Контрольная по прикладной СВЧ электронике (стр. 2 из 2)
Рис.3 Рис.4
Задание №2
Измерение электрофизических параметров диэлектриков волноводными методами.
1.Генератор СВЧ; 2.Измерительная линия; 3.Отрезок волновода; 4.Измерительный усилитель; l расстояние от зонда до короткозамыкателя.
Линия 2 и отрезок волновода 3 заполнены диэлектриком. Определить диэлектрическую проницаемость e и тангенс угла потерь tgD диэлектрика по результатам измерений (таблица 2).
Таблица 2
| fо,ГГц | Размеры а х в волновода | Длина волны в волноводе | Материал стенок волновода | L,м | КСВ |
| 10 | Выбрать по fо | 25.7 | Медь | 0.96 | 5 |
Решение
Выбираем для частоты fо=10 ГГц волновод сечением 23х10 мм, материал стенок - медь.
Длина волны lо=3 см.
Сначала по значению длины волны в волноводе найдем относительную проницаемость диэлектрика, для чего преобразуем формулу
разделив обе части на
и возведя в квадрат:
Отсюда следует выражение для расчета диэлектрической проницаемости:
где
мм.Подставляя численные значения, получим:
Для определения tgΔ диэлектрика найдем сначала коэффициент ослабления волны в волноводе, используя для этого измеренное значение КСВ. Из теории цепей с распределенными параметрами известна формула, связывающая модуль коэффициента отражения в заданном сечении линии с коэффициентом стоячей волны:
В нашем случае, когда волновод закорочен на конце,
откуда
Подставляя численные значения, получим
м 
Общее затухание волны в волноводе складывается из затухания за счет потерь в металлических стенках и в исследуемом диэлектрике. По формуле
подставляя туда
вместо 
, рассчитаем коэффициент затухания за счет потерь в металле:
м Найдем затухание за счет потерь в диэлектрике:
м Для определения tgΔ преобразуем выражение
учитывая, что
и 
:
Подставляя в полученное выражение численные значения, получим
Вывод:
В ходе решения мы определили следующие параметры диэлектрика:
- диэлектрическую проницаемость
- тангенс угла потерь
Список литературы
1. Устройства СВЧ и антенны. Седельников Ю.Е., Линдваль В.Р., Лаврушев В.Н., Стахова Н.Е. Казань. КГТУ им. А.Н. Туполева 2000 г.
2. Прикладная СВЧ электроника. Казань. КГТУ им. А.Н. Туполева 2002 г.
3. Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях. Малорацкий Л.Г., Явич Л.Р. М. Советское радио. 1972 г.
4. Сборник задач по курсу: «Электродинамика и распространение радиоволн» под ред. Баскакова С.И. М.: Высшая школа 1981 г.