Экономико-статистический анализ производства сахарной свеклы в ЗАО "Красненское" Яковлевского района (стр. 6 из 7)

y_t= a₀+a₁t,

где y_t – выровненный уровень динамического ряда;a₀ – начальный уровень изучаемого признака;a₁ – коэффициент, который показывает ежегодные изменения;t – период времени. Неизвестные параметры находим с помощью системы:

Σy= a₀n+ a₁t,

Σ ty= a₀Σ t+ a₁t².

Для вычисления параметров этого уравнения необходимо использовать исходные данные, приведенные в таблице 11.

Таблица 11

Аналитическое выравнивание ряда динамики

Годы	Урожайность сахарной свеклы, ц/га	Расчетные величины
		t	t2	ty	yt
1997	227,3	1	1	227,3	216,9
1998	220,7	2	4	441,4	252
1999	271,1	3	9	813,3	263,7
2000	280	4	16	1120	275,4
2001	312,4	5	25	1562	287,1
2002	385,1	6	36	2310,6	298,8
2003	283,7	7	49	1985,9	310,5
2004	279,1	8	64	2232,8	322,2
2005	324,4	9	81	2919,6	333,9
Итого	-	45	285	13612,9	2560,5

Подставим данные из таблицы 11 в систему уравнений. Получим:

2583,8=9a₀+45 a₁,

13603,9=45 a₀+285 a₁;

Вычислим систему уравнений и получим: a₀ =228,6; a₁=11,7.

y_t= 228,6 + 11,7t, t = 1,2, …, 9.

Динамику урожайности сахарной свеклы отразим на рисунке 1.

Рис.1. Динамика урожайности сахарной свеклы за период с 1997 по 2005 годы.

Анализируя вышеприведенные расчеты можно сделать вывод о том, что в среднем за период с 1997 по 2005 годы урожайность сахарной свеклы имеет тенденцию к увеличению в среднем на 11,7ц/га, а базисная урожайность при этом составляет 228,6 ц/га.

Используя индексный метод анализа общего объема сложных явлений, проанализируем относительные и абсолютные изменения валового сбора сахарной свеклы в отчетном году по сравнению с базисным и установим, в какой мере оно обусловлено изменением урожайности, площади посева, изменением структуры посева. Данные для проведения индексного анализа представлены в таблице 12.

Таблица 12

Индексный анализ валового производства сахарной свеклы

№ участка	2004 г.			2005 г.			Условный валовой сбор, ц	Отклонение от 2004 г.
	Площадь посева, га	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Площадь посева, га	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц		Всего	в том числе за счет изменения
									посевной площади	урожайности
	П0	У0	П0У0	П1	У1	У1П1	У0П1	У1П1-У0П0	У0П1-У0П0	У1П1-У0П1
1	198	234	46332	180	334	60120	42120	13788	-4212	18000
2	213	321	68373	171	314,3	53744	54891	-14628	-13482	-1146
Всего	411	-	114705	351	-	113864	97011	-840	-17694	16854

Определим среднюю урожайность сахарной свеклы за каждый период:

У₀ = Σ У₀ П₀ / Σ П₀ = 114705/411=279,1 ц/га – за базисный период;

У₁ = Σ У₁П₁ / Σ П₁ = 113865/351=324,4 ц/га – за отчетный период.

Определим индекс валового сбора сахарной свеклы:

I_w = Σ У₁П₁/ Σ У₀ П₀ = 113865/114705=0,99 или 99%.

Определим индекс урожайности постоянного состава:

I_у = Σ У₁П₁ / Σ У₀ П₁ = 113865/97011=1,17 или 117%.

Исчислим индекс размера посевной площади:

I_п = Σ П₁/ Σ П₀ = 351/411=0,85 или 85%.

Найдем индекс структуры посевов:

I_s = (Σ У₀ П₁/ Σ У₀ П₀)/ (Σ П₁/ Σ П₀) = (97011/114705)/(351/411)=0,99 или 99%.

Найдем взаимосвязь рассчитанных индексов:

I_w = I_у× I_п× I_s

0,99 = 1,17×0,85×0,99.

Определим абсолютное изменение валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным: I_w = = Σ У₁П₁- Σ У₀ П₀ = 113865-114705=-840 ц.,

в том числе за счет изменения:

- урожайности: Δ_у = Σ У₁П₁- Σ У₀ П₁ =113865-97011=16854 ц.;

- посевной площади: Δ_п = (Σ П₁/ Σ П₀)× У₀ = (351-411) ×279,1=-16746ц.;

- структуры посевов: Δ _s = Σ У₀ П₁ - Σ У₀ П₀ - У₀(Σ П₁- Σ П₀) = -948ц.

Проверим взаимосвязь:

Δ_w= Δ_у +Δ_п +Δ _s

-840=16854-16746-948.

Исходя из выше изложенного, следует отметить, что валовой сбор в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился на 840 ц или на 1%, прежде всего за счет сокращения площади посевов на 16746ц или на 15%, а за счет структуры посевов на 948 ц. или на 1%.

Таким образом, средняя урожайность сахарной свеклы увеличилась на 279,1 ц/га за базисный период и на 324,4 ц/га за отчетный период.

Проанализируем зависимость урожайности сахарной свеклы от количества внесения минеральных удобрений. Для этого проведем корреляционно-регрессионный анализ. При парной корреляции математическое уравнение может быть установлено с помощью построения корреляционного поля, а так же составления корреляционных таблиц и пересмотра различных функций.

При криволинейной форме связей, если связь между признаками не линейная и с возрастанием факторного признака происходит возрастание или убывание результативного, то такая корреляционная зависимость может быть выражена уравнением параболы: ỹ_x = a + bx+ сх², где a – начальный уровень изучаемого признака при x = 0, коэффициент b показывает среднее изменение независимой переменной на единицу коэффициента корреляции, x – значение факторного признака. Рассмотрим систему уравнений:

∑y = an + b∑x + с∑x²,

∑xy = a∑x + b∑x²+ с∑x³,

∑x²y = a∑x² + b∑x³+ с∑x⁴;

Используя расчетные данные таблицы 13 вычислим параметры уравнения корреляционного анализа.

Таблица 13

Исходные данные для определения уровня связи и коэффициента корреляции между урожайностью сахарной свеклы и количеством внесенных удобрений

Годы	Урожайность сахарной свеклы, ц/га	Количество внесенных удобрений на 1 га, ц	Расчетные величины
			x²	x³	x4	xy	x²y	y²	yx
	y	x
1997	227,3	0,58	0,34	0,20	0,11	131,83	77,28	51665,29	253,72
1998	220,7	0,59	0,35	0,21	0,12	130,21	77,25	48708,49	253,78
1999	271,1	0,91	0,83	0,75	0,69	246,70	225,01	73495,21	256,46
2000	280	1,31	1,72	2,25	2,94	366,80	481,6	78400	260,76
2001	312,4	4,25	18,06	76,77	326,25	1327,70	5641,94	97593,76	324,08
2002	385,1	5,27	27,77	146,36	771,33	2029,48	10694,23	148302,01	359,14
2003	283,7	3,9	15,21	59,32	231,34	1106,43	4315,08	80485,69	313,62
2004	279,1	3,36	11,29	37,93	127,46	937,78	3151,04	77896,81	299,01
2005	324,4	1,53	2,34	3,58	5,48	496,33	496,33	105235,36	263,55
Итого	-	-	77,9	327,36	1465,73	6773,26	25421,76	761782,62	-
Среднее значение	287,09	2,4	8,7	36,37	162,86	752,58	2824,64	84642,51	287,1

2583,8 = 9a + 21,7b + 77,9с, 9

6773,26 = 21,7 a + 77,9 b + 327,36 с, 21,7

25421,76 = 77,9 a + 327,36 b + 1465,73 с; 77,9

25,03 = 1,19 b + 6,43 с, 1,19

14,21 = 0,61 b + 3,73 с; 0,61

2,27 = 0,7 с,

с = 3,24;

21,03 = b +17,5,

b = 3,53;

287,1 = a +36,53,

a = 250,57.

ỹ_x = 250,57 + 3,53х + 3,24 x².

Коэффициент регрессии показывает, что при увеличении внесения количества минеральных удобрений на 1 га сахарной свеклы, ее урожайность в среднем увеличивается на 3,53 ц/га.

Теснота связи между заданными признаками в корреляционном отношении характеризуется при помощи специального относительного показателя – коэффициента корреляции:

r_xy = xy x × y / √ (x² x ²⁾ × (y² y ²) =752,58-2,4×287,09/√(8,7-5,76) ×

(84642,51 – 82420,67) = 0,79

D = r² = 0,79² = 0,62 или 62%.

Из расчетов видно, что связь между количеством внесения минеральных удобрений и урожайностью сахарной свеклы тесная. С увеличением дозы внесения удобрений возрастает урожайность. Анализируя коэффициент детерминации, следует отметить, что 62% общей вариации урожайности сахарной свеклы обусловлено дозой внесения удобрений. Оставшаяся часть – 38% обусловлена другими факторами, которые в данном анализе не учтены.

Данная тенденция изменения прослеживается на рисунке 2.

Рис. 2. Зависимость урожайности сахарной свеклы от дозы внесения минеральных удобрений.

Более полный анализ урожайности сахарной свеклы дает множественная корреляция, которая изучает измерение результативного признака и множества факторных показателей. Определим зависимость между признаками с помощью уравнения: