Статистичний аналіз і прогнозування урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району Житомирської області (стр. 7 из 8)

Поділимо рівняння на коефіцієнт при а:

123,38=а+55,32b

126,05=a+56,35b

Візьмемо перше рівняння із другого:

2,67=1,03b

Звідси:

ц/га на 1 бал

Підставивши значення b в І рівняння, знайдемо а:

123,38=а+55,32b

123,38=а+55,32*2,59

ц/га

Рівняння регресії, яке виражає зв’язок між урожайністю та якістю ґрунту, матиме вигляд:

Коефіцієнт регресії b=2,59 показує, що з підвищенням якості ґрунту на 1 бал урожайність зернових культур у середньому для даної сукупності ТОВ зростає на 2,59 ц/га.

Перевіримо правильність розрахунків системи, виходячи із рівності:

123,38=– 19,89+2,59*55,32 ; 123,38 = 123,38

За рівнянням регресії можна визначити очікувані значення урожайності при різних значеннях якості ґрунту. Для цього замість х підставимо його конкретні значення:

ц/га

Усі обчислені дані запишемо в останню графу таблиці 15

Перевіримо правильність усіх розрахунків, зіставивши суми фактичної і розрахункової урожайності:

; 3084,7=3084,7

Визначимо тісноту зв’язку між досліджуваними ознаками (урожайністю та якістю ґрунту).

;

=59,31=7,70

=47,2

Коефіцієнт кореляції можна розрахувати і за іншою формулою:

Нами визначений коефіцієнт кореляції показує, що між собівартістю і урожайністю існує обернений зв’язок, тому що r рівний від’ємному значенню. Також він показує, що даний зв’язок є слабким.

Коефіцієнт детермінації r² = 0,0051 показує, що 0,51% загальних коливань урожайності обумовлено якістю ґрунту, а інша частина загальних коливань собівартості зумовлена іншими факторами, які в даному випадку не були враховані.

На основі таблиці 15 можемо побудувати кореляційне поле залежності урожайності цукрових буряків від якості ґрунту та теоретичну лінію регресії (рис.4).

Рис 4. Кореляційне поле залежності урожайності цукрових буряків від якості ґрунту

Розділ IV. Динаміка та прогнозування урожайності цукрових буряків

4.1 Перспективи розвитку урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району

Рядом динаміки називається тимчасова послідовність значень статистичних показників. Ряд динаміки складається із двох елементів: моментів часу (звичайно дат), або періодів часу, до яких відносяться статистичні дані, і самих даних, що називаються рівнями ряду.

По даним про динаміку урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району за три п’ятиріччя постараємося виявити загальну тенденцію в зміні урожайності цукрових буряків.

Для цього використовуємо два прийоми виявлення тенденції в динамічних рядах:

1) укрупнення періодів;

2) ковзаючу середню.

Укрупнення періодів. Суть цього прийому полягає в тому, щоб абсолютні або середні рівні ряду динаміки за короткі інтервали піддані випадковим коливанням, замінюють узагальненим значенням за більш продовжуваний період.

Для виявлення більш чіткої тенденції в зміні урожайності проведемо укрупнення по п'ятирічним періодам.

Середню урожайність по укрупненим періодам розрахуємо як просту середню арифметичну (таблиця 19).

Ковзаюча середня. Суть розрахунків ковзаючих середніх полягає в тому, що склад періода неперервно і поступово змінюється – відбувається зсув на одну дату при збереженні постійного інтервалу періоду. Для розрахунку середніх ковзаючих додаємо урожайність по п'ятиріччям та ділимо на п'ять, тобто так само як і в попередньому прикладі, середню урожайність розраховуємо по середній арифметичній простій.

Дані таблиці достатньо ясно показують, що

Тепер проведемо вирівнювання ряду динаміки по способу найменших квадратів за лінійною функцією, який полягає на припущенні, що зміни досліджуваного ряду можуть бути наближено виражені визначеним математичним рівнянням (трендом).

Сутність аналітичного вирівнювання рядів динаміки полягає в тому, що фактичні рівні ряду замінюються рядом рівнів, що плавно змінюються (теоретичними рівняннями), які обчислюються на основі визначеної кривої, вибраної в пропозиції, що вона відображає загальну тенденцію зміні в часі вивчаємого явища.

Вирівнювання динамічного ряду проведемо двома способами – звичайним та спрощеним (способом відліку від умовного початку).

І спосіб. Отримані величини, які розраховані на основі таблиці 18, розв’яжемо систему рівнянь:

3194,0=15а₀+120а

27754,0=120а₀+1240а

Розділимо обидва рівняння на коефіцієнти при а₀: І рівняння на 15, а друге – на 120, а потім віднімемо від другого рівняння перше

212,9= а₀+8а₁

231,3=а₀+10,33а₁

18,4=2,33а₁

Звідси а₁=7,897 ц/га

Тепер ми можемо визначити а₀, підставивши в одне з рівнянь значення а₁

3194,0=15а0+120*7,897

а₀=(3194,0-947,64)/15=149,757 ц/га

Параметри рівняння можна визначити і за іншими, зручнішими формулами:

а₀=(Sу*St²-Sуt*St)/(n*St²-*St^**St)=(3194*1240-27754*120)/(15*240-120*120)=149,757 ц/га

а₁=(n*Sуt-Sу*St)/(n*St²-*St^**St)=(15*27754-3194*120)/(15*1240-120*120)=7,897 ц/га, або а₀=

, де

ц/га;

у = 212,9;

t = 8;