Оптимальный размер запаса (стр. 2 из 7)
Товарные запасы, в свою очередь, подразделяются на запасы товарные средства производства и товарные предметы потребления.
Как уже отмечалось, производственные и товарные запасы делятся на:
Текущие запасы — главная часть всех запасов. Обеспечивает непрерывность производственного или торгового процесса между очередными поставками.
Страховые запасы — обеспечивают материалами или товарами производственный или торговый процесс в случае непредвиденных обстоятельств.
Страховой запас, является своеобразным амортизатором, который позволяет предпринимателю чувствовать себя комфортно. Однако за пользование комфортом положено платить.
При нормальном ходе производственного или торгового процесса объем страхового запаса, в отличие от текущего, не меняется.
Сезонные запасы — появляются при сезонном характере производства, потребления или транспортировки.
По отношению к производству или торговле материальные запасы разделяют на следующие виды:
· переходящие;
· подготовительные;
· неликвидные;
· запасы в пути и др.
К переходящим запасам относятся остатки материальных средств на конец отчетного периода. Данный вид запасов обеспечивает непрерывность производственного или торгового процесса от начала периода, следующего за отчетным, до момента поставки очередной партии товара.
Подготовительные запасы — это часть текущих запасов, которые требуют дополнительной подготовки перед использованием их в производственном или торговом процессе.
Неликвидные запасы — это неиспользуемые длительное время производственные или товарные запасы.
Запасы в пути — запасы находящиеся на момент учета в процессе транспортировки.
В любой момент времени в системе материально-технического снабжения обычно имеются определенные запасы, движущиеся из одной части этой системы в другую. При больших временных интервалах между моментом выхода товара со склада и моментом его получения заказчиком будет накапливаться большое количество переходных запасов. Например, при среднем уровне спроса на данный товар, равном 200 изделий в неделю, и сроке его поставки заказчику, равном двум неделям, общий объем переходных запасов этого товара составит в среднем 400 изделий.
Для определения (оценки) среднего количества технологических или переходных товарно-материальных запасов в данной системе материально-технического обеспечения в целом используется следующая формула:
J= ST, где
J — общий объем технологических или переходных (находящихся в процессе транспортировки) товарно-материальных запасов;
S — средняя норма продаж этих запасов на тот или иной период времени;
Т — среднее время транспортировки.
Определение оптимального размера текущего запаса
 |
Рассмотрим порядок определения оптимального размера текущего запаса товара одной номенклатуры. Природа текущего запаса отражена в его названии: «текущий». Действительно, обеспечивая бесперебойное функционирование торгового или производственного предприятия в периоды между очередными поставками, эта категория запаса как бы «вытекает» со склада, изменяя свое значение при каждом расходе. Говоря о размере текущего запаса, как правило, говорят о его максимальной, средней или минимальной величине. В случае если новая партия расходуемого товара прибывает точно в момент окончания предыдущей, минимальная величина текущего запаса будет равна нулю (не общего, а текущего!), а средняя величина — половине максимальной. Очевидно, что при таком режиме поставок максимальный текущий запас будет равен размеру поставленной партии товара. На рис. 1 показано, как в течение четырех кварталов (ось ОХ) по мере расхода и поставки размер текущего запаса (ось OY) меняется от 1800 до 0 единиц.
Рис. 1. Изменение размера текущего запаса (при равномерном процессе продаж)
Оптимальным размером текущего запаса будем считать оптимальное значение его средней величины (Зтек. ср), равное половине заказанной и доставленной партии товара. Таким образом, задача поиска оптимального размера запаса преобразуется в задачу поиска оптимального размера заказываемой партии товара.
Критерием оптимума является минимум общих затрат за период, связанных с созданием и содержанием запаса.
В системах управления запасами используются две категории затрат: затраты удельные и затраты за анализируемый период.
Затраты удельные представляют собой:
· затраты удельные на создание запасов, то есть затраты на размещение и получение одного заказа, измеряются в рублях и обозначаются символом К;
· затраты удельные на хранение запасов, то есть затраты на хранение единицы запаса в единицу времени, обозначаются символом М и имеют размерность 
или 1/год, если запас измеряется в денежных единицах.
В системах управления запасами в качестве единицы измерения времени при определении удельных затрат на хранение чаще всего принимают год. Таким образом, величина М показывает, какую часть от стоимости единицы продукции составляет стоимость ее хранения в течение года. Например, если закупочная стоимость изделия составляет 600 руб., а М = 0,3×1/год, то это означает, что хранение одного изделия в течение года обходится предприятию в 180 руб.
Затраты за период представляют собой:
· затраты на размещение и получение всех заказов, сделанных за период (Сзак);
· затраты на хранение среднего запаса в течение периода (Схран).
Общие затраты за период обозначим символом Собщ. Затраты за период имеют размерность: руб./период, например руб./год.
Помимо затрат удельных и затрат за период система управления запасами характеризуются также следующими параметрами:
Q — спрос на товар за период, шт./период;
Р — закупочная стоимость единицы товара, руб./шт.;
S — размер заказываемой партии товара, шт.;
Зтек.ср — запас текущий средний, шт.;
N — количество заказов за период (частота завоза), заказ/период;
t — промежуток между поставками, год/заказ.
Целевую функцию можно представить в следующем виде:
.
Неуправляемыми параметрами в целевой функции являются:
К — удельные затраты на создание запаса;
М — удельные затраты на хранение запаса;
Q — спрос на товар за анализируемый период;
Р — закупочная стоимость единицы товара;
Т — продолжительность анализируемого периода.
Остальные параметры, тесно связанные между собой, в рамках рассматриваемой задачи являются управляемыми, то есть менеджер может менять их по своему усмотрению, получая те или иные экономические результаты.
Следует иметь в виду, что задача оптимизации может быть решена в случае, если выполняются следующие условия:
· новая партия товара доставляется в момент полного расхода текущего запаса;
· потребность в материалах за период (спрос на товар) является величиной известной и постоянной (Q = const);
· удельные затраты на создание запасов известны и постоянны (К = const), то есть затраты на размещение и получение одного заказа не зависят от размера заказа;
· удельные расходы по хранению запаса известны и постоянны (М = const);
· закупочная стоимость товара постоянна и не зависит от размера закупаемой партии (P = const).
Критерием оптимума, как уже отмечалось, является минимум суммы общих годовых затрат. В связи с этим представим целевую функцию (Собщ) в виде суммы годовых затрат на создание и хранение запасов и найдем такое значение размера заказа (Sопт), при котором общие затраты будут минимальны:
.
Для решения задачи найдем зависимости Сзак и Схран от S.
Рассмотрим зависимость годовых затрат на создание запасов от размера заказа.
Количество заказов за год (N) связано со спросом на товар за соответствующий период (Q) и размером заказа (S) следующим соотношением:
.
Годовые затраты, связанные с размещением и получением заказов, рассчитывают по формуле:
или
.
Изменение размера заказа (S) влечет за собой изменение количества заказов и соответствующее изменение годовых затрат, связанных с размещением и получением заказов (Сзак). График зависимости Сзак от S, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 2.
Изменение размера заказа вызывает также изменение средней величины текущего запаса (Зтек. ср) и соответствующее изменение годовых затрат на его хранение (Схран). Например, если в нашем примере заказывать не по 1800 ед. (см. рис. 4), а по 7200 ед., число заказов за год уменьшится с четырех до одного, а средний запас возрастет с 900 до 3600 ед. Соответственно в четыре раза возрастут и годовые затраты на хранение.
Рис. 2. Зависимость годовых затрат, связанных с размещением и получением заказов, от размера заказа
Расчет затрат за период на хранение запаса рассчитывают по формуле:
Схран = М×Т×Зтек.ср×Р
Поскольку средняя величина текущего запаса равна половине заказа, то есть
,
то можно записать:
Схран = М×Т×S/2 ×Р.
 |
График зависимости Схран от S, имеющей, как правило, линейную форму, представлен на рис. 3.
Рис. 3. Зависимость затрат за период, связанных с хранением запасов, от размера заказа