Разработка системы управления запасами на предприятии (стр. 3 из 6)

Минимальное значение

.

Значение первой недели, равное 0, когда производственный процесс еще не начался, не рассматриваем, т.к. это нетипичное значение расхода материала. Также не рассматриваем значения недель №№18 и 19, на которые выпадают праздники.

Максимальное значение

.

Тогда

Группировка данных на 10 равноинтервальных групп будет иметь вид:

№ интервала	Границы интервала	Середина интервала,	Частота,
1	63,40 – 72,14	67,770	4
2	72,14 – 80,88	76,511	3
3	80,88 – 89,62	85,251	6
4	89,62 – 98,36	93,991	7
5	98,36 – 107,10	102,731	7
6	107,10 – 115,84	111,471	5
7	115,84 – 124,58	120,211	4
8	124,58 – 133,32	128,951	8
9	133,32 -142,06	137,691	3
10	142,06 – 150,80	146,431	2
Итого			49

2.

Далее производится оценка математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения распределения вероятностей интенсивности расходования материалов. Эти параметры оцениваются при помощи следующих формул:

№ интервала	Границы интервала	Середина интервала,	Частота,
1	63,40 – 72,14	67,770	4	271,08	5665,86
2	72,14 – 80,88	76,511	3	229,53	2504,84
3	80,88 – 89,62	85,251	6	511,50	2437,46
4	89,62 – 98,36	93,991	7	657,93	912,19
5	98,36 – 107,10	102,731	7	719,11	50,11
6	107,10 – 115,84	111,471	5	557,35	183,89
7	115,84 – 124,58	120,211	4	480,84	876,70
8	124,58 – 133,32	128,951	8	1031,60	4434,76
9	133,32 -142,06	137,691	3	413,07	3126,87
10	142,06 – 150,80	146,431	2	292,86	3366,02
Итого			49	5164,89	23558,71
		Математическое ожидание =итого/49		105,4
		Дисперсия =итого/49			480,8
		Ср.квадр.откл.= корень (Дисп)			21,90

3. Затем делается предположение о характере распределения вероятностей. В частности, если

для всех значений , то можно предположить, что интенсивность расходования материала является нормально распределенной непрерывной величиной. В случае, если , то можно сделать предположение о показательном распределении интенсивности расходования материалов. В случае, если каждое значение встречается с одинаковой частотой, предполагается равномерное распределение вероятностей.

№ интервала	Границы интервала
1	63,40 – 72,14	37,64	65,781
2	72,14 – 80,88	28,90	65,781
3	80,88 – 89,62	20,16	65,781
4	89,62 – 98,36	11,42	65,781
5	98,36 – 107,10	2,68	65,781
6	107,10 – 115,84	6,06	65,781
7	115,84 – 124,58	14,80	65,781
8	124,58 – 133,32	23,54	65,781
9	133,32 -142,06	32,28	65,781
10	142,06 – 150,80	41,02	65,781

= 105,4

Практически для всех интервалов получили, что выполняется неравенство

. Поэтому я считаю, что распределение вероятностей подчиняется нормальному закону.

Для проверки правильности сделанного предположения рассчитываются выравнивающие частоты значений

по формуле: .

В частности, если предполагается:

- нормальное распределение вероятностей интенсивности расходования материалов, то выравнивающие частоты рассчитываются по формуле:

- показательное распределение вероятностей интенсивности расходования материалов, то выравнивающие частоты рассчитываются по формуле:

- равномерное распределение вероятностей интенсивности расходования материалов, то выравнивающие частоты рассчитываются по формуле:

Произведя расчет для вычисления теоретических значений частот, получили, что они достаточно близки к данным наблюдений.

№ интервала	Середина интервала	Частота,
1	67,770	4	0,229	0,018	1,79
2	76,511	3	0,420	0,018	3,27
3	85,251	6	0,655	0,018	5,11
4	93,991	7	0,873	0,018	6,80
5	102,731	7	0,993	0,018	7,73
6	111,471	5	0,962	0,018	7,50
7	120,211	4	01,796	0,018	6,20
8	128,951	8	0,562	0,018	4,38
9	137,691	3	0,338	0,018	2,64
10	146,431	2	0,174	0,018	1,35

4. Для проверки гипотезы о характере распределения используется критерий Пирсона.