Рисунок 3.2.1 – ЛАЧХ идеального ПФ
Для реализации заданного фильтра используется схема фильтра с положительной обратной связью.
Для упрощения расчетов принимаем
Задаемся значением сопротивления R =36 кОм, тогда
Из ряда номинальных значений ёмкостей возьмем конденсатор величиной 0.47 нФ.
Резонансная круговая частота фильтра:
Коэффициент усиления на резонансной частоте обеспечивается делителем напряжений. Зададимся величиной
, тогда
Из ряда номинальных сопротивлений возьмем резистор 30 кОм.
Получаем:
Рисунок 2.3.1 – ЛАЧХ разработанного ФНЧ
Рисунок 3.4.1 – Схема полосового фильтра с положительной обратной связью
Рисунок 3.4.2 – ЛАЧХ полосового фильтра при моделировании в пакете Electronics Workbench
4 Расчет заграждающего фильтра
Рассчитаем полосовой фильтр с крутизной спада АЧХ -20 дб/дек. Схема фильтра на основе Т-образного моста. Частота среза fg = 1755 Гц, ширина полосы заграждения Ω= 340Гц.
Для обеспечения заданной крутизны спада применяем фильтр 2-го порядка.
Нормированная полоса частот равна:
Коэффициент усиления равен:
Передаточная характеристика:
Передаточная характеристика ЗФ получается из передаточной характеристики ФНЧ путем замены:
Рисунок 4.2.1 – ЛАЧХ идеального ЗФ
Для реализации заданного фильтра используется схему фильтра на основе Т-образного моста.
Задаемся значением емкости
Получаем:
Возьмем из ряда номинальных значений сопротивления 27 кОм и 0.47 кОм
Коэффициент усиления обеспечивается сопротивлениями обратной связи, рассчитаем их:
Возьмем из ряда номинальных значений сопротивления 24 кОм и 0,82 кОм.
Для резисторов R/2, будем использовать два резистора 13 кОм и 0,75 кОм.
Передаточная характеристика:
Рисунок 4.3.1 – ЛАЧХ разработанного ЗФ
Рисунок 4.4.1 – Схема заграждающего фильтра на основе Т-образного моста
Рисунок 4.4.2 – ЛАЧХ заграждающего фильтра при моделировании в пакете Electronics Workbench
Заключение
В данной работе приводится расчет четырех активных фильтров (нижних, верхних частот, а также полосовой и заграждающий фильтр). В качестве активного элемента, мною был выбран операционный усилитель типа LM741 (частотно-скорректированный). В результате расчетов, были смоделированы необходимые по заданию фильтры, ЛАЧХ которых практически совпадали с ЛАЧХ идеальных фильтров. Для подтверждения результатов, были произведены соответствующие проверки в пакете mathcad 14 (идеальные фильтры).
Литература
1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. –М.:Мир,1982.–512 с.
2. М.Д.Дьяченко. Инженерный расчёт активных фильтров: Учебное пособие, Мариуполь,2003.–62 с.
