Задачи по Логистике 2 (стр. 4 из 6)

Плотность грузообразования в зоне обслуживания сервисного центра определяется по формуле:

получим:

Подставив полученные зависимости для определения слагаемых в формулу (6.1), получим аналитическую зависимость для определения суммарных затрат:

Для определения минимума функции общих затрат найдем ее первую производную по

и приравняем ее нулю:

Отсюда

Подставив значения переменных в выражение, получим оптимальный объем работы одного сервисного центра:

тонны

Число сервисных центров Z определяется по формуле:

При этом общие затраты составляют:

руб

Величина общих затрат в зависимости от объема работы одного сервисного центра может быть представлена в виде графика. Для этого рассчитаем общие затраты при изменении

в пределах от 140 до 300 тонн. Результаты расчетов приведены в таблице 6.1

Таблица 6.1 – Зависимость общих затрат от

, тонн	Объем работы в тоннах
, тонн	140	180	220	260	300
С , руб	676	646	638	642	651

Минимум функции общих затрат соответствует значению объема работы одного сервисного центра, приблизительно равному 220 тонн. Результаты расчета аналитическим методом и их графическая интерпретация практически совпадают.

ЗАДАЧА №7

Определение границ рынка.

Требуется: определить границы рынка для трех транспортно – экспедиторских фирм А, Б и В.

Исходные данные:

- себестоимость услуг по организации отправления одного контейнера:

руб/конт;

руб/конт.

- тариф на перевозку одного контейнера автотранспортом составляет:

руб/конт.- км;

руб/конт.- км.

- расстояние между фирмами составляет:

км;

км.

Решение:

Продвигая свои услуги на рынок сбыта каждая фирма стремится определить рациональные границы рынка, где она будет иметь преимущества. Если предположить, что качество услуг разных фирм одинаково, то границы рынка будут напрямую зависеть от себестоимости услуг и затрат на перевозку, которые в сумме составляют продажную цену.

Б В

Рисунок 7.1- Схема расположения фирм на полигоне.

где

- продажная цена услуги
фирмы, руб;

- себестоимость услуги, руб;

- тариф

фирмы на перевозку, руб/конт.- км;

- расстояние

фирмы до границы рынка.

Определим границы рынка для фирм А и Б.

Границей рынка является точка безупречности для каждой фирмы, которая определяется

,из условия равенства продажной цены обеими фирмами:

Продажная цена для фирмы А будет равна:

Продажная цена для фирмы Б будет равна:

Так как расстояние между фирмами

км, то

Подставив значения (3) и (4) в равенство (2), получим:

или

откуда

км,

км.

Аналогично для фирм Б и В:

Из условия

следует

или

Следовательно,

км;

км.

Проведем аналогичные расчеты для фирм А и В:

или

км;

км.

Б В

Рисунок 7.2- Схема полигона с указанием наиболее рациональных границ сбыта.

ЗАДАЧА №8

Определение оптимального места расположения распределительного центра на полигоне обслуживания.

Требуется: определить место расположения распределительного центра на территориальном рынке торгово – закупочной фирмы при условии. Что имеется 5 оптовых покупателей

и 5 поставщиков продукции

Исходные данные:

- тариф на перевозку 1 тонны продукции для покупателей:

руб/ткм;

руб/ткм

- тарифы на перевозку 1тонны продукции для поставщиков:

руб/ткм;

1,1руб/ткм;

руб/ткм;

руб/ткм.