Структурный синтез D-элементов и лестничных arc-схем (стр. 1 из 8)

Содержание

1. Постановка задачи

2. Обобщенная структура ARC-устройств с ДОУ

3. Частотные свойства структурных схем

4. Динамический диапазон обобщенной структуры устойчивых D-элементов

5. Собственная компенсация доминирующих параметров активных элементов

6. Базовый алгоритм структурного синтеза схем с собственной компенсацией

Библиографический список

1. Постановка задачи

В многочисленных публикациях, посвященных теории электрических фильтров, показано, что низкой параметрической чувствительностью обладают LC-цепи лестничной структуры [2, 3]. Именно это их свойство обеспечивает построение высокостабильных ограничителей спектра и других типов фильтров.

Однако для микроэлектронной реализации таких устройств необходимы либо имитаторы индуктивности (гираторы), либо такое исходное преобразование цепи, которое позволяет осуществить эквивалентный переход в иной приемлемый для микроэлекроники базис. Наиболее удачным с этой точки зрения преобразованием является перевод исходной цепи в базис двухполюсников – резисторы и суперъемкости, проводимость которых определяется квадратом оператора дифференцирования. Элементы, реализующие такую зависимость, называются нормальными D-элементами или D-элементами.

В существующей справочной литературе, и в первую очередь в [2], приводятся зависимости от типа и параметров аппроксимирующих функ-ций структуры нормированных лестничных эквивалентов и номиналы нормированных индуктивностей

и емкостей (i, j – номера узлов подключения соответствующих компонентов). Переход от таких компо-нентов к структурам на базе рассмотренных D-элементов состоит из сле-дующих этапов.

1. Из соображений технологичности необходимо задаться емкостью нагрузки

.

2. Вычислить коэффициент пересчета.

, (1)

где

– граничная частота полосы пропускания ФНЧ.

Определить влияние сопротивления резисторов структуры с D-элементами

. (2)

Принять все емкости D-элементов равными

.

Из соображений расширения частотного диапазона принять для всех D-элементов

.

Рассчитать базовое сопротивление (

) каждого D-элемента по значениям нормированных емкостей LC-прототипа

. (3)

На рис. 1 показаны результаты расчета ФНЧ Чебышева 5-го порядка с граничной частотой 300 кГц и неравномерностью АЧХ 8 мдБ. Для реализации D-элементов можно использовать параметрически низкочувствительную схему, состоящую из двух ОУ, двух конденсаторов и трех резисторов (рис. 2а). Однако даже применение широкополосного ОУ 140УД26 приводит, как это видно из анализа АЧХ фильтра в полосе пропускания, к значительной неравномерности (погрешности коэффициента передачи). Строго доказывается, что эта погрешность обусловлена влиянием частоты единичного усиления ОУ.

а)
б)

Рис. 1. LC- (а) и D- (б) структуры Чебышевского ФНЧ 5-го порядка

а)

б)

Рис. 2. Принципиальная схема (а) и амплитудно-частотная характеристика в полосе пропускания (б)

Чебышевского ФНЧ 5-го порядка при использовании ОУ типа 140УД26

Дальнейший анализ схем показывает, что дрейф нуля таких фильтров не зависит от ЭДС смещения ОУ и определяется только токами их неинвертирующих входов

. (4)

Таким образом, повышение качественных показателей устройств частотной селекции требует синтеза схем D-элементов с более низким влиянием частоты единичного усиления ОУ.

2. Обобщенная структура ARC-устройств с ДОУ

В общем случае произвольное по своему функциональному назначению и структуре ARC-устройство можно рассматривать в виде совокупности N дифференциальных операционных усилителей и n RC-цепей первого порядка, связанных между собой посредством коммутатора, в состав которого могут входить только резистивные делители и сумматоры (рис. 3).

Рис. 3. Обобщенная структура лестничных ARC-устройств

Рассматриваемая обобщенная структура (модель) описывается векторной системой уравнений:

(5)

Смысл векторов

, , , , Y, Z, отображающих сигналы в основных узлах схемы, поясняется на сигнальном графе, изображенном на рис. 4. Содержательная сторона других составляющих системы (5) приведена в табл. 1.

Рис. 4. Векторный сигнальный граф обобщенной структуры

Таблица 1

Основные составляющие обобщенной структуры

Матрица,вектор	Размерность	Физический смысл компонентыматрицы (вектора)
		Частные передачи коммутатора от источника сигнала ( ) к i-му резистору ( ) лестничной резистивной цепи
		Передаточная функция ( ) i-й RC-цепи ( – проводимость i-й RC-цепи, – нагрузки i-й RC-цепи)
		Передаточная функция ( ) i-й RC-цепи
		Передаточные функции j-го ОУ ,
		Частные передачи коммутатора с выхода j-го ОУ к i-му конденсатору ( ) и к i-му резистору ( ). Индекс j обозначает номер столбца матриц
		Частные передачи коммутатора с выхода i-й RC-цепи к инвертирующему ( ) и неинвертирующему ( ) входам j-го ОУ. Индекс i обозначает номер столбца матриц
		Частные передачи коммутатора с выхода q-го ОУ к инвертирующему ( ) и неинвертирующему ( ) входам j-го ОУ. Индекс q является номером столбца матриц
		Частная передача коммутатора с выхода i-й RC-цепи к нагрузке
Примечание. Здесь и далее {×} является диагональной матрицей, (×) – вектором-столбцом, [×] – вектором-строкой, I – единичной матрицей, – передачей коммутатора от источника входного сигнала к нагрузке.

Как видно из сигнального графа, анализируемая модель состоит из трех основных частей. Первая часть (компоненты вектора

) связывает источник сигнала со входом лестничной резистивной цепи, причем , где ненулевая компонента соответствует номеру первого резистора резистивного эквивалента лестничной структуры.