Синтез электронных схем на компонентном уровне и компенсация влияния паразитных емкостей полупро (стр. 3 из 9)
При выполнении данных условий в нагрузке V1 произойдет почти полная компенсация двух близких по величине, но противоположных по знаку токов
и 
.К таким трактовкам теоретических результатов привыкли традиционные схемотехники компонентного уровня. Однако более общие принципы формирования понятий о принципах собственной компенсации можно получить, оперируя дополнительным возвратным отношением электронной схемы.
Дополнительный компенсирующий контур обратной связи характеризуется следующим возвратным отношением
, (24)где
– входная проводимость компенсирующей цепи обратной связи.Если в диапазоне высоких (верхних) частот каскада выполняется неравенство
, как видно из соотношений (3), (5), возвратная разность анализируемой схемы будет иметь следующий вид 
, (25)что и объясняет эффект собственной компенсации. Действительно, без дополнительной обратной связи
образуют паразитную цепь комплексной (близкой к реактивной) обратной связи с положительной возвратной разностью (аналог отрицательной обратной связи), которая и уменьшает в диапазоне высоких частот коэффициент усиления каскада. Введение упомянутого контура, глубина которого непосредственно определяется величиной при выполнении указанных ограничений, приводит к появлению дополнительного противоположного по знаку возвратного отношения (аналог положительной обратной связи), что в конечном итоге и уменьшает влияние на постоянную времени каскада и расширяет диапазон его рабочих частот. Такой анализ физических процессов более перспективен, так как показывает возможность любого уровня компенсации за счет специального проектирования цепи обратной связи (реализация численного значения 
). Последнее утверждение представляется важным по целому ряду чисто практических соображений и, в первую очередь, в плане возможности взаимной компенсации влияния емкости на подложку в сложных электронных схемах. Кроме этого, настоящая физическая трактовка полученного результата важна в плане влияния и, следовательно, выбора режимов работы основного и дополнительного транзисторов. Так, из (25) следует, что уровень компенсации зависит в основном от численного значения объемного сопротивления базы основного транзистора.4. Взаимная компенсация емкостей подложки и нагрузки
Применение предложенного выше принципа расширения диапазона рабочих частот может оказаться недостаточным для достижения конкретных целей проекта. Влияние емкости между выходной цепью транзистора и подложкой кристалла (Спi) действует эквивалентно емкости нагрузки и, следовательно, может оказаться доминирующим фактором. В этом случае
, (26)где
– коэффициент передачи цепи межкаскадной связи между i-м и j-м каскадами; 
– эквивалентная постоянная времени цепи нагрузки i-го каскада; Сi – дополнительная емкость нагрузки i-го каскада.Тогда, согласно (10) и табл. 1, при
i=0 
передаточная функция устройства будет иметь следующий вид: 
. (27)Учитывая, что
, (28)получим
. (29)Применив метод пополнения матрицы, когда
, (30)получим ряд
, (31)Где
(32)является коэффициентом передачи идеализированного усилителя (отсутствуют реактивные составляющие в моделях транзисторов),
(33)коэффициент передачи на выходе i-го каскада при выполнении аналогичных условий,
(34)передаточная функция на выходе схемы при подаче сигнала на конденсатор
( 
), входящий в структуру нагрузки i-го каскада.Векторный сигнальный граф схемы, отображающий эти соотношения, приведен на рис. 8.
Рис. 8. Векторный сигнальный граф системы при влиянии Спi и Сi
Как отмечалось выше, условия собственной компенсации, вытекающие из (19), являются достаточными и единственными, поэтому сравнения соотношений (11) и (31), (12)–(14) и (32)–(33) показывают невозможность такой компенсации для емкостей нагрузки и подложки. Физическая сторона такого утверждения связана с электрической недоступностью заземленного узла Спiи Сi.
Действительно, как это видно из схемы (рис. 4), собственная компенсация осуществляется действием контура дополнительной (регенеративной) обратной связи через этот же проходной конденсатор. Отметим, что для указанного принципа компенсации такой вывод справедлив и при более сложной структуре паразитных постоянных времени активных элементов [6].
Невозможность собственной компенсации
требует детального исследования взаимной компенсации [6]. Для решения этой задачи введем матрицу 
, показанную на рис. 8 пунктиром. Невозможность собственной компенсации требует детального исследования взаимной компенсации [6]. Для решения этой задачи введем матрицу , показанную на рис. 8 пунктиром.Тогда
(35)Из системы (35) следует, что результирующее приращение коэффициента передачи К0 определяется следующим соотношением:
, (36)где
, (37) 
. (38)Следовательно, для компенсации влияния
необходимо выполнить условие 
(39)Действительно, в этом случае реализуется параметрическое равенство
, (40)минимизирующее приращение (36).
Таким образом, для реализации принципа взаимной компенсации влияния эквивалентной емкости нагрузки i-го каскада необходимо выход j-го каскада усилителя подключить к выводу дополнительного (в данном случае компенсирующего) конденсатора Сi так, чтобы выполнить условия (40).
Если в структуре усилителя используется последовательное включение каскадов
, (41)то это условие можно конкретизировать до численного значения дополнительного конденсатора
. (42)Настоящее соотношение показывает, что эффективность такого способа решения общей задачи зависит от идентичности процессов в тех компонентах, модели которых и характеризуют эти емкости. В этой связи в качестве Сi целесообразно использовать один из активных компонентов в соответствующем режиме работы.
Рассмотрим применение найденного принципа на примере трехкаскадного усилителя (рис. 9).
Рис. 9. Взаимная компенсация влияния Сп и С1 на частотные характеристики усилителя
Здесь при условии К0 ≈ К01 проводимости gвх2 и gвых1 достаточно малы, и влияние СП максимально, что и определяет ее доминирующее значение. В соответствии с (39)–(41) введение С1 при выполнении согласно соотношению (42) следующего условия
(43)влияние С1 и СП исключается.
Недостатком взаимной компенсации является относительно высокая чувствительность этого условия к нестабильности Спi и Сi. Так, для указанного на рис. 9 случая относительная чувствительность постоянной времени усилителя и, следовательно, его граничной частоты