Законы формальной и диалектической логики их единства и различия (стр. 3 из 5)
Правда, у Лейбница он дан как универсальный закон и бытия, и познания — закон причинности. Применительно лишь к мышлению ему можно дать следующую формулировку: ни одно суждение не может быть признано истинным без достаточного основания. Отсюда — название самого закона. Но почему идет речь именно о «достаточном» основании? Достаточными являются такие фактические и теоретические основания, из которых данное суждение следует с логической необходимостью.
Требования, вытекающие из закона достаточного основания, и ошибки, связанные с их нарушением. Будучи объективным, закон достаточного основания предъявляет к нашему мышлению важные требования: всякая истинная мысль должна быть обоснованной, или: нельзя признать высказывание истинным, если для него нет достаточных оснований. Иными словами, ничего нельзя принимать на веру: надо основываться на достоверных фактах и ранее доказанных положениях. Этот закон направлен против бессвязных, хаотичных, бездоказательных рассуждений; голого, необоснованного теоретизирования; неоправданных, неубедительных выводов. Он враг всяких догм, пустых верований, суеверий и предрассудков.
Значение закона достаточного основания. Этот закон, разумеется, ничего не говорит о том, какие конкретно основания для данного вывода являются достаточными. Он только дисциплинирует наше мышление, направляя его на поиск таких оснований, на обеспечение обоснованности вывода.
Рассмотренные выше основные формально-логические законы мышления открыты традиционной логикой. Как относится к ним символическая логика? Она основывается на них в своих построениях и процедурах, но в целях решения собственных специфических задач вносит в них необходимые уточнения и дает им свою символику. Так, раскрывал их единство в определенном отношении, она рассматривает их в качестве тождественно-истинных формул. Что это значит? Многие логические формулы, используемые в символической логике (логике высказываний), оказываются при одних логических значениях своих переменных истинными, а при других — ложными. Тождественно истинные формулы тем и отличаются, что они имеют логическое значение «истина» при всех логических значениях своих переменных. Истинность таких формул обусловлена их логической структурой. Поэтому они называются еще логически истинными формулами. В конечном счете их истинность определяется тем, что в их структуре отражаются наиболее глубокие и общие связи самого объективного мира. Посредством этих формул и выражаются законы логики.
Закон тождества выражается логической формулой
А =А (А равносильно А) или А->(«Если А, то А»).
Закон противоречия выражается формулой
] (Аv] А) («Неверно, что А и не-А).
Закон исключенного третьего — Аv] А (А или не-А).
Оба последних закона в символической логике относятся лишь к противоречащим высказываниям и потому могут быть выведены друг из друга.
Считается, что закон достаточного основания символически выразить нельзя, так как это исключительно содержательный закон.
Приведем пример толкования подобных формул. Так, сложные высказывания типа: «Закон принят, или закон не принят», «Решение суда правильное, или решение суда неправильное», имея формулу Аv] А (закон исключенного третьего), истинны независимо от того, истинны или ложны образующие их элементарные суждения. Вот таблица истинности этой формулы:
Наряду с тождественно-истинными формулами есть еще тождественно-ложные формулы. Ими выражаются логические противоречия.
Благодаря табличному способу символическая логика (логика высказываний) в состоянии эффективно выявлять как тождественно-истинные формулы, так и тождественно-ложные формулы — законы логики и логические противоречия. В этом ее громадный шаг вперед по сравнению с традиционной логикой.
2. Соотношение законов формальной
и диалектической логики
Основные формально-логические законы — при всей их значимости и широте действия — не исчерпывают всех фундаментальных закономерностей мышления. Кроме них действуют еще диалектические законы мышления, изучаемые диалектической логикой.
2.1Сфера действия диалектических законов мышления
Как и громадное большинство законов природы и общества, основные формально-логические законы мышления носят относительный характер. Это означает, что они действуют в определенных условиях, а именно когда рассматривается «готовый» предмет, до поры до времени сохраняющий свою качественную определенность, проявляющий в том или ином определенном отношении то или иное определенное свойство.
Но как только мы начинаем исследовать предмёт диалектически — всесторонне, во взаимодействии с остальным миром, а следовательно, с точки зрения его возникновения, изменения и развития, его превращения в новое качественное состояние, одних формально-логических законов оказывается недостаточно. Здесь вступают в силу новые, в известном смысле слова более высокие, диалектические законы мышления.
Не ставя перед собой задачу, дать более или менее полный анализ этих законов, приведем ряд примеров, демонстрирующих их необходимость, характер и сферу действия.
Отражение в мышлении переходных (промежуточных) состояний. Пока предмет — например, стекло — сохраняет свое агрегатное состояние или качество твердого тела, мы можем безошибочно подвести его под соответствующее общее понятие — «твердое тело». В этом, как мы видели, и состоит действие закона тождества в его традиционном смысле. Но вместе с ним действуют и остальные из основных формально-логических законов. Так, если мы назвали стекло твердым телом, то мы уже не можем, в силу действия закона противоречия, назвать его одновременно и нетвердым телом или жидкостью. При этом, в силу закона исключенного третьего, мы стоим перед дилеммой: стекло либо твердое тело, либо нетвердое тело; третье решение здесь исключено. И, наконец, для подведения стекла под понятие твердого тела у нас есть достаточные основания. Стекло обладает свойствами сохранять определенную форму, занимать определенный объем и т. д. А именно подобные признаки и входят в содержание понятия «твердое тело». Этим оно отличается от жидкости, которая способна принимать форму соответствующего сосуда, и газа, способного занимать весь его объем.
Но как обстоит дело с логической операцией подведения под понятие в иных условиях, когда стекло, будучи расплавленным, лишь приобретает свою качественную определенность твердого тела, т. е. не является «ставшим», оформившимся, «готовым», а находится в процессе становления? Можем ли мы и в этом случае дать определенный, однозначный, категорический ответ: «да, это твердое тело», «Нет, это нетвердое тело» («жидкость»)? Оказывается, по самому существу дела такого ответа дать уже нельзя. Затвердевание расплавленного (жидкого) стекла — более или менее длительный процесс. Он совершается постепенно, незаметно, через множество промежуточных ступеней, так что никакой определенной границы, которая четко отделяла бы твердое состояние от жидкого, нет. Поэтому мы в силу объективных оснований не можем точно сказать, когда застывающее стекло «еще жидкое», а когда «уже твердое». В этом случае правильным будет сказать: стекло «и жидкое, и не жидкое», «и нетвердое, и твердое»; оно «уже не жидкое, но еще не твердое»; его нельзя назвать «ни жидким, ни нежидким», «ни твердым, ни нетвердым».
Но что означают подобные формулы? Это не словесная эквилибристика. Они как раз и означают, что тут действуют уже иные, диалектические законы мышления. Это прежде всего закон диалектического единства тождества и различия, поскольку в затвердевающем стекле уже нельзя фиксировать лишь абстрактное тождество жидкости с самой собой и отвлечься от имеющихся в ней различий. Ведь подобные различия, нарастая, становятся все более существенными, ибо жидкость все более перестает быть жидкостью. Они выступают формой проявления изменений, происходящих в процессе затвердевания, и их результатом — признаками твердого тела.
Здесь действует общий диалектический закон соединения (сочетания) противоположностей. Ведь затвердевающее стекло — это переходное (промежуточное) состояние. А всякий переход объективно отличается противоречивостью, единством бытия и небытия, исчезновением одних свойств (в данном случае — жидкого тела) и возникновением других (твердого).
Здесь проявляет свою силу закон перехода количественных изменений в качественные (и обратно). Именно постепенные количественные изменения при переходе от одного качества к другому и делают возможным нечто промежуточное, среднее, третье, требующее соответствующего отражения в понятиях.
Здесь, наконец, обнаруживается закон отрицания и преемственности. Ибо стекло при всех преобразованиях не перестало быть стеклом. Произошло лишь отрицание одной качественно определенной формы (жидкость) другой (твердое тело). А это потребовало соответствующего сочетания понятий.
Пример со стеклом — не единичный. Все аморфные тела превращаются из одного агрегатного состояния в другое именно подобным образом. Следовательно, во всех случаях такого превращения неизбежно будут действовать диалектические законы мышления. Этим определяется одна из сфер их действия. Аналогичный пример — из области живой природы. В громадном большинстве случаев мы точно, ясно, определенно можем сказать: «Это ребенок», «Это подросток», «Это юноша» и т. д. Объективным основанием для этого служат качественные различия между стадиями развития человека. В противном случае мы не могли бы образовать самих понятий «ребенок», «подросток», «юноша» и др.