Электропривод с вентильной машиной (стр. 2 из 4)

Рис. 2. Функциональная схема БДПТ и ВМ.

В случае БДПТ на обмотках машины формируется импульсное напряжение (ток), а в случае вентильной машины на выходе СПП формируется синусоидальное или квазисинусоидальное напряжение (ток).

Принцип управления вентильной машиной поясняет рис. 3. Датчик положения ротора (ДПР), преобразователь координат (ПК) и силовой полупроводниковый преобразователь (СПП) совместно формируют на обмотках статора машины напряжения

таким образом, чтобы результирующий вектор напряжений

всегда был сдвинут на угол

и неподвижен относительно оси магнитного поля ротора.

Рис. 3. Физическая модель вентильной машины.

В этом случае и результирующий вектор тока будет сдвинут и неподвижен относительно потока ротора

, что и создаёт момент на валу машины.

Ось магнитного поля в синхронной машине принято обозначать

, а перпендикулярную ось – буквой

(рис. 3). При анализе машины ось

считается вещественной осью, а ось

– мнимой.

Уравнения равновесия ЭДС на обмотках статора в неподвижной системе координат базируются на втором законе Кирхгофа (ротор не имеет обмоток).

(1)

где

Преобразовав уравнения в мгновенных значениях к уравнениям в пространственных векторах, получим:

(2)

где

– индуктивность статора,

– потокосцепление статора в неподвижной системе координат.

Электромагнитный момент, развиваемый машиной, равен:

(3)

Уравнение равновесия моментов на валу машины:

(4)

где

– число пар полюсов.

Модель вентильной машины в неподвижной системе координат

Уравнения машины в неподвижной системе координат находятся на основании уравнений (1 – 4) с учётом того, что

(5)

Разложим уравнения (5) по неподвижным осям.

(6)

В уравнениях (6) значения проекций потока и напряжения на неподвижные оси координат

связаны между собой за счёт датчика положения ротора (ДПР, рис. 1). В реверсивных электроприводах ДПР устанавливается таким образом, чтобы пространственный вектор напряжения был сдвинут на 90 электрических градусов относительно пространственного вектора потока. В этом случае проекции пространственных векторов

на оси

запишутся в виде:

(7)

При анализе обычно вводятся относительные переменные. В качестве базовых величин принимаются:

где

- напряжение на фазе двигателя;

- сопротивление фазы двигателя;

- число пар полюсов двигателя;

- магнитный поток ротора;

- скорость вращения холостого хода.

В относительных величинах уравнения (6) с учётом (7) запишутся в виде:

(8)

где относительные переменные и параметры определены выражениями:

Модель вентильной машины, составленная по уравнению (8) в пакете MATLAB 6.5, представлена на рис. 4. Базовые значения переменных и относительные параметры машины приведены в таблице 2 приложения.

Рис. 4. Модель вентильной машины в неподвижной системе координат (модель двигателя ДБМ150-4-1,5-2).

Моделирование осуществляем для двигателей ДБМ150-4-1,5-2 и ДБМ185-6-0,2-2. Данные двигателей приведены в таблице 1 приложения. Результаты моделирования представлены на рис. 5 и рис. 6.

Блоком Step задавался скачок относительно входного сигнала равным единице. Исходя из полученных результатов моделирования, можно сделать вывод, что с точки зрения динамического звена ВМ близка по своим характеристикам к машине постоянного тока.

Рис. 5. Переходные процессы в ВМ по моменту и скорости в двигателе ДБМ150-4-1,5-2.

Рис. 6. Переходные процессы в ВМ по моменту и скорости в двигателе ДБМ185-6-0,2-2.

Модель вентильной машины во вращающейся системе координат

При анализе вентильной машины обычно используется вращающаяся со скоростью ротора система координат.

Связь между вращающейся и неподвижной системами координат рассмотрена ниже.

(9)

При переходе к вращающимся координатам уравнение электрического равновесия (первое уравнение системы 5) преобразуется к виду:

(10)

Разложив результирующие вектора электромагнитных переменных состояния по осям

, получим скалярное описание машины. При этом ось

совмещается с осью потока ротора (см. рис. 2).

(11)

где принято

При анализе снова вводятся относительные переменные. В качестве базовых величин принимаются:

В относительных величинах уравнения (10) запишутся в виде:

(12)

где относительные переменные и параметры определены выражениями: