| Возраст сосны | 80 | ||
| Высота ствола и длина кроны, м | 25.3 10.9 | ||
| Энергия роста в высоту | Хорошая | ||
| Прирост по высоте за 10 лет | 3.0 | ||
| Число годичных слоев на высоте 1,3 м | 72 | ||
| Число годичных слоев на высоте 3 м | 65 | ||
| Место измерения диаметра по высоте, м | диаметр, см | прирост за 10 лет | |
| в коре | без коры | За 10 лет | |
| на 1,3 | 24.0 | 21.5 | 2.8 |
| 0 (на пне) | 26.0 | 23.0 | - |
| 1 | 24.4 | 21.7 | 2.9 |
| 3 | 22.5 | 20.7 | 2.9 |
| 5 | 20.8 | 19.4 | 3.0 |
| 7 | 19.4 | 18.1 | 3.1 |
| 9 | 18.2 | 17.1 | 3.1 |
| 11 | 17.0 | 16.0 | 3.3 |
| 13 | 15.0 | 14.2 | 3.4 |
| 15 | 13.5 | 13.0 | 3.5 |
| 17 | 11.0 | 10.4 | 3.5 |
| 19 | 8.3 | 7.8 | 3.6 |
| 21 | 5.4 | 5.0 | 3.7 |
| 23 | 2.7 | 2.5 | - |
| 24 | 1.8 | 1.6 | - |
Задача №1.
Условие задачи:
По исходным данным, взятым из таблицы, вычислить:
Объем ствола в настоящее время в коре и без коры и 10 лет назад по сложной формуле срединных сечений;
Объем ствола по простой формуле срединного сечения;
Объем ствола по простой формуле концевых сечений;
Абсолютную и относительные ошибки вычисления объемов различными способами.
Решение:
1. Пользуясь графами 1, 2, 3, 4, переносим данные в таблицу выше. Дополняем таблицу графами 5, 6, 7,8. Диаметр 10 лет назад (графа 5) находим путем вычитания прироста по диаметру за 10 лет (графа 4) из диаметра без коры (графа 3). Объем двухметровых отрезков коре, без коры и 10 лет назад без коры определяем по приложению №2 Методических указаний. Данные заносим в графы 6, 7, 8.
Объем ствола в корне и без коры в настоящее время и 10 лет назад по сложной формуле срединных сечений
| Высота сечения ствола, м | Диаметр, см | Приростпо диаметру за 10 лет | Диаметр 10 лет назад | Объем двухметровых | отрезков, | ||
| В коре | Без коры | ||||||
| В коре | Без коры | 10 лет назад | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 24.4 | 21.7 | 2.9 | 18.8 | 0,0935 | 0,0740 | 0,0555 |
| 3 | 22.5 | 20.7 | 2.9 | 17.8 | 0,0795 | 0,0673 | 0,0498 |
| 5 | 20.8 | 19.4 | 3.0 | 16.4 | 0,0680 | 0,0591 | 0,0422 |
| 7 | 19.4 | 18.1 | 3.1 | 15.0 | 0,0591 | 0,0515 | 0,0353 |
| 9 | 18.2 | 17.1 | 3.1 | 14.0 | 0,0520 | 0,0459 | 0,0308 |
| 11 | 17.0 | 16.0 | 3.3 | 12.7 | 0,0454 | 0,0402 | 0,0253 |
| 13 | 15.0 | 14.2 | 3.4 | 10.8 | 0,0353 | 0,0317 | 0,0183 |
| 15 | 13.5 | 13.0 | 3.5 | 9.5 | 0,0286 | 0,0265 | 0,0142 |
| 17 | 11.0 | 10.4 | 3.5 | 6.9 | 0,0190 | 0,0170 | 0,0075 |
| 19 | 8.3 | 7.8 | 3.6 | 4.2 | 0,0108 | 0,0096 | 0,0028 |
| 21 | 5.4 | 5.0 | 3.7 | 1.3 | 0,0046 | 0,0039 | 0,0003 |
| 23 | 2.7 | 2.5 | - | - | 0,0011 | 0,0010 | - |
| 24 | 1.8 | 1.6 | - | - | 0,0005 | 0,0004 | - |
| ИТОГО по двухметровым отрезкам | 0,4974 | 0,4281 | 0,2820 | ||||
| Основаниевершинки 1.8 1.6 | 0.0005 | 0,0004 | |||||
| Объем вершинки по формуле в коре 1/3 ×0,0005×1.3= 0.0002 м3 | 3.1 |
| Объем вершинки по формуле без коры 1/3 ×0,0004×1.3 = 0.0002м3 | 3.3 |
| Общий объем ствола | 0,4976 | 0,4283 | 0,2820 |
| Округленно | 0,498 | 0,428 | 0,282 |
| - | |||
| - |
Длину вершины определяем как разность между высотой дерева - 25,3 м и длиной ствола без вершины, равной 24 м. Длина вершины равна 25,3 - 24= 1,3 м.
2. Определяем объем ствола по простой формуле срединного сечения
V= g1/2×L+ Vв,
Где:
L - длина ствола от основания до вершинки;
Vв - объем вершинки;
g1/2 - площадь сечения на 1/2 обезвершиненного ствола.
Диаметр на половине длины обезвершиненного ствола (24: 2 = 12) равен:
d12 (в коре) = 17 +15/2 = 16.0 см
d12 (без кори) = 16 + 14.2/2 = 15.1 см
По приложению 1 находим площади сечений на половине обезвершиненного ствола:
g1/2 (в кope) = 0.0201 м2
g1/2 (без коры) = 0.0179 м2
Объем ствола по простой формуле срединного сечения
Vв коре = 0.0201×24+0.0002=0.4824 м2
Vбез коры = 0.0179×24+0.0002=0.4298 м3
3. Определяем объем ствола по двум концевым сечениям. Для этого используем формулу:
V= (go+ gL) /2×L+ Vв,
Где:
go+ gL - площади нижнего и верхнего сечений, которые находим в приложении 1;
L - длина ствола;
Vв - объем вершинки.
Vв коре =0.0531 + 0.0002/2×24 + 0.0002 = 0.0267 ×24 + 0.0002 = 0.6398 м3
Vбез коры = 0.0416 + 0.0002/2 ×24 +0.0002 = 0.0440 ×24 + 0.0002 = 0.5018м3
4. Результаты определения объемов ствола разными способами заносим в таблицу:
Определение объема ствола разными способами
| Способ | Объем до 0,0001 мЗ | Расхождение результатов | ||
| В коре | Без коры | В коре | Без коры | |
| 1. По сложной формуле | 0.4976 | 0.4283 | - | - |
| 2. По простой формуле срединного сечения | 0.4824 | 0.4298 | 0,0152 3,15% | -0,00150,35% |
| 3. По двум концевым сечениям | 0.6398 | 0.5018 | -0,142222,23% | -0,073514,65% |
Определяем абсолютную и относительную ошибки вычисления объемов в коре по простой и сложной формулам.
Абсолютная ошибка равна разности объемов в коре между объемом,
вычисленным по простой формуле срединного сечения, и объемом,
рассчитанным по сложной формуле.
0,4976 - 0,4824 =0,0152 0,4283 - 0,4298 = - 0,0015
0,4976 - 0,6398 = - 0,1422 0,4283 - 0,5018 = - 0,0735
0,4976 - 0,4824/0,4824 ×100% = 3,15%0,4283 - 0,4298/0,4298 × 100% = - 0,35%
0,4976 - 0,6398/0,6398 × 100% = - 22,23%0,4283 - 0,5018/ 0,5018 ×100% = - 14,65%
Задача №2.
Исходные данные принимаем из задачи №1.
Определить: абсолютный, относительный и средний сбег ствола.
Решение:
Расчет сбега ствола дерева высотой 25,5 м
| Высота сечения ствола, м | Диаметр, см | Абсолютный сбегсм/м | Относительный сбег, % | Средний сбег ствола, см | ||||
| В коре | Без коры | В коре | Без коры | В коре | Без коры | В коре | Без коры | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 26,0 | 23,0 | 1,60 | 1,30 | 108,3 | 107,0 | 1,01 | 1,02 |
| 1 | 24,4 | 21,7 | 101,7 | 100,9 | ||||
| 1,3 | 24,0 | 21,5 | 0,75 | 0,40 | 100,0 | 100,0 | ||
| 3 | 22,5 | 20,7 | 93,7 | 96,3 | ||||
| 0,85 | 0,65 | |||||||
| 5 | 20,8 | 19,4 | 86,7 | 90,2 | ||||
| 0,70 | 0,65 | |||||||
| 7 | 19,4 | 18,1 | 80,8 | 84,2 | ||||
| 0,60 | 0,50 | |||||||
| 9 | 18,2 | 17,1 | 75,8 | 79,5 | ||||
| 0,60 | 0,55 | |||||||
| 11 | 17,0 | 16,0 | 70,8 | 74,4 | ||||
| 1,00 | 0,90 | |||||||
| 13 | 15,0 | 14,2 | 62,5 | 66,0 | ||||
| 0,75 | 0,60 | |||||||
| 15 | 13,5 | 13,0 | 56,3 | 60,5 | ||||
| 1,25 | 1,30 | |||||||
| 17 | 11,0 | 10,4 | 45,8 | 48,4 | ||||
| 1,35 | 1,30 | |||||||
| 19 | 8,3 | 7,8 | 34,6 | 36,3 | ||||
| 1,45 | 1,40 | |||||||
| 21 | 5,4 | 5,0 | 22,5 | 23,3 | ||||
| 1,35 | 1,25 | |||||||
| 23 | 2,7 | 2,5 | 11,3 | 11,6 | ||||
| 0,45 | 0,45 | |||||||
| 24 | 1,8 | 1,6 | 7,5 | 7,4 | ||||
Абсолютный сбег определяем, вычитая диаметр на высоте 1 м из диаметра на нулевой высоте. Записываем полученные данные в колонки 4 и 5.
Относительный сбег определяем по формуле:
Sot. =dn/d1,3×100
Где:
dn - диаметр на различной высоте сечения ствола;
d1,3 - диаметр на высоте 1,3 м.
При этом за 100% принимаем диаметр на высоте 1,3 м
Sot. = 26,0 / 24,0 ×100% = 108,3%
Результаты записываем в колонки 8 и 9
3. Средний сбег ствола определяем для всего ствола, вычитая из диаметра на нулевом срезе диаметр верхнего среза, полученную разность делим на длину ствола.
Sср (в коре) = (26,0 - 1,8) / 24 = 1.01 смSср (без коры) = (23,0 - 1,6) / 24 = 1.02 см.
Задача №3.
Исходные данные принимаем из задачи №1.
Определить:
Диаметры ствола на 1/4, на 1/2 и на 3/4 высоты в коре и диаметр без коры на 1/2 высоты ствола;
Коэффициенты формы;
3. Видовое число различными способами - по формулам:
Кунце;
Шустова;
Вейзе;
Шиффеля. - по таблице Ткаченко.
Решение:
I. Находим высоту ствола на 1/4, на 1/2 и на 3/4 части его полной высоты, и по этим данным определяем соответствующие диаметры. Полная высота - 25,5 м.
1/4h=25.3/4=6.3м
d¼=d6.3 (в коре) =d7+ (d5-d7) /2 × (7+6.3) =19.4+ (20.8-19.4) /2×0.7=19.9cm
Контроль
d6.3=d5- (d5-d7) /2× (6.3-5) =20.8- (20.8-19.4) // 2×1.3=26.5cm
1/2h=25.3/2=12.6м
d½=d12.6 (в коре) =d13+ (d11-d13) /2×0.4=15.0+ (17.0-15.0) /2×0.4=15.4cm
Контроль
d12.6=d11- (d11-d13) /2×1.6=17.0- (17.0-15.0) /2×1.6=15.4cm
3/4h=25.3×3/4=18.9м
d¾=d18.9 (в коре) =d19+ (d17-d19) /2×0.1=8.4cm
Контроль
лесная таксация объем ствол
d18.9=d17- (d17-d19) /2×1.9=8.4cm
II. Коэффициенты формы вычисляем с точностью до 0,01, используя вычисленные показатели диаметров (диаметр пня берем из данных задачи №1).
q0= d 0/d 1,3= 26.0/24.0=1.08
q1= d l/4/d 1,3= 19.9/24.0=0.83
q2= d 1/2/d 1,3= 15.4/24.0=0.64
q3= d3/4/d1,3= 8.4/24.0=0.35
Вычислив коэффициенты формы, даем заключение о сбежистости ствола, согласно таблице: "наш" ствол - среднесбежистый.
| Стволы | q2 |
| Сбежистые | 0,55-0,60 |
| Среднесбежистые | 0,65-0,70 |
| Малосбежистые | 0,75-0,80 |
III. Определим видовые числа с точностью до 0,001 по формулам:
1. Кунце
f= q2 - С,
где q2 - коэффициент формы; С - постоянная величина, равная для: сосны = 0, 20.
f= 0,64-0, 20=0,440
2. Вейзе
f= q22 = 0,642 = 0,410
3. Шустова
f=0,60×0,64+ (1,04/0,64×25,3) =0.384+0.064=0.448