Статистический анализ производства и продажи сахарной свеклы (стр. 5 из 8)
Находим абсолютное изменение валового сбора за счёт изменения структуры посевных площадей
цИз-за изменения структуры посевных площадей валовой сбор увеличился на 1179 ц.
Проверяем правильность полученных результатов:
Ув.с.=
Ув.с=
%Изменения за счет валового сбора равно сумме изменений за счет урожайности, посевной площади, и структуры посева.
∆в.с.= -51120+18437+1179=-31504 ц
Определим индекс урожайности переменного состава:
Упер.с.
%Найдем абсолютное изменение средней урожайности:
∆=
1 - 0∆=496,2-426=70,2 ц/га
Средняя урожайность в отчетном году увеличилась на 70,2 ц/га.
Проверим правильность проведенных расчетов. Для этого рассчитаем индекс переменного состава, равного произведению индекса постоянного состава и структурных сдвигов:
Упер.с.= Уп.с.. 
Ус.с.;
Упер.с =
;1,165=1,165
Анализируя получившиеся расчеты можно сделать вывод, что валовой сбор увеличился за счет двух факторов: урожайности – повышение на 18437 ц.; структуры посевных площадей – повышение на 1179 ц. и снизился только за счет уменьшения посевной площади на 51120 ц.
Быстрое развитие экономики, повышение материального благосостояния народа, предъявляют всё более высокие требования к сельскохозяйственному производству и, в частности, к повышению урожайности культур. Анализ развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, получаемых в результате сравнения уровней между собой. В результате сравнения получается система абсолютных и относительных показателей. Показатели ряда динамики представим в таблице 7.
Таблица 7
Показатели ряда динамики
| Годы | Урожай-ность, ц/га (Уi) | Базисный метод | Цепной метод | |||||
| абсолют-ный прирост | темп роста % | темп прироста % | абсолют-ный прирост | темп роста % | темп прироста % | абсолют-ное значение 1% прироста | ||
| 1998 | 362,5 | - | - | - | - | - | - | - |
| 1999 | 335,1 | -27,4 | 92,4 | -7,6 | -27,4 | 92,4 | -7,6 | 3,6 |
| 2000 | 324,0 | -38,5 | 89,4 | -10,6 | -11,1 | 96,7 | -3,3 | 3,4 |
| 2001 | 351,8 | -10,7 | 97 | -3 | 27,8 | 108,6 | 8,6 | 3,2 |
| 2002 | 382,3 | 19,8 | 105,5 | 5,5 | 30,5 | 108,7 | 8,7 | 3,5 |
| 2003 | 408,1 | 45,6 | 112,6 | 12,6 | 25,8 | 106,7 | 6,7 | 3,9 |
| 2004 | 425,4 | 62,9 | 117,4 | 17,4 | 17,3 | 104,2 | 4,2 | 4,1 |
| 2005 | 426,0 | 63,5 | 117,5 | 17,5 | 0,6 | 100,1 | 0,1 | 6 |
| 2006 | 479,5 | 117 | 132,3 | 32,3 | 53,5 | 112,6 | 12,6 | 4,2 |
| 2007 | 496,2 | 133,7 | 136,9 | 36,9 | 16,7 | 103,5 | 3,5 | 4,8 |
| ∑ | 3990,9 | - | - | - | 133,7 | - | - | - |
| ср. | 399,09 | 14,9 | 104 | 4 | 14,9 | 104 | 4 | 3,725 |
Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост (∆). Его величина определяется по формуле:
∆б=Уi-У0;
∆ц=Уi-Уi-1.
Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Этот показатель принято называть темпом роста (Тр). Он выражается в %, т.е.:
- базисный метод 
- цепной методДля выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Тпр), который рассчитывается по формуле:
Тпр=Тр-100.
Показатель абсолютного значения одного процента прироста (
) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах: 
.При анализе динамического ряда урожайности сахарной свёклы видно увеличение урожайности в отчётном 2007 г. на 133,7 ц/га или на 36,9 % по сравнению с базисным 1998 г. Цепной метод анализа позволяет говорить об увеличении урожайности в 2007 г. по сравнению с предыдущим 2006 г. на 16,7 ц/га или на 3,5 %. Максимальный темп роста урожайности сахарной свёклы наблюдается в 2006 г., он составляет 112,6 %. На 1 % прироста урожайности получают 3,2-6 ц/га.
Особое внимание следует уделять методам расчета средних показателей рядов динамики, которые являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики.
Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных. Поскольку интервальный ряд динамики имеет равноотстоящие уровни, то средний уровень ряда вычисляется по формуле:
.Определение среднего абсолютного прироста производится по формуле:
Средний темп роста базисным и цепным методами вычисляется по формуле:
Средний темп прироста получим, вычтя из среднего темпа роста 100%:
;Для определения среднего абсолютного значения одного процента прироста используем формулу:
.Одной из задач, возникающих при анализе рядов, являются установленные закономерности развития изучаемых явлений, поэтому необходимо выявить общую тенденцию в изменении уровней, освобожденную от действия случайных факторов. Для этого в расчетах мы применяем метод укрупнения периодов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания.
Используем метод вариации, который даёт возможность оценить степень воздействия на урожайность других варьирующих факторов (табл. 8).
Таблица 8
Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации
| Годы | Посевная площадь, га (f) | Урожайность, ц/га (x) | (xf) | Расчетные графы | |||
 |  |  |  | ||||
| 1998 | 353,4 | 362,5 | 128116 | 32,7 | 11556,2 | 1069,29 | 377887,1 |
| 1999 | 370,8 | 335,1 | 124245 | 60,1 | 22285,1 | 3612,01 | 1339333,3 |
| 2000 | 420,1 | 324,0 | 136111 | 71,2 | 29911,1 | 5069,44 | 2129671,7 |
| 2001 | 410 | 351,8 | 144221 | 43,4 | 17794 | 1883,56 | 772259,6 |
| 2002 | 421,7 | 382,3 | 161223 | 12,9 | 5439,9 | 166,41 | 70175,1 |
| 2003 | 385,4 | 408,1 | 157300 | 12,9 | 4971,7 | 166,41 | 64134,4 |
| 2004 | 405,3 | 425,4 | 172404 | 30,2 | 12240,1 | 912,04 | 369649,8 |
| 2005 | 400 | 426,0 | 170400 | 30,8 | 12320 | 948,64 | 379456 |
| 2006 | 348 | 479,5 | 166866 | 84,3 | 29336,4 | 7106,49 | 2473058,5 |
| 2007 | 280 | 496,2 | 138936 | 101 | 28280 | 10201 | 2856280 |
| ∑ | 3794,7 | - | 1499822 | 479,5 | 174134,5 | 31135,29 | 10831905,5 |
| ср. | - | 395,2 | - | - | - | - | - |
Средняя урожайность сахарной свёклы за период с 1998-2007гг.:
Рассчитаем размах колеблемости урожайности:
R=Xmax-Xmin; R=421,7-280=141,7
Найдём среднее линейное отклонение:
Определим дисперсию:
Рассчитаем среднеквадратическое отклонение:
