Враховуючи, що швидкість удару складається з переносної швидкості обертання барабана і відносної швидкості коливань молотка, які при прямому ударі лежать на одній прямій, запишемо:
де lc - лінійний розмір від осі закріплення молотка до його центра мас;
ro - радіус закріплення осі молотка на барабані (рис.3.2).
Рис.3.2 Геометричні параметри системи барабан - молоток
Після підстановки, перетворень і спрощень:
Враховуючи теорію удару, швидкість молотка після удару можна записати:
де
Тоді вираз для знаходження енергії удару молотка запишеться:
Одержане рівняння дає змогу теоретично визначити кінетичну енергію молотка при квазіупружному ударі по частці матеріалу масою тз. Враховуючи дану теоретичну залежність, представляється можливим визначити енергетичні показники - критичну швидкість руйнування матеріалу та потужність, необхідну для його подрібнення.
Як було вказано вище, для описання процесу руйнування матеріалів з пружно - в’язкими властивостями запропонували використовувати енергетичний критерій міцності. Сутність цієї теорії полягає в тому, що в процесі деформації деяка частина енергії розсіюється при внутрішньому терті, а енергія П накопичується, як потенціальна енергія пружини:
де Е - модуль пружності матеріалу;
де
V - об’єм зразка матеріалу.
Трансформуючи цей вираз, одержимо значення питомої роботи руйнування для даного матеріалу:
де Ап - значення питомої роботи.
Оскільки напругу
то вираз для визначення роботи на руйнування зразка матеріалу набуде вигляду:
Руйнування відбувається, якщо значення накопиченої енергії досягає величини критичної питомої роботи, тобто коли напруга у зразку сягає межі міцності для даного матеріалу [46]
де
Таким чином, молоток для руйнування деякого об’єму матеріалу V повинен виконати критичну роботу Акр, тому праві частини виразів (3.8) і (3.10) будуть дорівнювати одна одній:
Звідси можемо знайти критичну швидкість удару молотка, при якій відбудеться руйнування зернівки:
Момент інерції молотка знаходиться з виразу [11]:
де lзв - зведена довжина молотка,
lс - відстань від осі підвісу до центра мас молотка.
т - маса молотка.
Об’єм порції, що попадає під удар молотка для зернових матеріалів можна записати:
де а, в, h - довжина, ширина і висота зернівки відповідно;
z - кількість зернівок, що попали під удар одного молотка.
Для інженерних розрахунків можна спростити (3.12), оскільки:
Тоді вираз для знаходження критичної швидкості удару:
або:
Таким чином, отримано рівняння для знаходження критичної швидкості руйнування зернових матеріалів, яке враховує фізико - механічні властивості сировини (модуль пружності Е,
Одержане рівняння для визначення критичної швидкості руйнування зернових матеріалів дає можливість теоретично визначити потужність, необхідну для подрібнення зернового матеріалу
де Рп - потужність на подрібнення матеріалу;
F - зусилля руйнування зразка матеріалу;
Підставляючи вираз для визначення критичної швидкості руйнування, і враховуючи, що
або:
де S - площа поперечного перерізу зразка;
F - зусилля руйнування зразка матеріалу;
Е - модуль пружності зернівки;
z - кількість зернівок, що попали під удар одного молотка;
V - об’єм порції зерна;
Z - кількість молотків, що подрібнюють;
т - маса молотка;
l c - відстань від осі підвісу до центра мас молотка;
JА - момент інерції молотка.
Дана залежність (3.16) дозволяє визначити корисну потужність на подрібнення будь-якого виду зернового матеріалу, якщо відомі його параметри, які характеризують здатність до руйнування, і параметри робочого органу, причому з урахуванням ступеню зношування молотків.
Метою проведення експериментальних досліджень є підтвердження або спростування визначених в даній роботі теоретичних положень та закономірностей відносного руху молотка кормодробарки, впливу показника на технологічний режим подрібнення та визначення зміни даного показника в процесі зношування молотків при експлуатації молоткової дробарки.
Для експериментальної перевірки висунутої гіпотези вибрано методики лабораторних досліджень, вимірювальні пристрої та обладнання. Програма експериментальних досліджень передбачала:
перевірку достовірності теоретичних залежностей відносної швидкості молотка від показника лінійних співвідношення ротора співставленням результатів теоретичних і експериментальних досліджень;
Теоретичні дослідження по обґрунтуванню раціональних технологічних параметрів подрібнення зернових кормів молотковими дробарками проводилися з деякими допущеннями. Тому з метою уточнення даних параметрів, для виконання програми експериментальних досліджень були визначені наступні вихідні положення і напрямки проведення лабораторних досліджень та виробничих випробувань: