Тонкопленочные конденсаторы и индуктивности (стр. 2 из 4)
Суммарная относительная погрешность емкости конденсатора определяется
по формуле
(1.4)где
- относительная погрешность удельной емкости, характеризующая ее воспроизводимость, зависит от материала и погрешности толщины диэлектрика; 
- относительная погрешность активной площади конденсатора, зависящая от точности геометрических размеров, формы и площади верхних обкладок; 
- температурная погрешность, которая зависит от ТКС материала диэлектрика; 
- относительная погрешность, обусловленная старением пленок конденсатора, зависит от материалов. Обычно она не бывает выше 2-3%. 
°С) 
,где S, L, В - соответственно площадь, длина и ширина верхней обкладки;
- минимальна, если обкладки имеют форму квадрата. Если форма отклоняется от квадрата, увеличивается.Для учета этих отклонений используют коэффициент формы обкладок
КФ= L / B. ( 1.5 )
Тогда относительная погрешность
при ∆L=∆B определяется по формуле 
(1.6)Для обеспечения заданной точности емкости необходимо выполнение условия
≤ доп, где 
(1.7)Из (1.5) и (1.6) следует, что при выбранном из топологических соображений значении коэффициента формы, площадь верхней обкладки равна
(1.8)Если в (1.7) выполняется равенство, то получаем выражение для удельной
емкости
(1.9)В частном, наиболее характерном случае, когда Кф= 1 (т.е. обкладки квадратной формы), приведенные выражения (1.6), (1.7) и (1.8) упрощаются
На основании выше приведенных рассуждений, рекомендуется следующий порядок расчета тонкопленочного конденсатора.
1. Выбирают материал диэлектрика по рабочему напряжению Uраб в соответствии с данными таблицы [Приложение 1]. Из нее определяют ε, tg δ, Епр, αс (ТСК).
2. Вычисляют температурную погрешность
°С)где Тmax- максимально допустимая температура.
3. Определяют относительную погрешность активной площади конденсатора
4. Рассчитывают минимальную толщину диэлектрика, исходя из необходимости обеспечения электрической прочности
Dmin = ( K3 · Uраб )/ Епр
где К3 - коэффициент запаса.
5. Определяют удельную емкость конденсатора, исходя из необходимости
обеспечения его электрической прочности
С0 эл= ( 0,0885· ε )/ d
6. Определяют удельную емкость конденсатора, исходя из требуемой точности его изготовления
7. Выбирают минимальное значение удельной емкости С0, учитывая электрическую прочность и точность изготовления
С0≤ min { С0 эл, С0 точн}
8. Определяют коэффициент, учитывающий краевой эффект
К = 1 при ( С / C0 ) ≥ 5 мм2
К = 1,3 – 0,06 · ( С / C0 ) при 1 ≤ ( С / C0 ) < 5 мм2
9. Вычисляют площадь верхней обкладки
SВО= ( С / C0 ) · К
10. Определяют размеры верхней обкладки конденсатора
LВ= BВ = 
Размеры LВ и ВВ округляют до величины, кратной шагу координатной сетки.
11. Определяют размеры нижней обкладки конденсатора
LН= ВН = LВ+ 2q ,
где q - величина перекрытия обкладок.
12. Определяют размер диэлектрика конденсатора
LД = ВД = LН + 2f,
где f - величина перекрытия нижней обкладки и диэлектрика,
13. Рассчитывают площадь конденсатора на подложке
S = SД= LД ·BД
На основании полученных результатов выбирают конструкцию пленочного конденсатора (см. рис. 1.1). При необходимости вместо квадратной формы обкладок используют прямоугольную форму. Для этого задаются одной из сторон конденсатора, рассчитывают коэффициент формы обкладок и вычисляют размеры обкладок прямоугольной формы.
1.2. Расчет гребенчатых конденсаторов
Если расчетная величина активной площади ТПК меньше 1 мм2, рекомендуется конструировать гребенчатый пленочный конденсатор, внешний вид которого показан на рис. 1.2.
Рис. 1.2. Гребенчатый конденсатор
Емкость такого конденсатора (пФ) в основном состоит из паразитной емкости, обусловленной краевым эффектом, и определяется по эмпирической формуле
С = εр βl , ( 1.10 )
где β – коэффициент, зависящий от ширины пленочных проводников и расстояния между ними, определяется по графику [Приложение 2];
l – длина совместной границы проводников, см;
εp – расчетное значение относительной диэлектрической проницаемости:
для конденсатора, не имеющего защитного покрытия,
,для конденсатора, покрытого защитным слоем,
где εп– относительная диэлектрическая проницаемость материала подложки;
1.3. Расчет тонкопленочного конденсатора повышенной точности
Если допуск на номинал емкости
мал, а величины 
, и 
и относительно велики, то величина может оказаться отрицательной. Это значит, что при изготовлении ТПК может быть большой процент брака. При положительных, но очень малых значениях величина S2может оказаться слишком большой, а величина C0макс– малой, что невыгодно с точки зрения миниатюризации ТПК.В этих случаях целесообразно проектировать ТПК с регулировочными секциями (рис. 1.3).
Отсоединение секций у конденсатора, изображенного на рис. 1.3,а, позволяет уменьшать его емкость. Подсоединение или отсоединение секций ТПК, изображенного на рис. 1.3,б, позволяет изменять емкость как в сторону увеличения, так и уменьшения.
Для конструктивного расчета подстраиваемых ТПК необходимо знать минимальное и максимальное значения емкости.
Их можно определить из выражений
(1.11) 
(1.12)где относительные погрешности выражены в процентах. В процессе настройки номинал емкости обязательно должен попасть в диапазон Смин– Смакс.
Рис. 1.3. Тонкопленочный конденсатор с подстраиваемыми секциями уменьшения.
Шаг подгонки, равный емкости одной секции, должен быть не больше поля допуска ∆С = Смакс -Смин .
Число подстраиваемых секций можно определить из отношения
(1.13)Максимальная площадь основной части верхней обкладки Sосн.макс определяется по формуле
, (1.14)где Со макс – максимальная удельная емкость
величина Со вычисляется по формуле (1.2).При Кф =1размеры верхней обкладки определяются из соотношения
(1.15)Площадь одной подстроечной секции равна
, (1.16)