Расчёт и анализ нерекурсивного цифрового фильтра (стр. 2 из 2)

i	Значение импульсной характеристики
	N=13	N=25	N=32
012345678910111213141516	0,055-0,0040490,035-0,042-0,2960,030,45	-0,003929-0,003499-0,0120,008469-0,008832-0,0260,0550,035-0,042-0,2960,030,45	0,002208-0,0052110,0033490,003189-0,003929-0,003499-0,012-0,008469-0,0088320,0260,055-0,0040490,035-0,042-0,2960,450,45

2.2.2 Расчёт АЧХ и ФЧХ

Расчёт АЧХ и ФЧХ осуществлялся по формулам (9) и (10) для 50 значений частоты

, взятой с шагом 0,01 ( ).

Заданная по условию и рассчитанная АЧХ фильтра для N=25 (метод наименьших квадратов)

2.2.3 Расчёт точности аппроксимации

Точность аппроксимации оценивалась по формуле (32). В таблице (5) приведены результаты расчёта

Результаты расчета точности аппроксимации для метода наименьших квадратов

В таблице 6 приведена максимальная (абсолютная) погрешность аппроксимации для различных значений N.

Абсолютная погрешность аппроксимации для метода наименьших квадратов

Абсолютная погрешность аппроксимации АЧХ
N=135	N=25	N=32
0,125	0,057	0,051

2.3 Сравнение методов расчёта

Сравнивая результаты расчётов точности аппроксимации, приведённые в таблицах 2 и 6, можно сделать вывод, что метод наименьших квадратов обеспечивает более точную аппроксимацию при N=25 амплитудно-частотной характеристики по сравнению с методом частотной выборки. С увеличением порядка фильтра N точность аппроксимации увеличивается для обоих методов, но точность метода наименьших квадратов начинает уменьшаться по сравнению с методом частотной выборки.

Заключение

В данной курсовой работе был рассмотрен расчёт нерекурсивного цифрового фильтра двумя методами: методом наименьших квадратов и методом частотной выборки. Результаты расчётов точности аппроксимации для каждого метода позволяют сделать следующие выводы:

· Точность аппроксимации увеличивается с увеличением N (порядка фильтра)

· Метод наименьших квадратов обеспечивает более точную аппроксимацию при средних значениях N.