x2 + 2 xy + y2 = (x + y)2
Это стало первым этапом уточнения математического языка: был создан символизм арифметических выражений, их равенств и неравенств. Язык математической логики, ставший символическим языком современной математики, возник в тот момент, когда неудобство математического языка для нужд математики было окончательно осознано. Новый символизм прояснил механическую природу многих преобразований, позволил дать простые алгоритмы их осуществления.[21]
Роль формализации естественного языка в научном познании и в логике в особенности:
1. Формализация дает возможность анализировать, уточнять, определять и разъяснять понятия. Многие понятия являются не подходящими для научного познания в силу их неопределенности, неоднозначности и неточности. Например, понятия непрерывности функции, геометрической фигуры в математике, одновременности событий в физике, наследственности в биологии существенно отличаются от тех представлений, которые они имеют в обыденном сознании. Кроме того, некоторые исходные понятия обозначаются в науке теми же словами, которые употребляются в разговорном языке для выражения совершенно других вещей и процессов. Такие понятия физики, как сила, работа, энергия, отображают вполне определенные и точно указанные процессы: например, сила рассматривается в физике как причина изменения скорости движущегося тела. В разговорной речи этим понятия придается более широкий, но неопределенный смысл, вследствие чего физическое понятие силы неприменимо к характеристике, например, человека.
2. Формализация приобретает особую роль при анализе доказательств. Представление доказательства в виде последовательности формул, получаемых из исходных с помощью точно указанных правил преобразования, придает ему необходимую строгость и точность. О том, какое значение имеет строгость доказательства, свидетельствует история попыток доказательства аксиомы о параллельных в геометрии, когда вместо такого доказательства сама аксиома заменялась эквивалентным утверждением. Именно неудача подобных попыток заставила Н.И. Лобачевского[22] признать невозможным такое доказательство.
3. Формализация, основанная на построении искусственных логических языков, служит теоретическим фундаментом для процессов алгоритмизации и программирования вычислительных устройств, а тем самым и компьютеризации не только научно-технического, но и другого знания.[23]
Искусственные языки также используются юридической и логической наукой для теоретического или практического анализа мыслительных структур.
Общепринятый в современной логике искусственный язык – это язык логики предикатов. Основными семантическими категориями языка являются: имена предметов, имена признаков, предложения.
Имена предметов – это отдельные словосочетания, обозначающие предметы. Каждое имя имеет двойное значение – предметное и смысловое. Предметное значение имени – это множество предметов, к которым относится имя (денотат). Смысловое значение – это присущее предметам свойства, с помощью которых выделяют множество предметов (концепт).
Имена признаков – это качества, признаки или отношения предметов. Обычно это сказуемые, например, «быть красным», «прыгать», «любить» и т.д.
Предложения – это выражения языка, в котором нечто утверждается или отрицается. По своему логическому значению они выражают истину либо ложь.
Логический язык также имеет свой алфавит, включающий в себя определенный набор знаков (символов), логические связки. С помощью логического языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов.[24]
Заключение.
Для меня, как для будущего специалиста в сфере Государственного и Муниципального управления, взаимоотношение с людьми имеет большое значение. Успех познания в моей карьере зависит от правильного употребления естественных и искусственных языков. Первые шаги познания связаны с естественным языком. Постепенное изучение требует более точного исследования. Именно это приводит к созданию искусственных языков. Чем большей точностью обладает наше знание, тем реальнее возможность применения в практике. Следовательно, проблема развития искусственных языков науки не является только теоретической, она имеет некоторое практическое содержание. И все же, главная роль познания заключена в естественном языке. Как бы не был развит и абстрактен искусственный язык, он имеет своим источником некий естественный язык.
Список Литературы.
1. Белл Э. Т. Творцы математики, глава 15. — М.: Просвещение, 1979.
2. Бюлер К. Теория языка: Репрезентативная функция языка. - М.: Прогресс, 1993.
3. Даль В. И. Толковый словарь русского языка. Современное написание. М.: АСТ, 2008
4. Дмитриевская И.В. Логика. М: Флинта., 2006.
5. Непейвода Н.Н. Прикладная логика. Новосибирск, Издательство Новосибирского университета
6. Ожегов С. И., Шведова Н. Ю. Толковый словарь русского языка:
80 000 слов и фразеологических выражений / Российская академия наук. Институт русского языка им. В. В. Виноградова. — 4-е изд., дополненное. — М.: Азбуковник, 1999
7. Падучева Е.В. Динамические модели в семантике лексики. М.: Языки Славянской Культуры
8. Рузавин Г.И. Логика и аргументация. М: ЮНИТИ., 1997.
9. Старченко А.А. Кириллов В.И. Логика: Учебник для юридических вузов Изд. 5-е, перераб, доп. М. : Юристъ, 1995.
10. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М: Проспект, 1995.
11. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2003,
12. Ивин А.А. Логика. М:URSS., 1996.
13. Шанский Н. М., Иванов В. В. Современный русский язык. Учеб. для студентов пед. ин-тов по спец. № 2101 «Рус. яз. и лит.» В 3 ч. Ч. 1. Введение. Лексика. Фразеология. Фонетика. Графика и орфография — 2-е изд., исправленное и дополненное. — М.: Просвещение, 1987.
14. Шиффман Х.Р. Ощущение и восприятие – П.:Питер.,2003,стр. 128.
[1] См.: Джеймс Босуэлл., Жизнь Самюэля Джонсона.,-M.: Текст, 2003 г.
[2] Британский критик, поэт и лексикограф. См. там же.
[3] Шиффман Х.Р. Ощущение и восприятие – П.:Питер.,2003,с. 128.
[4] См. Там же.
[5] Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2003, с.39
[6] Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М.: Проспект, 1995. с. 10-11.
[7] Старченко А.А. Кириллов В.И. Логика: Учебник для юридических вузов Изд. 5-е, перераб, доп. М.: Юристъ, 1995.
[8] Бюлер К. Теория языка: Репрезентативная функция языка. - М.: Прогресс, 1993. с.256.
[9] См.там же.
[10] Падучева Е.В. Динамические модели в семантике лексики. М.: Языки Славянской
Культуры, с. 34.
[11] В. И. Даль Толковый словарь русского языка. Современное написание. — М.: АСТ, 2008
[12]Ожегов С. И., Шведова Н. Ю. Толковый словарь русского языка: 80 000 слов и фразеологических выражений / Российская академия наук. Институт русского языка им. В. В. Виноградова. — 4-е изд., дополненное. — М.: Азбуковник, 1999
[13] См. там же.
[14] См. там же.
[15] См. там же.
[16] Н. М. Шанский, В. В. Иванов .Современный русский язык. Учеб. для студентов пед. ин-тов по спец. № 2101 «Рус. яз. и лит.» В 3 ч. Ч. 1. Введение. Лексика. Фразеология. Фонетика. Графика и орфография — 2-е изд., исправленное и дополненное. — М.: Просвещение, 1987. с. 96—97.
[17] См. там же.
[18] Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М.:Проспект, 1995. с. 11.
[19] Дмитриевская И.В. Логика. М: Флинта., 2006. c. 20
[20] Ивин А.А. Логика. М:URSS., 1996. c. 17.
[21] Непейвода Н.Н. Прикладная логика. Новосибирск, Издательство Новосибирского университета, 2000, c.27-29.
[22] Белл Э. Т. Творцы математики, глава 15. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
[23] Рузавин Г.И. Логика и аргументация. М: ЮНИТИ., 1997. с.36-38.
[24] Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М: Проспект, 1995. с. 11-13