Настойчивые указания на пространственные измерения двух, четырехмерные - говорят о его пристальном интересе к идеям "четвертого измерения".
Собственно супрематизм подразделялся на три этапа, три периода: "Супрематизм в своем историческом развитии имел три ступени черного, цветного и белого", - писал художник в книге «Супрематизм. 34 рисунка».
Черный этап также начинался с трех форм - квадрата, креста, круга. Черный квадрат Малевич определял как "нуль форм", базисный элемент мира и бытия. Черный квадрат был первофигурой, первоначальным элементом нового "реалистического" творчества. Таким образом, «Черный квадрат», «Черный крест», «Черный круг» были "тремя китами", на которых зиждилась система супрематизма в живописи; присущий им метафизический смысл во многом превосходил их зримое материальное воплощение. В ряду супрематических работ черные первофигуры обладали программным значением, легшим в основу четко выстроенной пластической системы. Эти три картины, возникшие не ранее 1915 года, Малевич всегда датировал 1913 - годом постановки «Победы над Солнцем», который служил для него отправной точкой в возникновении супрематизма.
На пятой выставке "Бубнового валета" в ноябре 1916 года в Москве художник показал шестьдесят супрематических картин, пронумерованных от первой до последней (ныне восстановить последовательность всех шестидесяти работ довольно затруднительно и из-за утрат, и по техническим причинам, не всегда внимательному отношению в музеях к надписям на оборотах). Под номером первым экспонировался «Черный квадрат», затем «Черный крест», под третьим номером – «Черный круг».
Все шестьдесят выставленных полотен принадлежали к первым двум этапам супрематизма. Цветной период начинался также с квадрата - его красный цвет служил, по мысли Малевича, знаком цветности вообще.
Последние холсты цветной стадии отличались многофигурностью, прихотливой организацией, сложнейшими взаимоотношениями геометрических элементов - они словно скреплялись неведомым могучим притяжением.
Своей последней стадии супрематизм достиг в 1918 году. Малевич был мужественным художником, идущим до конца по выбранной стезе: на третьей ступени супрематизма из него ушел и цвет. В середине 1918 года появились полотна "белое на белом", где в бездонной белизне словно таяли белые формы.
После Октябрьской революции Малевич продолжил обширную деятельность - вместе с Татлиным и другими левыми художниками он занимал ряд постов в официальных органах Народного комиссариата просвещения. Особую его заботу вызывало развитие музейного дела в России; он активно участвовал в музейном строительстве, разрабатывая концепции музеев нового типа, где должны были быть представлены и работы авангардистов. Такие центры под названием "Музей живописной культуры", "Музей художественной культуры" были открыты в обеих столицах и некоторых провинциальных городах.
Осенью 1918 года началась педагогическая работа Малевича, впоследствии сыгравшая весьма важную роль в его теоретической работе. Он числился мастером в одном из классов петроградских «Свободных мастерских», а в конце 1918 года переехал в Москву. В московских Свободных государственных мастерских живописец-реформатор пригласил к себе обучаться "металлистов и текстильщиков" - родоначальник супрематизма начинал осознавать вьющиеся стилеобразующие возможности своего детища.
В июле 1919 года Малевич написал свой первый большой теоретический труд «О новых системах в искусстве». Желание издать его и нарастающие житейские трудности - жена художника ждала ребенка, семья жила под Москвой в холодном нетопленом доме - заставили его принять приглашение переехать в провинцию. В губернском городе Витебске с начала 1919 года работало Народное художественное училище, организованное и руководимое Марком Шагалом (1887 - 1985). Преподаватель витебской школы, архитектор и график Лазарь Лисицкий (1890 - 1941), будущий знаменитый дизайнер, во время командировки в Москву убедил Малевича в необходимости и пользе переезда. М. Шагал полностью поддержал инициативу Лисицкого и выделил новоприбывшему профессору мастерскую в училище.
Малевич выделялся среди русских авангардистов еще и тем, что вплоть до 1927 года никогда не ездил за границу. Знакомство с зарубежной художественной жизнью, обучение в европейских городах и школах было неизбежным и неукоснительным этапом почти для всех отечественных мастеров, вступивших в профессиональную жизнь в конце XIX - начале XX века. Желание посетить Европу у Малевича существовало всегда, но средств для этого не было.
Первой зарубежной столицей для урожденного поляка стала Варшава, куда он прибыл в начале марта 1927 года. Здесь его ждал воодушевляющий прием у коллег (власти подозрительно отнеслись к советскому гражданину). В отеле "Полония" была развернута экспозиция из супрематических полотен, здесь же художник прочел одну из своих лекций.
В Берлине, куда он приехал 29 марта, Малевичу был предоставлен зал на ежегодной Большой Берлинской художественной выставке, проходившей с 7 мая по 30 сентября. Творчество русского новатора было по достоинству оценено немецкой художественной общественностью. В письме ко Льву Юдину Малевич писал: "Немцы меня встретили лучше не придумаешь. ... Я страшно хотел бы, чтобы вы посмотрели все, какое ко мне отношение уже в другом государстве. Я думаю, что еще ни одному художнику не было оказано такого гостеприимства. С мнением моим считаются как с аксиомой. Одним словом, слава льется, как дворником улица метется".
Русский гость предполагал пробыть в Берлине до закрытия выставки, а затем повезти свои работы в Париж, тогдашнюю художественную столицу мира, давнюю цель своих устремлений. Однако пятого июня после получения некоего официального письма с неизвестным содержанием ему пришлось срочно выехать в СССР. Все полотна, находившиеся в экспозиции берлинской выставки, а также привезенный на Запад архив он оставил на попечение немецких друзей, архитектора Хуго Херинга и семейства фон Ризен. И хотя Малевич надеялся вернуться сюда через год и продолжить турне по Европе, глухие недобрые предчувствия заставили его написать торопливое завещание на листке бумаги: "В случае смерти моей или безвыходного тюремного заключения и в случае, если владелец сих рукописей пожелает их издать, то для этого их нужно изучить и тогда перевести на иной язык, ибо, находясь в свое время под революционным влиянием, могут быть сильные противоречия с той формой защиты Искусства, которая есть у меня сейчас, то есть 1927 года. Эти положения считать настоящими. 30 Май 1927 Berlin"2.
После возвращения на родину Малевич был арестован и провел несколько недель в заключении. Старинный друг, партиец Кирилл Иванович Шутко, занимавший в те годы видный пост приложил все усилия для освобождения художника.
Картины и архив, оставленные на Западе, пережили целый ряд злоключений. Однако большой удачей можно считать одно то, что наследию Малевича удалось уцелеть при гитлеровском режиме, поскольку его полотна явно принадлежали к искусству, которое нацистские идеологи называли "дегенеративным" и тщательно истребляли. Судьба сохранила холсты и в войну - угол подвала, где они были спрятаны, чудом оказался неразрушенным, когда в дом попала бомба. К сожалению, самые большие полотна - числом около пятнадцати - из-за своей нетраспортабельности остались на складе в Берлине и пропали. Советские власти совсем не интересовались зарубежным наследием гениального соотечественника - более того, в 1970-е годы, когда давно уже был ясен масштаб его творчества, с безответственным небрежением распоряжались национальным достоянием.
В конце 1910-х годов Малевич оставил живопись, полагая, что она, разработав супрематический проект, исполнила свое предназначение и должна исчезнуть. После триумфальной зарубежной поездки, художник оказался в чрезвычайно тяжелой жизненной и общественной ситуации. И тут живопись словно пришла ему на помощь, великодушно радуя духовную опору.
Картина «На жатву» датирована на обороте 1909-1910 годами; тематически она соответствует утерянной работе «В поле», показанной на выставке "Союза молодежи" в 1911-1912 годах. Однако сохранился рисунок, аналогичный ранней картине. Как ясно из сопоставления двух произведений, трактовка фигур и трактовка пейзажа весьма различаются в досупрематических и постсупрематических крестьянских жанрах. В поздних работах появился горизонт, пространство обрело ясно членимое развитие, закрепленное геометрически-декоративной разработкой полосатой земли. Фигуры, скроенные из неких выгнутых жестких плоскостей, своими цветовыми сопоставлениями напоминают о локальной раскраске супрематических геометрических элементов.
На подрамнике полотна «Девушки в поле» (ГРМ) помещена весьма красноречивая авторская надпись: "Девушки в поле" 1912г. № 26 "Супранатурализм". Малевич сочинил новый термин, объединив две дефиниции, "супрематизм" и "натурализм", то есть уже терминологическим определением хотел внушить мысль о сращении геометрического, абстрактного начала и фигуративно-изобразительного. Дата же, "1912г.", опрокидывала возникновение "супранатурализма" в прошлое, делала его истоком, предтечей супрематизма. Мастер мистифицировал зрителей, знатоков, историков, конструируя свою биографию так, как считал логически убедительным. Меж тем, и сам термин, и картина возникли после 1927 года - скорее всего, при подготовке третьей персональной выставки Малевича.