Элементы методики полевого опыта (стр. 1 из 2)
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Список литературы
Задача 1
Спланировать однофакторный полевой опыт для условий конкретного колхоза, совхоза или другого сельскохозяйственного предприятия.
Сформулировать тему исследования, рабочую гипотезу; конкретные задачи полевого опыта и объект исследования.
Разработать схему и элементы методики полевого опыта
Подобрать опытный участок, учесть его особенности (склон, влияние на него опушки, лесополосы, оврага и др.). Продумать размещение в связи с этим делянок будущего полевого опыта. При планировании полевого опыта в теплице учесть разный микроклимат. Свои соображения изложить в ответе.
Начертить схематический план полевого опыта. Показать все размеры, размещение вариантов на делянках, повторения, если надо. Предусмотреть применение имеющейся в хозяйстве сельскохозяйственной техники.
Определить схему дисперсионного анализа для получения в опыте урожайности и другой цифровой информации.
Разработать подробную методику двух сопутствующих наблюдений, требующих взятия выборок. Указать методику взятия образцов почвы, растений и др. объектов (сроки делянки, место на делянке).
Решение:
Тема: Исследование влияния нормы высева на урожайность пшеницы в условиях в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.
Рабочая гипотеза: научное предвидение. Предполагаем, что оптимальная норма высева всхожих семян - 5 млн. на 1 га.
Задача полевого опыта - установить влияние на урожайность зерна следующих норм высева семян: 4; 4,5; 5; 5.5; 6 млн. на га.
Объект исследования - яровая пшеница в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.
Почва опытного участка должна быть однообразной. Рельеф - небольшой однообразный уклон.
Схема опыта (табл.1):
Таблица 1
Схема полевого опыта
| Вариант | Норма высева, млн. на га |
| 1 | 4 |
| 2 | 4,5 |
| 3 | 5 |
| 4 | 5,5 |
| 5 | 6 |
Повторность опыта - четырехкратная, опыты закладываем на делянках площадью 50 м2 и недостаточно выровненных земельных участках.
Площадь делянки выбрана с учетом того, что на таких делянках у зерновых достигается достаточно хорошая точность опыта. Кроме того, на таких сравнительно небольших делянках легче достичь большей точности, они удобнее и требуют меньше затрат и труда, чем крупные делянки.
Форма делянки - прямоугольная, 10х5м. Ширину боковой защитной полосы устанавливает в размере 1 м. Направление делянки - длинной стороной - в направлении, где сильнее всего изменяется плодородие почвы.
Число опытных участков - 4.
Размещение делянок - систематическое, в один ярус.
Схематический план полевого опыта представлен на рис.
Общая схема дисперсионного анализа показана в табл.
Рисунок - Схематический план полевого опыта
Таблица 2
Методика дисперсионного анализа
| Сумма квадратов и степени свободы | Формула |
| Общая | Cy / N - 1 |
| Повторений | Cp / n - 1 |
| Вариантов | Cv / l - 1 |
| Остатки (ошибки) | Cz / (l - 1) (n-1) |
Задача 2
Определить 95% -ный и 99% -ный доверительные интервалы для генеральной средней. Проверить нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними. Оценить существенность разности выборочных средних по t-критерию и критерию F.
Цифровую информацию заимствовать из табл.2, из которой использовать урожайность первых двух вариантов.
Урожайность по варианту 17: 245,290,217,280 (табл.3)
Урожайность по варианту 15: 240,282,210,173 (табл.4)
Таблица 3
| Х1 | Х1 - Хср | (Х1 - Х1 ср) 2 | Х12 |
| 245 | -13 | 169 | 30025 |
| 290 | 32 | 1024 | 84100 |
| 217 | -41 | 1681 | 47089 |
| 180 | -53 | 2809 | 32400 |
| ∑ 932 | 0 | 5683 | |
| Х1 ср 233 |
Х1 ср = 932/4 = 233
S2 = ∑ (Х - Хср) 2 /n-1 = 5683/3 = 1894,33
S = √ S2 = 43.52
V = S/ Хср * 100 = 43.52/233*100 = 18.68%
S Хср1 = √ S2/n = √1894.33/4 = 21.76
S Хср1% = S Хср1/ Хср1 * 100% = 21.76/233*100 = 9.34%
Х1 ср ±t05SХср1 = 233±3,18*21.76 = 233±69.19 (163.81-302.19 )
Х1 ср ±t01SХср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)
Теоретические значения t берем из табл. для 5% -ного и 1% -ного уровня значимости при степенях свободы n=4-1 = 3
t05 = 3,18
t01= 5,84
Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 163.81-302.19 и с 99% -ным уровнем - в интервале 105.92 - 360.08. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней S равна 21.76 и относительная ошибка равна 9.34%.
Коэффициент вариации в данном случае V=18.68% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.
Таблица 4
| Х2 | Х2 - Х2 ср | (Х2 - Х2 ср) 2 |
| 240 | -13,75 | 189,0625 |
| 282 | 55,75 | 3108,0625 |
| 210 | -16,25 | 264,0625 |
| 173 | -53,25 | 2835,5625 |
| ∑ 905 | 6396,75 | |
| Х1 ср 226,25 |
Х2 ср = 905/4 = 226,25
S2 = ∑ (Х - Хср) 2 /n-1 = 6396,75/3 = 2132,25
S = √ S2 = 46,17
V = S/ Хср2 * 100 = 46,17/226,25*100 = 20,41%
S Хср2 = √ S2/n = √2132,25/4 = 23,09
S Хср% = S Хср/ Хср2 * 100% = 23,09/226,25*100 = 10, 20%
Х2 ср ±t05SХср2 = 258±3,18*23,09 = 226,25±73,43 (152,82 - 299,67)
Х2 ср ±t01SХср2 =258 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)
Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 152,82 - 299,67и с 99% -ным уровнем - в интервале 128,55 - 323,95. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней SХср равна 23,09 и относительная ошибка равна 10, 20%. Коэффициент вариации в данном случае V=20,41% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.
Далее необходимо определить, существенно ли различаются эти выборочные средние при 0,95-95% уровне вероятности или 0,05-5% уровне значимости, т.е. проверить нулевую гипотезу Н0: µ1 - µ2 = d = 0.
Х1 ср ±t01SХср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)
Х2 ср ±t01SХср =226,25 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)
Доверительные интервалы для генеральных средних перекрывают друг друга, и, следовательно, разность между выборочными средними d = Х1 ср - Х2 ср = 233-226,25 = 6.75 нельзя переносить на генеральные средние µ1 и µ2, так как генеральная разность между ними D = µ1 - µ2 может быть равна и нулю и даже отрицательной величине, когда µ2 >µ1. Поэтому гипотеза Н0: d = 0 не отвергается.
Нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними можно проверить и другим способом интервальной оценки генеральных параметров совокупности.
Sd = √ (S Хср12 + S Хср22 )
По формуле можно определить ошибку разности средних, а затем рассчитать доверительные интервалы для генеральной разности средних D. Если доверительные интервалы перекрывают нулевое значение и включают область отрицательных величин, то Н0: d = 0 не отвергается, а если лежат в области положительных величин, то Н0 отвергается и разность признается существенной.
Имеем:
d = Х1 ср - Х2 ср = 233-226,25 = 6.75
Sd = √ (S Хср12 + S Хср22 ) = √ (21.762+ 23,092) = 31.73
При n1 + n2 - 2 = 4+4-2 = 6 степенях свободы t05 = 2.45 и t01 = 3,71
Найдем доверительные интервалы для генеральной разности:
95% - d± t05sd = 6.75±2.45*31.73 = 6.75±77.74 (-70.99 - 84.49)
99% - d± t05sd = 6.75±3,71*31.73 = 6.75±117.72 (-110.97 - 124.47)
Нулевая гипотеза Н0: d = 0 не отвергается, так как доверительные интервалы включают нуль и область отрицательных величин, т.е. разность меньше предельной случайной ошибки разности (d<tsd).
Далее оценим существенность разности выборочных средних по t‑критерию. Фактическое значение критерия существенности находим по соотношению:
t = (х1ср - х2ср) / √ (SХср12 + SХср22 ) = (233-226,25) /31.73 = 0.21
Сопоставляя фактическое значение t с теоретическим, приходим к выводу, что tфакт < t05 и 2.45 и tфакт < t01.
Следовательно, разность несущественна.
Оценим существенность разности по критерию F.
F = s12/s22
s12 = 21.762 = 473.49
s22 =23,092 = 533.15
F05 = 6.39
F01 = 15.98
F = s12/s22 = 473.49/533,15 = 0, 88
Получаем:
Fф < F05 и Fф < F01
Следовательно, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.
Задача 3
Обработать методом дисперсионного анализа урожайность однофакторного полевого опыта с однолетней культурой, проведенного методом рендомизированных повторений.
При выполнении данного задания воспользоваться методикой (1, с.232-233). Итоговые таблицы оформить по типу табл.62 (1, с.243).
Варианты оценить с учетом дисперсионного анализа. Установить лучший вариант по урожайности.
Предусмотрено подвергнуть дисперсионному анализу урожайность двух полевых опытов, из них один с картофелем (табл.5), второй - с ячменем (табл.6).
Решение:
Таблица 5. Урожайность картофеля, 10-1 т с 1 га
| Вариант | Повторение, Х | Сумма V | Средняя хср | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 245 | 290 | 217 | 180 | 930 | 233 |
| 2 | 240 | 282 | 210 | 173 | 905 | 226,25 |
| 3 | 234 | 278 | 207 | 172 | 891 | 222.75 |
| ∑Р | 719 | 850 | 634 | 525 | ∑Х = 2728 | Хср 0 = 227.33 |
Для вычисления сумм квадратов исходные даты преобразовываем по соотношению Х1 = Х-А, приняв за исходное А число 250, близкое к Хср.