, 1998. С.528.
3. Иванов Е.А. Логика: учебник. Ї М.: Изд-во БЕК, 1996. С.309.
4. Ивин А.А. По законам логики. Ї М., 1983.
5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: учебник для вузов. Ї М., 1987.
6. Попов Ю.П. Логика. Ї Владивосток: изд-во ДВГУ 1999.
7. Краткий словарь по логике. М., 1991.