Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (стр. 3 из 5)

- ток якоря;

- момент инерции якоря и всех, жестко соединенных с ним, частей;

- электромагнитный вращающий момент двигателя;

- момент сопротивления нагрузки, приведенной к валу двигателя.

Применив преобразование Лапласа к системе (2.11), получим:

(2.12)

(2.13)

Где

Легко показать, что

.

W(s)=

=1

Найдём передаточные функции

- передаточную функцию двигателя по управлению от напряжения до угловой скорости и - передаточную функцию двигателя по возмущению.

(2.14)

Тогда

(2.15)

При

, имеем:

, (2.16)

В тоже время,

, следовательно:

(2.17)

Выразим параметры передаточной функции через технические характеристики двигателя. Уравнение статической характеристики двигателя:

где u – неравномерность хода, другая важная характеристика ДПТ - жесткость механической характеристики двигателя b^-1. Жесткость определяет степень не параллельности ( угла наклона) характеристики.

Для характеристики ДПТ b = Mn/w_хх

где Мn – пусковой момент, когда угловая скорость равна нулю. Mn должен быть

.

Мn=3∙Мном=3.6

b =Mn/w_хх =0.0086

Передаточная функция в канале управления – это передаточная функция от напряжения до угловой скорости вращения якоря.

(2.18)

Где

Постоянная времени в цепи якоря Tя характеризует долю реактивной составляющей относительно активной.

Таким образом, получаем:

(2.19)

Передаточная функция в канале возмущения – это передаточная функция от момента сопротивления на валу двигателя до той же самой угловой скорости. В тоже время,

, следовательно:

(2.20)

где

3 РАСЧЕТ РЕГУЛЯТОРА

Первая проблема – это проблема качества и точности, а, следовательно, проблема выбора коэффициента усиления k. Коэффициент усиления выбирается, исходя из требований точности, которые определяются ограничением на установившуюся ошибку. Необходимо учитывать действие момента нагрузки. Для этого рассмотрим следующую упрощенную структурную схему нашей системы стабилизации угла.