Синтез электронных схем на компонентном уровне и компенсация влияния паразитных емкостей полупро (стр. 2 из 9)

, (7)

размерностью

, компоненты которых являются передаточными функциями каскадов с общим эмиттером или общим истоком и каскадов с общей базой (общим коллектором) или общим затвором (общим стоком) .

Учитывая, что

, , (8)

из системы (6) получим передаточную функцию электронного устройства

, (9)

где

, .

Следовательно, коэффициент усиления любого идеализированного электронного устройства K0 определяется из соотношения

. (10)

Указанные в таблице передачи пассивной части системы для неизбирательных усилителей относятся к цепям межкаскадной связи. Эти цепи являются делителями, образованными выходным сопротивлением i-го каскада и входным сопротивлением (i+1)-го каскада. Используя метод пополнения при определении обратной матрицы, получим

, (11)

где Ki– коэффициент передачи устройства на выходе i-го каскада; Hi – коэффициент передачи устройства при подаче сигнала на эмиттер (исток) i-го транзистора.

Эти локальные передачи определяются соотношениями

, (12)

, (13)

. (14)

Здесь векторы

i , имеют одну единицу на i-й позиции.

Из соотношений (10), (11), (12) следует векторный сигнальный граф (рис. 3), отображающий топологию влияния постоянной времени i-го транзистора (вектор wi отсутствует).

Рис. 3. Векторный сигнальный граф электронной системы при влиянии емкостей i-го транзистора

Согласно методике [6] введем вектор

, (15)

действие которого направлено на изменение не только Нi, но и

. После несложных преобразований [6] получим

, (16)

причем

, (17)

. (18)

Подстановка (17), (18), (13), (14), (15) в (16) показывает, что применение дополнительной обратной связи, связывающей вход

i-го транзистора с дополнительным входом схемы (компонента вектора Wi), приводит к следующему результату:

. (19)

Следовательно, постоянная времени (5) или (4), зависящая от технологии изготовления транзисторов и режима их работы, уменьшается на величину

. Именно это и создает возможность выбора экономичного режима работы или применения более мягких технологических норм.

Таким образом, указанная на сигнальном графе дополнительная компенсирующая обратная связь является достаточной для уменьшения влияния емкостей как биполярных, так и полевых транзисторов. Из этого же графа (рис. 3) видно, что вектор

является единственным истоком обобщенной структуры, и поэтому такая обратная связь является един-ственной.

3. Практическое применение принципа собственной компенсации

Основной неформализованной задачей построения принципиальных схем различных по своему функциональному назначению усилителей является согласование режимов основного транзистора и компонентов, обеспечивающих реализацию компенсирующей цепи обратной связи. В этом и должен проявляться опыт инженера, минимизирующий число альтернативных вариантов. Продемонстрируем это на конкретном примере.

На рис. 4 показана структура усилительного каскада, соответствующая найденным в работе принципам построения. Из соотношений (12), (13), (14), (17), (18) следует

(20)

где

– коэффициент усиления каскада с общей базой.

Рис. Структура усилительного каскада с компенсацией влияния Скб

Следовательно, приращение передаточной функции, вызванное влиянием Ск, будет иметь следующий вид:

. (21)

Таким образом, в приведенной структуре, как это видно из (21) и (5), наблюдается умножение численного значения Ск на множитель (1-Кп) и уменьшение ее влияния на частотный диапазон схемы. При этом чувствительность передаточной функции к емкости коллекторного перехода не изменяется.

Важной составляющей успешного решения задачи является также минимизация входной емкости усилительного каскада, являющегося либо входным, либо промежуточным. Именно поэтому в структуре этого четырехполюсника необходимо обеспечить относительно низкое сопротивление нагрузки в коллекторной цепи или при использовании полевых транзисторов в цепи стока. Пример реализации каскада с компенсацией приведен на рис. 5.

Рис. 5. Пример реализации широкополосного усилительного каскада

Анализ схемы приводит к следующему выражению:

, (22)

где

– постоянные времени, определяемые соотношением (5) для первого и второго транзисторов при .

Учитывая, что

, влияние на диапазон рабочих частот оказывается в практических схемах незначительным. В приведенных выражениях полагалось, что при экономичных режимах работы > . Таким образом, при < амплитудно-частотная характеристика каскада является гладкой, и перерегулирование переходной характеристики отсутствует (рис. 6).

Рис. 6. Амплитудно-частотная характеристика каскадов без компенсации влияния

(1) и с компенсацией (2)

Рассмотрим основные физические процессы в полученной структуре каскада с собственной компенсацией.

Выходной транзистор V1 (рис. 7) выполняет две функции. С одной стороны, он обеспечивает передачу в цепь нагрузки Rн.экв приращений тока

, пропорциональных входному сигналу (составляющая Suвх.).

Рис. 7. Последовательная компенсация Ск1

Здесь и далее S,

– крутизна и коэффициент передачи по току цепи компенсирующей обратной связи (ЦКОС). С другой стороны, он передает в коллекторную цепь емкостную составляющую тока базы V1, которая выделяется подсхемой ВП1, а затем с усилением Ki.1 поступает в эмиттер и далее в цепь нагрузки V1:

. (23)

Для точного измерения тока

и компенсации Cк1 необходимо:

– обеспечить высокое сопротивление в эмиттерной цепи V1 с помощью подсхемы ЦКОС;

– выделить емкостную составляющую тока базы транзистора V1 с помощью ЦКОС. Такой режим обеспечивается близким к нулю входным сопротивлением ЦКОС;

– передать ток

в эмиттерную цепь V1 с коэффициентом передачи тока , близким к единице в широком диапазоне частот и без дополнительных фазовых сдвигов.