Расчет трехфазного управляемого выпрямителя схема Миткевича (стр. 4 из 6)

Подставляем полученное выражение в первое уравнение системы (2):

Получаем выражение

через , , и :

(3)

Поскольку

и , то:

Подставляя найденные выражения в (3), получим выражение тока

:

(4)

Нахождение выражения для тока

Определим

через :

Подставляем полученное выражение в первое уравнение системы (2):

Получаем выражение

через , , и :

(5)

Поскольку

и , то:

Подставляя найденные выражения в (5), получим выражение тока

:

(6)

Определяем значения токов в ветвях

Определим напряжение на емкости

Обратные изображения для Лапласа

Обратные изображения Лапласа для

и находим в MathCad как функции от , :

Построим графики этих функция для при нулевых начальных условиях

с углом управления :

Определяя значения функций в точке

и подставляя в те же формулы, методом припасовки строим график переходного процесса:

Первые три такта переходного процесса:

Первые девять тактов переходного процесса:

При установившемся режиме:

Составим таблицу (табл.. №1) значений токов (ток в дросселе) и напряжений (напряжение в конденсаторе) при номинальном угле регулирования

.

Таблица №1

ti [c]	α [град]	I [A]	U [B]
0.00112	0	3.458	12.13
0.00195	3.2	4.586	29.14
0.00278	12.5	7.23	51.7
0.00362	35.3	9.245	79.56
0.00445	43.6	10.25	104.21
0.00528	34.6	12.122	122.16
0.00612	34.0	12.895	137.78
0.00695	30.6	13.821	138.24
0.00778	28.9	12.456	148.7
0.00862	29.5	10.35	138.42
0.00945	30.1	8.523	135.13
0.01028	34.6	7.482	122.17
0.01112	39.1	7.121	112.48
0.01195	41.3	5.46	103.5
0.01278	44.7	4.158	97.29
0.01362	46.4	4.254	87.15
0.01445	47.0	4.341	86.11
0.01528	45.8	4.356	86.11
0.01612	44.7	4.598	86.56
0.01778	43.6	4.645	97.89
0.01862	41.3	4.832	102.45
0.01945	40.2	5.012	104.1
0.02028	39.1	5.124	105.26
0.02112	38.0	5.265	112.35
0.02195	36.8	5.345	114.87
0.02278	38.0	5.721	117.85
0.02362	36.8	5.864	105.21
0.02445	38.0	6.262	104.5
0.02528	39.1	6.441	104.12
0.02612	39.1	6.521	103.85
0.02695	40.2	6.247	103.33
0.02778	40.0	6.23	103.33
0.02862	41.2	6.286	103.21
0.02945	41.3	6.264	103.2
0.03028	41.3	6.245	103.2

Как видим, процесс стал полностью периодичен 35 такта, то есть получаем установившийся режим за 0.0291с.

С учетом ОС, идет стабилизация выходного напряжения. Стабилизированное напряжение при номинальном угле регулирования. Получаем формы напряжения на емкости и тока в индуктивности:

4. Расчет устойчивости системы в "малом" для установившегося режима

Принимаем следующие допущения: в открытом состоянии диод и тиристоры заменяются активными сопротивлениями, в закрытом — сопротивление этих ключей бесконечно большое (т.е. цепь разомкнута), индуктивность дросселя постоянна и не зависит от протекающего через него тока, емкость конденсатора не зависит от приложенного к нему напряжения. Эквивалентная схема управляемого выпрямителя показана на рис. 5, где

— сумма сопротивлений тиристора в открытом состоянии, обмоток трансформатора, — активного сопротивление дросселя; — сопротивление диода в открытом состоянии.

Рис. 5

На интервале

ключ замкнут, ключи , , разомкнуты, установившийся процесс описывается дифференциальными уравнениями: