Статистичний аналіз продуктивності та валового приросту молодняку великої рогатої худоби та тварин на відгодівлі (стр. 3 из 5)
b - коефіцієнт регресії рівняння зв'язку, який показує як змінюється результативна ознака в залежності від зміни на одиницю факторної ознаки.
Дане рівняння можна розв'язувати способом найменших квадратів. Розв'язок рівняння зводиться до визначення невідомих параметрів "а" та "b". Для їх визначення необхідно розв'язати систему двох нормальних рівнянь способом підстановки:
n- кількість спостережень.
Параметри "а" і "b" можна розв'язати використовуючи формули:
Побудуємо таблицю для обчислення кореляційного рівняння зв`язку та визначення коефіцієнта кореляції (табл.10),(Додаток В).
. 
Обчислений коефіцієнт регресії "b" показує, що при збільшенні розміру затрат на 1 голову, г. витрати кормів на 1 ц. приросту зменшується на 4,4.
Підставивши в рівняння знайдені параметри і фактичні значення факторної ознаки, дістанемо теоретичні рівні врожайності культури (
).Якщо
, то параметри рівняння визначені правильно.Коефіцієнт кореляції визначається за формулою:
, деr - коефіцієнт кореляції;
х - середня величина факторної ознаки;
у - середня величина результативної ознаки;
ху- середня величина з добутку ознак "х" та "у";
σх - середнє квадратичне відхилення факторної ознаки;
σy - середнє квадратичне відхилення результативної ознаки.
Коефіцієнт детермінації:
D =r2 * 100%=0,7569*100%=75,69%
Побудуємо графік кореляційного аналізу, в якому на осі абсцис запишемо середньодобовий приріст живої маси ВРХ на 1 голову, г., а на ординаті –
Витрати кормів на 1 ц. приросту ц.корм.од. (рис. 5).
Рис.5 кореляційний аналіз
Висновок: Коефіцієнт кореляції лежить в межах від –1 до 1, якщо коефіцієнт лежить в межах від –1 до 0,3 то зв’язок відсутній, від 0,3 до 0,5 – слабкий, від 0,5 до 0,7 – середній, більший 0,7 – тісний, розрахований коефіцієнт кореляції свідчить про те, що зв’язок відсутній, адже показник менший 0,3.
2.3 Аналіз динаміки показників продуктивності молодняку ВРХ
Процеси розвитку явищ у часі називають динамікою, а статистичні показники, які характеризують стан і зміну явищ у часі, - рядами динаміки.
1. Показники ряду динаміки визначають порівнянням рівнів ряду динаміки. При цьому рівень, який порівнюють, називають поточним, а рівень з яким порівнюють - базисним.
Абсолютний приріст (А) визначають як різницю між поточним (yi) і попереднім (yі-1) або початковим (y0) рівнями ряду динаміки.
Базисний абсолютний приріст дорівнює:
А0=yі-y0, тобто А1=y1-y0; А2=y2-y0; А3=y3-y0 і т.д.
Ланцюговий (щорічний) абсолютний приріст дорівнює:
Аі=yі-yі-1, тобто А1=y1-y0; А2=y2-y1; А3=y3-y2 і т.д.
Коефіцієнт росту (К) - це відношення поточного рівня ряду динаміки (y1) до попереднього (yі-1) або початкового рівня (y0).
Базисний коефіцієнт зростання дорівнює:
Кі=yі / y0, тобто
і т.д.Ланцюговий (щорічний) коефіцієнт зростання дорівнює:
Кі=yі / yі-1, тобто
і т.д.Темп росту - коефіцієнт росту помножений на 100. Темп приросту (Т) показує, на скільки процентів збільшився або зменшився поточний рівень ряду динаміки порівняно з базисним рівнем. [6, 127]
Темп приросту (зниження) можна визначити, віднімаючи від темпу росту, вираженого в процентах, 100%:
Тпр=(К*100)-100
Абсолютне значення 1% приросту - відношення щорічного приросту за певний період до щорічного темпу приросту за той самий період.
Зн 1% пр =
Всі розраховані показники ряду динаміки занесемо в таблицю 11
Таблиця 11Показники ряду динаміки
| Роки | Показник | АбсолютнийПриріст | Коефіцієнтросту | Темпросту, % | Темпприросту, % | Абсолютне значення 1 % приросту | ||||
| базис ний | Щорічний | базисний | щорічний | базисний | щорічний | базисний | щорічний | |||
| 1999 | 191,026 | — | — | ---- | ---- | ---- | --- | — | — | |
| 2000 | 372,432 | 181,405 | 181,405 | 1,950 | 1,950 | 194,963 | 1,950 | 94,963 | -98,05 | -1,850 |
| 2001 | 348,858 | 157,832 | -23,573 | 1,826 | 0,937 | 182,623 | 0,937 | 82,623 | -99,06 | 0,237 |
| 2002 | 487,682 | 296,656 | 138,824 | 2,553 | 1,398 | 255,295 | 1,398 | 155,295 | -98,60 | -1,407 |
| 2003 | 149,935 | -41,092 | -337,747 | 0,785 | 0,307 | 78,489 | 0,307 | -21,511 | -99,69 | 3,387 |
| 2004 | 407,981 | 216,954 | 258,046 | 2,136 | 2,721 | 213,573 | 2,721 | 113,573 | -97,27 | -2,652 |
| 2005 | 290,944 | 99,918 | -117,037 | 1,523 | 0,713 | 152,306 | 0,713 | 52,306 | -99,28 | 1,178 |
| 2006 | 287,917 | 96,891 | -3,027 | 1,507 | 0,990 | 150,721 | 0,990 | 50,721 | -99,01 | 0,030 |
| 2007 | 230,895 | 39,868 | -57,022 | 1,209 | 0,802 | 120,871 | 0,802 | 20,871 | -99,19 | 0,574 |
2. Для узагальненої характеристики вихідних рівнів та розрахункових величин ряду динаміки слід визначити середні показники.
Середній рівень (
) інтервального ряду з рівними інтервалами розраховують за формулою: 
, деn- загальне число рівнів ряду динаміки.
Середній рівень моментного ряду динаміки з рівними відрізками між датами визначають як середню хронологічну:
=319,589Середній абсолютний приріст (
) розраховують за формулою середньої арифметичної простої: 
або 
4,984Середній коефіцієнт зростання (
) обчислюють за формулами: 
=1,024або 
Yn – кінцевий рівень ряду;
Y0 – початковий рівень ряду;
n – число дат в періоді за який визначають коефіцієнт росту.
3.1 Прийоми укрупнення періодів та згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої
При укрупненні періодів інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами (трьохріччям або п'ятиріччям). При згладжуванні ряду динаміки за допомогою ковзної середньої спочатку додають рівні ряду за прийнятий інтервал і обчислюють середню арифметичну. Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня ряду, для якого визначають нову середню і т.д.
Таблиця 12 Аналіз ряду динаміки методом укрупнення періодів та ковзної середньої
| Роки | Показник | Період | Суми по 3-х роках | Середні по 3-х роках | Період | Суми по 3-х роках | Середні ковзні |
| 1999 | 191,026 | - | |||||
| 2000 | 372,432 | 1999-2001 | 744,862 | 248,287 | 1999-2001 | 744,862 | 248,287 |
| 2001 | 348,858 | 2000-2002 | 711,668 | 237,222 | |||
| 2002 | 487,682 | 2001-2003 | 635,891 | 211,964 | |||
| 2003 | 149,935 | 2002-2004 | 413,395 | 137,798 | 2002-2004 | 413,395 | 137,798 |
| 2004 | 407,981 | 2003-2005 | 472,518 | 157,506 | |||
| 2005 | 290,944 | 2004-2006 | 275,780 | 91,927 | |||
| 2006 | 287,917 | 2005-2007 | 413,762 | 137,920 | 2005-2007 | 413,762 | 137,920 |
| 2007 | 230,895 | - |
Відобразимо графічно фактичний та вирівняні рівні ряду динаміки (рис.6).
Рис.1Фактичні та вирівняні рівні ряду динаміки методами укрупнення періодів та середньої ковзної
3.2 Вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту
На основі середнього абсолютного приросту можна провести вирівнювання ряду динаміки за формулою:
, де 
- вирівняні рівні;yо- початковий рівень ряду;
- середній абсолютний приріст;t - порядковий номер року (t=0,1,2,... ).
Таблиця 13Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання по середньому абсолютному приросту